Simplifica las siguientes expresiones:
Solución en video en Simplificar Expresiones con Raíz Cuadrada pregunta 1
Simplifica la siguiente expresión:
Solución en video en Simplificar Expresiones con Raíz Cuadrada Usando el Conjugado pregunta 2
Expande y simplifica la siguiente expresión:
Solución en video en Expandir y Simplificar Polinomios, pregunta 3
b y x son números reales positivos tales que:
Encuentra x.
Solución en video en Resolver Ecuaciones con Raíces Cuadradas, pregunta 4
Simplifica y expresa como una sola expresión racional (2 partes a y b):
a) \( \quad \displaystyle \dfrac{2x}{x-1}\:-\:\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{6}{2x^2+2x-4} \)
Solución en video en Sumar Expresiones Racionales y Simplificar, pregunta 5a
b) \( \quad \displaystyle \dfrac{2x^2+2x-4}{x^2+8x+15} \div \dfrac{2x^2+6x+4}{x^2+10x+21} \)
Solución en video en Dividir Expresiones Racionales y Simplificar, pregunta 5b
Simplifica la expresión y escribe el resultado solo con exponentes positivos:
\( \quad \displaystyle \dfrac{(3 \: x^2 y^2)^2}{(- 2 \: x y^2)^4} \:\div \:\dfrac{(3 \: x y)^3}{(6 \: x^{-1} y^2)^2} \)
Solución en video en Simplificar Expresión Racional con Exponentes, pregunta 6
Resuelve la desigualdad cuadrática \( -x^2-2x \gt - 2 \)
Solución en video en Resolver desigualdades cuadráticas, pregunta 7
Sea \( f(x) = - x^2 + 2 x + 2 \).
a) Encuentra el vértice de la gráfica de \( f \)
b) Encuentra las intersecciones x e y de la gráfica de \( f \)
c) Encuentra la ecuación del eje de simetría de la gráfica de \( f \)
d) ¿Cuáles son el dominio y rango de \( f \)?
e) Grafica \( f \).
a) Encuentra la ecuación de la función cuadrática \( f \) cuya gráfica se muestra a continuación y escríbela en la forma \( f(x) = a x^2 + b x + c \).
b) Encuentra los valores exactos de la intersección x de la gráfica de \( f \).
Encuentra la ecuación de la función exponencial de la forma \( g(x) = a^{x-b} \), donde \( a \) y \( b \) son constantes por determinar, y cuya gráfica se muestra a continuación.
Resuelve la ecuación:
\( \displaystyle \dfrac{2x+1}{x-2}\:=-1\:-\:\dfrac{1}{x+1} \)
Usa ángulos especiales y fórmulas trigonométricas para encontrar el valor exacto de:
a) \( \displaystyle \cos (75^{\circ} ) \) b) \( \displaystyle \sec (15^{\circ} ) \)
Encuentra el valor exacto de:
a) \( \displaystyle \tan (-330^{\circ} ) \) b) \( \displaystyle \csc (480^{\circ} ) \)
Demuestra la identidad:
a) \( \displaystyle \cot x + \sec x \sin x = 1+\tan x \)
Encuentra el ángulo \( \theta \) en el rango \( [0 , 360^{\circ} ) \) tal que:
a) \( \displaystyle \tan( \theta ) = 0.2\) b) \( \displaystyle \cos(\theta + 30^{\circ} ) = 0.5\)
La profundidad del agua \( d \) (en metros) en un puerto a \( t \) horas después de la medianoche está dada por \( d(t) = 7.2 \cos ( 30^{\circ}(t - 6.5) ) + 5.8 \)
a) ¿Cuál es la profundidad máxima del agua y cuándo ocurre?
b) ¿Cuál es la profundidad mínima del agua y cuándo ocurre?
c) Dibuja \( d \) como función de \( t \) durante dos períodos.
Dibuja la gráfica de \( y = - 2^{x-2} - 3 \)
Dibuja la gráfica de \( y = -3 \cos (x - 30^{\circ}) + 3 \)
Simplifica la expresión:
\( \displaystyle \left( 2^{\dfrac{1}{5}} x^{\dfrac{1}{2}} \right) \left( 16^{\dfrac{1}{5}} x^{\dfrac{1}{2}} \right) \)
Resuelve la ecuación:
\( \displaystyle \dfrac{1}{8 ^x \; 4^x}\:= 2^{-7x+\dfrac{1}{2}} \)
Encuentra todos los valores de \( m \) para que la ecuación en \( x \) dada a continuación tenga dos soluciones reales:
\( \displaystyle 2x^2 - x + m = 1 \)
Encuentra los puntos de intersección de la gráfica del siguiente par de ecuaciones:
\( \displaystyle (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 5 \) y \( \displaystyle 4x - 2 y = 4 \)
El tercer término de una secuencia geométrica es igual a \( -18 \) y el cuarto término es igual a \( 54 \). Encuentra el séptimo término de la secuencia y la suma de los primeros diez términos de la secuencia.
¿Qué cantidad debe invertirse para tener \( \$20,000 \) en \( 10 \) años a una tasa de \( 6\% \) compuesta semestralmente?