¿Cuál es el cambio de fase de una función sinusoidal?

¿Cuál es el cambio de fase de una función sinusoidal? Un tutorial interactivo que utiliza un applet html 5 para investigar el cambio de fase de una función senoidal de la forma

f(x) = a sin(bx + c)

donde
a , b y c son números reales y a no es igual a cero, se presenta.
  1. Press the button 'draw' on the left panel below. Two graphs are shown: a red one corresponding to the function h(x) = a sin(b x) and a blue one corresponding to the function f(x) = a sin(b x + c). The function h(x) = a sin(b x) has no shift and is the graph of reference.

  2. Use the slider to change the value of c by small steps of 0.1 (you may also enter values in the box for c), starting from c = 0 value of c for which the two graphs are the same. Only the blue graph is shifted to the left or to the right depending whether c is positive or negative.

  3. Keep a = 2 and b = 1 (for easy calculations) and change c using the slider or entring values in the box for parameter c then press the button 'draw'. Verify that the measure of the shift is equal to - c / b and that shift is to the left for - c / b < 0 and that shift is to the right for - c / b > 0.

  4. Keep a = 2 and b = 2 (for easy calculations again) and change c then press the button 'draw'. Verify that the measure of the shift is equal to - c / b and that shift is to the left for - c / b < 0 and that shift is to the right for - c / b > 0.

Tutorial interactivo

  1. Presione el botón 'dibujar' en el panel izquierdo a continuación. Se muestran dos gráficos: uno rojo que corresponde a la función
    h(x) = a sin(bx) y uno azul que corresponde a la función f(x) = a sin(bx + c) . La función h(x) = a sin(b x) no tiene desplazamiento y es la gráfica de referencia.


  2. Use el control deslizante para cambiar el valor de c con pequeños pasos de 0.1 (también puede ingresar valores en el cuadro para c), comenzando desde c = 0 valor de c para el cual los dos gráficos son lo mismo. Solo el gráfico azul se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha dependiendo de si c es positivo o negativo.


  3. Mantenga a = 2 y b = 1 (para facilitar los cálculos) y cambie c con el control deslizante o ingrese valores en el cuadro para parámetro c luego presione el botón 'dibujar'. Verifique que la medida del cambio sea igual a - c / b y que el desplazamiento esté a la izquierda para - c / b <0 y que el cambio esté a la derecha para - c / b > 0 .


  4. Mantenga a = 2 y b = 2 (para facilitar los cálculos) y cambie c y luego presione el botón 'dibujar'. Verifique que la medida del cambio sea igual a - c / b y que el desplazamiento esté a la izquierda para - c / b < 0 y que el cambio esté a la derecha para - c / b > 0 .

a =
-10+10

b =
-10+10

c =
-10+10

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