Examen de Práctica de Matemáticas de Grado 12

Se presentan preguntas de prueba de práctica de matemáticas de grado 12 junto con sus soluciones en videos.


  1. Resuelve la desigualdad Desigualdad a resolver - Pregunta 1 y presenta el conjunto de soluciones utilizando intervalos, una línea numérica y símbolos de desigualdad.
    Solución en video en desigualdad racional, pregunta 1


  2. Resuelve la ecuación Ecuación Trigonométrica a Resolver - Pregunta 2
    Solución en video en ecuación trigonométrica, pregunta 2


  3. Resuelve la ecuación Ecuación Logarítmica a Resolver - Pregunta 3
    Solución en video en ecuación con logaritmos, pregunta 3


  4. Resuelve la ecuación Ecuación Exponencial a Resolver - Pregunta 4
    Solución en video en ecuación con exponenciales, pregunta 4


  5. Verifica la identidad : Identidad Trigonométrica a Verificar - Pregunta 5
    Solución en video en verificar identidades trigonométricas, pregunta 5


  6. Encuentra el valor exacto de: \( \displaystyle \quad \tan \left(\frac{13\pi}{12}\right) \)
    Solución en video en encontrar el valor exacto de una función trigonométrica, pregunta 6


  7. Cuando el polinomio \( P(x) \) se divide por \( x + 1 \), el residuo es igual a \( 4 \) y cuando \( P(x) \) se divide por \( x - 2 \) da un residuo igual a \( 4 \). El polinomio \( p(x) \) tiene grado \( 3 \) y \( x - 1 \) como factor. El coeficiente líder de \( P(x) \) es igual a \( 1 \). Encuentra \( P(x) \)
    Solución en video en encontrar el polinomio dado residuos y un factor, pregunta 7


  8. La función \( f \) está definida por \( f(x) = - x^4 - 5x^3 - 3x^2+9x \)
    a) Factoriza \( f(x) \) completamente.
    b) Usa las raíces para trazar la gráfica de \( f \).
    Solución en video en Factorizar completamente y trazar un polinomio, pregunta 8


  9. Encuentra la ecuación de la función polinómica \( g \) cuyo grado es igual a \( 4 \) y cuya gráfica se muestra a continuación y toca (no corta) el eje x en \( x = -1 \).

    Gráfica de Polinomio
    Solución en video en Encontrar la ecuación de un polinomio dado su gráfica, pregunta 9


  10. Para la función \( y = - 0.5 \sin \left( 4(x+\frac{\pi}{16}) \right) + 2.5 \), realiza una tabla de valores sobre 1 período y traza la gráfica sobre 2 períodos.
    Solución en video en realiza una tabla de valores y traza, pregunta 10


  11. La velocidad \( V \) en metros ( \( m \) ) de un objeto se da en la gráfica a continuación. Escribe \( V \) como función del tiempo \( t \) en segundos ( \( s \) ) como una función coseno.

    Velocidad versus Tiempo

    Solución en video en encontrar una ecuación para una ecuación trigonométrica dada su gráfica, pregunta 11


  12. Dada la función \[ y = \frac{2 x - 4}{x+2} \]
    a) Encuentra el dominio de la función
    b) Encuentra las intersecciones x e y de la gráfica de la función
    c) Encuentra las ecuaciones de todas las asíntotas de la función y cualquier intersección con la gráfica de la función
    d) Haz una tabla de signos y traza la gráfica de la función
    Solución en video en trazar la gráfica de la función racional \( y = \frac{2x - 4}{x + 2} \), pregunta 12




  13. Dada la función \[ y = \frac{x^2-9}{x+2} \]
    a) Encuentra el dominio de la función
    b) Encuentra las intersecciones x e y de la gráfica de la función
    c) Encuentra las ecuaciones de todas las asíntotas de la función
    d) Haz una tabla de signos y traza la gráfica de la función


  14. Encuentra la ecuación de la función racional \( h(x) \) cuya gráfica se muestra a continuación y cuyo denominador tiene un polinomio de grado 2.

    Gráfica de la Función Racional con Agujero
    AN: \( \frac{2x-4}{(x-1)(x-2)} \) con agujero


  15. Dada la función \( f(x) = -0.5 \log_2(x^2 - 1)-1 \)
    a) Encuentra el dominio de la función
    b) Encuentra las intersecciones x e y, si las hay, de la gráfica de la función
    c) Encuentra las ecuaciones de todas las asíntotas, si las hay, de la función
    d) Haz una tabla de valores y traza la gráfica de la función


  16. Dada la función \( h(x) = 2 + e^{(x-2)} \)
    a) Encuentra el dominio de la función
    b) Encuentra las intersecciones x e y, si las hay, de la gráfica de la función
    c) Encuentra las ecuaciones de todas las asíntotas, si las hay, de la función
    d) Haz una tabla de valores y traza la gráfica de la función


  17. Dada la función \( h(x) = \ln (2x - 1) + 2 \)
    a) Encuentra el dominio y rango de la función \( h \).
    b) Encuentra la inversa de la función \( h \) y especifica su dominio y rango.


Más referencias y enlaces

  1. Problemas de Matemáticas de 12º grado con soluciones y respuestas
  2. Más Matemáticas de Escuela Secundaria