Problemas de Geometría con Respuestas y Soluciones - Grado 10

Grado 10 Se muestran problemas de geometría con respuestas .

  1. Cada lado del cuadrado La pirámide que se muestra a continuación mide 10 pulgadas. La altura inclinada, H, de esta pirámide mide 12 pulgadas.

    problem 1 .

    1. ¿Cuál es el área, en pulgadas cuadradas, de la base de la pirámide?
    2. ¿Cuál es el área de superficie total, en pulgadas cuadradas, de la pirámide?
    3. ¿Cuál es h, la altura, en pulgadas, de la pirámide?
    4. Utilizando la altura que determinó en la parte (c), ¿cuál es el volumen, en pulgadas cúbicas, de la pirámide?


  2. los paralelogramo que se muestra en la figura a continuación tiene un perímetro de 44 cm y un área de 64 cm 2 . Encuentra el ángulo T en grados.

    problema del paralelogramo 2.


  3. Encuentre el área del cuadrilátero que se muestra en la figura. (NOTA: la figura no está dibujada a escala)

    problema del cuadrilátero 3 .


  4. En la figura siguiente, el triángulo OAB tiene un área de 72 y el triángulo ODC tiene un área de 288. Calcule x e y.

    problema de triángulos 4.


  5. Calcule las dimensiones del rectángulo que tiene una longitud de 3 metros más que su ancho y un perímetro igual en valor a su área?

  6. Calcula la circunferencia de un disco circular cuya área es de 100 π centímetros cuadrados.

  7. El semicírculo del área 1250 π centímetros está inscrito dentro de un rectángulo. El diámetro del semicírculo coincide con la longitud del rectángulo. Encuentra el área del rectángulo.

Respuestas a las preguntas anteriores


  1. a) 100 pulgadas al cuadrado
    b) 100 + 4 * (1/2) * 12 * 10 = 340 pulgadas al cuadrado
    c) h = √(12 2 - 5 2 ) = √(119)
    d) Volumen = (1/3) * 100 * √(119)
    = 363.6 pulgadas en cubos (aproximados a 4 dígitos decimales)

  2. problema del paralelogramo 2 solución



    44 = 2 (3x + 2) + 2 (5x + 4), resuelve para x
    x = 2
    altura = área / base
    = 64/14 = 32/7 cm
    sin (T) = (32/7) / 8 = 32/56 = 4/7, T = arcoseno (4/7) = 34.8 °


  3. quadrilateral problem 3 solution



    ABD es un triángulo rectángulo; por lo tanto BD 2 = 15 2 + 15 2 = 450

    También BC 2 + CD 2 = 21 2 + 3 2 = 450

    Lo anterior significa que el triángulo BCD es también un triángulo rectángulo y que el área total del cuadrilátero es la suma de las áreas de los dos triángulos rectos.

    Área del cuadrilátero = (1/2) * 15 * 15 + (1/2) * 21 * 3 = 144



  4. área de OAB = 72 = (1/2) sin (AOB) * OA * OB

    resuelve lo anterior para el pecado (AOB) para encontrar el pecado (AOB) = 1/2

    área de ODC = 288 = (1/2) sin (DOC) * OD * OD

    Tenga en cuenta que sen (DOC) = sin (AOB) = 1/2, OD = 18 + y y OC = 16 + x y sustituye en el anterior para obtener la primera ecuación en x y y

    1152 = (18 + y) (16 + x)

    Ahora usamos el teorema de las líneas que se cruzan fuera de un círculo para escribir una segunda ecuación en x y y

    16 * (16 + x) = 14 * (14 + y)

    Resuelve las dos ecuaciones simultáneamente para obtener

    x = 20 yy = 14
  5. Deje L ser la longitud y W sea el ancho del rectángulo. L = W + 3

    Perímetro = 2L + 2W = 2 (W + 3) + 2W = 4W + 6

    Área = L W = (W + 3) W = W 2 + 3 W

    El área y el perímetro son iguales en valor; por lo tanto

    W 2 + 3 W = 4W + 6

    Resuelve la ecuación cuadrática anterior para W y sustituye para encontrar L

    W = 3 y L + 6
  6. Deje r ser el radio del disco. El área es conocida e igual a 100Pi; por lo tanto

    100Pi = Pi r 2

    Resolver para r: r = 10

    Circunferencia = 2 PI r = 20 Pi
  7. Deje r ser el radio del semicírculo. El área del semicírculo es conocida; por lo tanto

    1250Pi = (1/2) Pi r 2 (tenga en cuenta el 1/2 debido al semicírculo)

    Resolver para r: r = 50

    Longitud del rectángulo = 2r = 100 (semicírculo inscrito)

    Ancho del rectángulo = r = 50 (semicírculo inscrito)

    Área = 100 * 50 = 5000


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