Raíces de Números Reales y Radicales
Preguntas con Soluciones para el Grado 10

Se presentan preguntas de grado 10 sobre raíces de números y radicales con soluciones .

Definición

x es el nthraíz de un número y es equivalente a xn = y.

Por
n = 2, el nth la raíz se llama raíz cuadrada.

Por
n = 3, the nth la raíz se llama raíz cúbica.

Ejemplos


1) Ya que
32 = 9, 3 es la raíz cuadrada de 9.

2) También desde
(-3)2 = 9, -3 es también una raíz cuadrada de 9.

3) Ya que
(-2)3 = -8, -2 es la raíz cúbica de -8

4) Ya que
34 = 81 and (-3)4 = 81, las cuartas raíces de 81 son 3 e -3.

Propiedades de raíces de números reales

1) Por n número par e y positivo, hay dos nth raíces de y

Ejemplos


Ya que 10
4=10000 and (-10)4 = 10000, las cuartas raíces de 10000 son 10 y -10.

2) Para n par e y negativo, no hay real nth raíces de y.

Ejemplos


La raíz cuadrada de - 4 no es un número real ya que no existe un número real x tal que x
2 = -4

La cuarta raíz de - 16 no es un número real ya que no existe un número real x tal que x
4 = -16

3) Por n impar, siempre hay uno nth raíz de y.

Ejemplos


La raíz cúbica (n = 3) de 8 es igual a 2 porque 2
3 = 8

La quinta raíz (n = 5) de - 100000 es igual a -10 porque (-10)
5 = - 100000

Raíz principal

Para n incluso, la raíz principal es la raíz positiva. Por n impar, solo hay una raíz y es la raíz principal.

Ejemplos


El principal 6
th de 64 es igual a 2 porque 26 = 64

La raíz cúbica principal de -64 es igual a - 4 porque (- 4)
3 = - 64

Notación Radical

El símbolo √ se llama radical y se usa para indicar la raíz principal de un número de la siguiente manera:

n√y


donde n se llama índice del radical e y se llama radicando.

Ejemplos


equation 1

Debido a su uso generalizado, la raíz cuadrada de y se escribe como √y sin indicar el índice.

Preguntas con respuestas

equation 2

18. Use una calculadora para aproximar el siguiente a 3 decimales:

equation 3

Soluciones a los problemas anteriores equation 4equation 5equation 6



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Actualizado: 13 Abril 2018 (A Dendane)

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