Práctica de Álgebra Intermedia
Preguntas de Verdadero o Falso con Soluciones

Pon a prueba tu comprensión del álgebra intermedia con estas preguntas de verdadero o falso. Las respuestas se proporcionan a continuación, junto con soluciones detalladas y explicaciones para ayudarte a aprender de tus errores y reforzar conceptos clave de álgebra.

Preguntas

  1. (Verdadero o Falso)   \( x^2 \) y \( 2x \) son términos semejantes.
  2. (Verdadero o Falso)   \( x^{-3} \) y \( -3x \) son términos no semejantes.
  3. (Verdadero o Falso)   \( \frac{1}{x - 9} = 0 \) para \( x = 9 \).
  4. (Verdadero o Falso)   El conjunto de pares ordenados \( \{(0,0),(2,0),(3,0),(10,0)\} \) representa una función.
  5. (Verdadero o Falso)   \( |a - b| = b - a \) si \( b - a \lt 0 \).
  6. (Verdadero o Falso)   \( |x^2 + 1| = x^2 + 1 \).
  7. (Verdadero o Falso)   \( \sqrt{(x - 5)^2} = x - 5 \).
  8. (Verdadero o Falso)   \( (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4x - 4 \).
  9. (Verdadero o Falso)   \( \sqrt{x + 9} = \sqrt{x} + \sqrt{9} \), para todo \( x \in \mathbb{R} \).
  10. (Verdadero o Falso)   \( |x - 3| = |x| + |3| \), para todo \( x \in \mathbb{R} \) negativo.
  11. (Verdadero o Falso)   \( (x + 2)^3 = x^3 + 2^3 \), para todo \( x \in \mathbb{R} \).
  12. (Verdadero o Falso)   Si \( k = 4 \), entonces la ecuación \( x^2 - kx = -4 \) tiene una sola solución.
  13. (Verdadero o Falso)   El discriminante de la ecuación: \( 2x^2 - 4x + 9 = 0 \) es negativo.
  14. (Verdadero o Falso)   El grado del polinomio \( P(x) = (x - 2)(-x + 3)(x - 4) \) es igual a -3.
  15. (Verdadero o Falso)   La distancia entre los puntos \( (0 , 0) \) y \( (1 , 1) \) en un sistema de ejes rectangular es igual a 1.
  16. (Verdadero o Falso)   La pendiente de la recta \( 2x + 3y = -2 \) es negativa.
  17. (Verdadero o Falso)   La relación \( 2y + x^2 = 2 \) representa \( y \) como una función de \( x \).
  18. (Verdadero o Falso)   La relación \( 2y + x^2 = 2 \) representa \( x \) como una función de \( y \).
  19. (Verdadero o Falso)   La relación \( |x| = |y| \) NO representa \( x \) como una función de \( y \).
  20. (Verdadero o Falso)   La relación \( |x| = |y| \) NO representa \( y \) como una función de \( x \).

Respuestas a las Preguntas Anteriores

  1. FALSO (diferente potencia)
  2. VERDADERO
  3. FALSO (\( \frac{1}{9-9} = \frac{1}{0} \), indefinido)
  4. VERDADERO
  5. FALSO (\( |a - b| = a - b \) si \( b - a \lt 0 \))
  6. VERDADERO
  7. FALSO (\( \sqrt{(x - 5)^2} = |x - 5| \))
  8. FALSO
  9. FALSO (prueba con \( x = 16 \))
  10. VERDADERO
  11. FALSO (prueba con \( x = 2 \))
  12. VERDADERO
  13. VERDADERO
  14. FALSO (grado = 3)
  15. FALSO (\( \sqrt{2} \))
  16. VERDADERO
  17. VERDADERO
  18. FALSO (resuelve para \( y \) y obtienes 2 soluciones)
  19. VERDADERO
  20. VERDADERO

Más Referencias y Enlaces