Preguntas y Respuestas de Álgebra Intermedia
Líneas, Ecuaciones, Sistemas, Expresiones, Factorización

Este conjunto de preguntas de álgebra intermedia cubre temas esenciales como líneas y pendientes, evaluación de expresiones, resolución de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones. Respuestas se proporcionan, al final de la página, para una verificación rápida, y para soluciones detalladas paso a paso y explicaciones, visite las soluciones paso a paso completamente explicadas.

  1. Escribe \( 1.5 \times 10^{-5} \) en forma estándar.
  2. Evalúa: \( 30 - |-x + 6| \) para \( x = 10 \)
  3. Evalúa: \( 2xy^3 + x - 2y \) para \( x = 2 \) y \( y = -2 \)
  4. ¿Cuál es la pendiente de la línea perpendicular a la línea \( y = -4 \)?
  5. Escribe una ecuación de la línea con pendiente 2 e intersección con el eje x \( (-4, 0) \).
  6. Resuelve la ecuación: \( -3(-x + 5) + 20 = -10(x - 3) + 4 \)
  7. Resuelve la desigualdad: \( 4(x - 6) + 4 < 8(x - 4) \)
  8. Resuelve la ecuación: \( 3(x - 2)^2 - 12 = 0 \)
  9. Resuelve la ecuación: \( \frac{x}{3} + \frac{2}{7} = \frac{x}{7} - 5 \)
  10. La línea \( L \) se define como la línea que pasa por el punto \( (2, 7) \) y es perpendicular a la línea \( x + y = 0 \). ¿Cuál es el punto de intersección de \( L \) y la línea \( x + y = 0 \)?
  11. ¿Cuál es el punto de intersección de las líneas: \( x + 2y = 4 \) y \( -x - 3y = -7 \)?
  12. ¿Cuántas soluciones tiene el sistema de ecuaciones \( 2x - 3y = 4 \) y \( 4x - 6y = -7 \)?
  13. ¿Para qué valor(es) de \( A \) el sistema de ecuaciones \( Ax + 6y = 0 \) y \( 2x - 7y = 3 \) no tiene soluciones?
  14. Resuelve \( |2x - 4| - 2 = 6 \)
  15. ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \( 2x^2 + 3x = 8 \)?
  16. Resuelve la ecuación \( 3x^2 + 6x - 1 = 8 \)
  17. Resuelve el sistema de ecuaciones: \( 2x + 5y = 18 \) y \( -3x - y = -1 \)
  18. ¿Cuál es el rango de la función \( f \) definida por: \( f = \{(2,3), (1,4), (5,4), (0,3)\} \)
  19. Factoriza la expresión \( 2x^2 + 3x + 1 \)
  20. Factoriza la expresión \( 10x^2 + 20x - 80 \)

Respuestas a las Preguntas Anteriores
  1. \( 0.000015 \)
  2. \( 26 \)
  3. \( -26 \)
  4. indefinida (línea vertical)
  5. \( y = 2x + 8 \)

  6. \( \frac{29}{13} \)
  7. \( x > 3 \)
  8. \( \{ 0, 4 \} \)
  9. \( -\frac{111}{4} \)
  10. \( \left( -\frac{5}{2}, \frac{5}{2} \right) \)

  11. \( (-2, 3) \)
  12. ninguna solución
  13. \( -\frac{12}{7} \)
  14. \( \{ -2, 6 \} \)
  15. 2 soluciones reales

  16. \( \{ -3, 1 \} \)
  17. \( (-1, 4) \)
  18. \( \{ 3, 4 \} \)
  19. \( (2x + 1)(x + 1) \)
  20. \( 10(x - 2)(x + 4) \)

Más Referencias y Enlaces