Solución a los valores de función inversa de gráficos

Se presentan las soluciones a las preguntas del grado 11 en Cómo buscar valores de función inversa de gráficos .



Responde las siguientes preguntas

Pregunta 1 : use la gráfica de función g que se muestra a continuación para encontrar lo siguiente si es posible:

a) g -1(6) , b) g -1(0) , c) g -1(- 2) , d) g -1(4) , e) g -1(8)

función g dada por su gráfico.

Solución
a) De acuerdo con la definición de la función inversa:

a = g -1(6)     si y solo si     6 = g(a)

Lo que significa que a es el valor de x tal g (x) = 6 .

Usando el gráfico a continuación para x = 2, g(x) = 6. De ahí a = 2 y por lo tanto g -1(6) = 2

función dada por solución de gráfico.



b) a = g -1(0)     si y solo si     g(a) = 0

De acuerdo con el gráfico que se muestra, g(- 1) = 0 y por lo tanto g -1(0) = - 1.

c) a = g -1(- 2)     si y solo si     g(a) = - 2

El valor de x para el cual g(x) = - 2 es igual a - 2 y por lo tanto g -1(- 2) = - 2

d) a = g -1(4)     si y solo si     g(a) = 4

El valor de x para el cual g(x) = 4 es 1 y por lo tanto g -1(4) = 1.

e) a = g -1(8)     si y solo si     g(a) = 8

De acuerdo con el gráfico de g, no hay ningún valor de x para el cual g(x) = 8 y por lo tanto g -1(8) es indefinido.


Pregunta 2 : usa la gráfica de la función h que se muestra a continuación para encontrar lo siguiente si es posible:

a) h -1(1) , b) h -1(0) , c) h -1(- 1) , d) h -1(2)

función h dada por su gráfico.

Solución
a) De acuerdo con la definición de la función inversa:

a = h -1(1)     si y solo si     1 = h(a) ,

Lo que significa que a es el valor de x tal h(x) = 1.

De acuerdo con el gráfico que se muestra, h(0) = 1 y por lo tanto h -1(1) = 0.

b) a = h -1(0)     si y solo si     h(a) = 0

De acuerdo con el gráfico que se muestra, h(π/2) = 0 y por lo tanto h -1(0) = π/2.

c) a = h -1(-1)     si y solo si     h(a) = -1

De acuerdo con el gráfico que se muestra, h(π) = - 1 y por lo tanto h -1(-1) = π.

d) a = h -1(2)     si y solo si     h(a) = 2

Según el gráfico que se muestra, no hay ningún valor de x para el que h (x) = 2 y, por lo tanto, h -1 ( 2) no está definido.

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Actualizado: 24 Abril de 2018 (A Dendane)