Preguntas sobre álgebra con soluciones y respuestas para el grado 11

Grado 11 álgebra con preguntas con respuestas y soluciones .

  1. Complete el cuadrado en la función cuadrática f dada por
    f(x) = 2x2 - 6x + 4


  2. Encuentre el (los) punto (s) de intersección de la parábola con la ecuación y = x 2 - 5x + 4 y la línea con la ecuación y = 2x - 2


  3. Encuentre la constante k de modo que: -x 2 - (k + 7) x - 8 = - (x - 2) (x - 4)


  4. Encuentra el centro y el radio del círculo con la ecuación x 2 + y 2 -2x + 4y - 11 = 0


  5. Encuentre la constante k de modo que la ecuación cuadrática 2x 2 + 5x - k = 0 tenga dos soluciones reales.


  6. Encuentre la constante k para que el sistema de las dos ecuaciones: 2x + ky = 2 and 5x - 3y = 7 no tenga soluciones.


  7. Factoriza la expresión 6x 2 - 13x + 5


  8. Simplifique i 231 donde i es la unidad imaginaria y se define como: i = √(-1).


  9. Cuál es el resto cuando f (x) = (x - 2) 54 está dividido por x - 1?


  10. Encuentre b y c para que la parábola con ecuación y = 4x 2 - bx - c tenga un vértice en (2, 4)?


  11. Encuentre todos los ceros del polinomio P (x) = x 3 - 3x 2 - 10x + 24 sabiendo que x = 2 es un cero del polinomio.


  12. Si x es un número entero, cuál es el mayor valor de x que satisface 5 < 2x + 2 < 9?


  13. Los conjuntos A y B están dados por: A = {2, 3, 6, 8, 10}, B = {3, 5, 7, 9}.
    a) Encuentra la intersección de los conjuntos A y B.
    b) Encuentre la unión de los conjuntos A y B.

  14. Simplificar | - x2 + 4x - 4 |.


  15. Encuentre la constante k de modo que la línea con la ecuación y = kx sea tangente al círculo con la ecuación (x - 3) 2 + (y - 5) 2 = 4.


Soluciones a los problemas anteriores

    1. f(x) = 2(x2 - 3x) + 4 : factor 2 en los primeros dos términos
      = 2(x2 - 3x + (-3/2)2 - (-3/2)2) + 4 : sumar y restar (-3/2)2
      = 2(x - 3/2))2 - 1/2 : completar términos cuadrados y grupales

    1. 2x - 2 = x2 - 5x + 4 : sustituye y por 2x - 2
    2. x = 1 and x = 6 : solución de ecuación cuadrática
    3. (1 , 0) and (6 , 10) : puntos de intersección

    1. -x2 - (k + 7)x - 8 = -(x - 2)(x - 4) : Dado
    2. -x2 - (k + 7)x - 8 = -x2 + 6x - 8
      -(k + 7) = 6 : dos polinomios son iguales si sus coeficientes correspondientes son iguales.
    3. k = -13 : resolver lo anterior para k

    1. x2 - 2x + y2 + 4y = 11 : Poner los términos en x juntos y los términos en y juntos
    2. (x - 1)2 + (y + 2)2 - 1 - 4 = 11
    3. (x - 1)2 + (y + 2)2 = 42 : escribir la ecuación del círculo en forma estándar
    4. centro (1, -2) y radio = 4: identificar el centro y el radio

    1. 2x2 + 5x - k = 0 : Dado
    2. discriminant = 25 - 4(2)(-k) = 25 + 8k
    3. 25 + 8k > 0 : ecuaciones cuadráticas tiene 2 soluciones reales cuando el discriminante es positivo
    4. k > -25/8

    1. Determinante = -6 - 5k
    2. -6 - 5k = 0 : cuando el determinante es igual a cero (y las ecuaciones son independientes) el sistema no tiene solución
    3. k = -6/5 : resolver por k

    1. 6x2 - 13x + 5 = (3x - 5)(2x - 1)

    1. Nota i4 = 1
    2. Nota 231 = 4 * 57 + 3
    3. por lo tanto i231 = (i4)57 * i3
    4. = 157 * -i = -i

    1. resto = f (1) = (1 - 2) 54 = 1: teorema del resto

    1. h = b / 8 = 2: fórmula para la coordenada x del vértice
    2. b = 16 : resolver para b
    3. y = 4 para x = 2 : el punto de vértice es una solución a la ecuación de la parábola
    4. 4(2)2 - 16(2) - c = 4
    5. c = -20 : resolver por c

    1. divida P (x) entre (x - 2) para obtener x 2 - x + 12
    2. P(x) = (x2 - x + 12)(x - 2)
    3. = (x - 4)(x + 3)(x - 2) : factor el término cuadrático
    4. los ceros son: 4, -3 y 2

    1. 5 < 2x + 2 < 9 : dado
    2. 3/2 < x < 7/2
    3. el mayor valor entero de 7/2 es 3 (el entero menos de 7/2)

    1. Una intersección B = {3}: elemento común a A y B es 3
    2. Una unión B = {2, 3, 6, 8, 10, 5, 7, 9}: todos los elementos de A y B están en la unión. Los elementos comunes a A y B se enumeran una sola vez, ya que es un conjunto.

    1. | - x2 + 4x - 4 | : dado
    2. = | -(x2 + 4x - 4) |
    3. = | -(x - 2)2 |
    4. = (x - 2)2

    1. (x - 3)2 + (y - 5)2 = 4 : dado
    2. (x - 3)2 + (kx - 5)2 = 4 : sustituto y por kx
    3. x2(1 + k2) - x(6 + 10k) + 21 = 0 : expande y escribe ecuación cuadrática en forma estándar.
    4. (6 + 10k)2 - 4(1 + k2)(21) = 0 : Para que el círculo y la recta y = kx sean tangentes, el discriminante de la ecuación cuadrática anterior debe ser igual a cero.
    5. 16k2 + 120k - 48 = 0 : ampliar la ecuación anterior
    6. k = (-15 + sqrt(273)/4 , k = (-15 - sqrt(273)/4 : resolver la ecuación cuadrática anterior.


Más Matemáticas de secundaria (Grados 10, 11 y 12) - Preguntas y problemas gratuitos con la respuesta

Más Matemáticas de escuela intermedia (Grados 6, 7, 8, 9) - Preguntas y problemas gratuitos con respuestas

Más Matemáticas primarias (Grados 4 y 5) con preguntas libres y problemas con respuestas

Autor - correo electrónico

Página de inicio

Search


More Info

Popular Pages