Dominio y rango de relaciones a partir de gráficas

Dominio: $x$ varía desde el punto $A(-2, -4)$ hasta $B(4, -6)$:

\[ -2 \le x \le 4 \]

Rango: El punto más bajo es $B(4, -6)$ y el más alto es $C(2, 2)$:

\[ -6 \le y \le 2 \]

¿Es una función? Sí. Ninguna línea vertical cruza el gráfico más de una vez.

Dominio: $x$ más pequeño en $A(-3, -5)$, más grande en $B(8, 4)$:

\[ -3 \le x \le 8 \]

Rango: $y$ más pequeño en $A(-5)$, más grande en $B(4)$:

\[ -5 \le y \le 4 \]

¿Es una función? Sí, pasa la prueba de la línea vertical.

Dominio: Desde $A(-3, -2)$ hasta $B(1, -2)$:

\[ -3 \le x \le 1 \]

Rango: Punto más bajo $C(-1, -5)$ hasta el punto más alto $D(-1, 1)$:

\[ -5 \le y \le 1 \]

¿Es una función? No. Una línea vertical cruza el gráfico en múltiples puntos.

Dominio: El punto más a la izquierda es $A(-3, 0)$. La flecha apunta infinitamente a la derecha:

\[ x \ge -3 \]

Rango: Los puntos más bajos son $B, C$ en $y = -2$. La flecha apunta hacia arriba:

\[ y \ge -2 \]

¿Es una función? Sí.

Dominio: El punto más a la izquierda es $A(-2, -3)$ con un círculo abierto. El gráfico se extiende a la derecha:

\[ x > -2 \]

Rango: El punto más bajo es $y = -3$ (excluido). El gráfico se extiende hacia arriba:

\[ y > -3 \]

¿Es una función? Sí.

Dominio: Desde $A(-8, -0.5)$ hasta $B(4, 0)$:

\[ -8 \le x \le 4 \]

Rango: Punto más bajo $C(-3, -5)$ hasta el más alto $B(4, 0)$:

\[ -5 \le y \le 0 \]

Función: Sí.

Dominio: $A(-2, 4)$ hasta $B(4, 6)$:

\[ -2 \le x \le 4 \]

Rango: Punto más bajo $C(2, -2)$ hasta el más alto $B(4, 6)$:

\[ -2 \le y \le 6 \]

Función: Sí.

Dominio: Se extiende infinitamente a la izquierda, termina en $A(4, 2)$:

\[ x \le 4 \]

Rango: $y$ más bajo = -2 (puntos B y C), se extiende infinitamente hacia arriba:

\[ y \ge -2 \]

Función: Sí.

Dominio: Desde $A(-5, -1)$ hasta $B(1, -1)$:

\[ -5 \le x \le 1 \]

Rango: Punto más bajo $C(-2, -3)$ hasta el más alto $D(-2, 1)$:

\[ -3 \le y \le 1 \]

Función: No. Esta es una curva cerrada; las líneas verticales la tocan dos veces.

Dominio: Comienza en $A(-3, 1.8)$ con un círculo abierto, se extiende infinitamente a la derecha:

\[ x > -3 \]

Rango: El más alto es $B(-2, 2)$, se extiende infinitamente hacia abajo:

\[ y \le 2 \]

Función: Sí.