Encontrar los valores de función inversa desde Gráficos
Preguntas con soluciones detalladas

¿Cómo encontrar los valores de la inversa de una función dado su gráfico? Grado 11 preguntas de matemáticas se presentan junto con Soluciones y explicaciones detalladas están incluidos.

Ejemplo: usa la gráfica de f que se muestra a continuación para encontrar lo siguiente, si es posible:

a) f -1(5) , b) f -1(0) , c) f -1(- 3) , d) f -1( - 4) , e) f -1(- 5)

función dada por el gráfico.

Solución
a) De acuerdo con la definición de la función inversa

a = f -1(5)     si y solo si     5 = f(a)

Significa que a es el valor de x tal f(x) = 5.

Usando el siguiente gráfico: comience desde y = 5 en el eje y e dibuje una línea horizontal al gráfico de f luego baje al eje x para encontrar x = 3 . Por lo tanto f (3) = 5 . Por lo tanto a = 3 y por lo tanto f -1 (5) = 3

función dada por solución de gráfico.



b) a = f -1(0)     if and only if     f(a) = 0

De acuerdo con el gráfico que se muestra,
f(2) = 0 y por lo tanto f -1(0) = 2.

c) a = f -1(- 3)     si y solo si     f(a) = - 3

El valor de x para el cual
f(x) = - 3 es igual a 1 y por lo tanto f -1(- 3) = 1

d) a = f -1(- 4)     si y solo si     f(a) = - 4

El valor de x para el cual
f(x) = - 4 es 0 y por lo tanto f -1(- 4) = 0.

e) a = f -1(- 5)     si y solo si     f(a) = - 5

De acuerdo con el gráfico de
f , no hay ningún valor de x para el cual f (x) = - 5 y por lo tanto f -1 (- 5) no está definido.


Responde las siguientes preguntas

Pregunta 1 : use la gráfica de función g que se muestra a continuación para encontrar lo siguiente si es posible:

a) g -1(6) , b) g -1(0) , c) g -1(- 2) , d) g -1(4) , e) g -1(8)

función g dada por su gráfico .

Pregunta 2 : usa la gráfica de la función h que se muestra a continuación para encontrar lo siguiente si es posible:

a) h -1(1) , b) h -1(0) , c) h -1(- 1) , d) h -1(2)

función h dada por su gráfico.

Soluciones detalladas y explicaciones están incluidas.

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Actualizado: 24 Abril de 2018 (A Dendane)