Preguntas de Práctica de Álgebra Intermedia y Respuestas - Muestra 5

Se presenta un conjunto de preguntas de álgebra intermedia de opción múltiple con sus respuestas. Las respuestas se encuentran al final de la página. También se incluyen las soluciones con explicaciones completas.

  1. Si \( f(x) = 4x^3 - 4x^2 + 10 \), entonces \( f(-2) = \)
    1. 26
    2. -38
    3. 10
    4. 38

  2. ¿Cuál de estos valores de \( x \) satisface la desigualdad \( -7x + 6 \leq -8 \)?
    1. -2
    2. 0
    3. -7
    4. 2

  3. El dominio de la función \( f(x) = \sqrt{6 - 2x} \) está dado por:
    1. \( x > 0 \)
    2. \( x \geq 6 \)
    3. \( x \leq 3 \)
    4. \( x \leq 6 \)

  4. Las rectas \( y = 2x \) y \( 2y = -x \) son:
    1. paralelas
    2. perpendiculares
    3. horizontales
    4. verticales

  5. La ecuación \( |-2x - 5| - 3 = k \) no tiene solución si \( k = \)
    1. -5
    2. -3
    3. 7
    4. 0

  6. La desigualdad correspondiente al enunciado: "el precio no es menos de 100 Dólares" es:
    1. \( x < 100 \)
    2. \( x \geq 100 \)
    3. \( x \leq 100 \)
    4. \( x > 100 \)

  7. ¿Cuál de estas relaciones NO representa una función?
    1. {(2,3), (-4,3), (7,3)}
    2. {(0,0), (-1,-1), (2,2)}
    3. {(2,3), (-5,3), (2,7)}
    4. {(-1,3), (-5,3), (-9,0)}

  8. ¿Cuál de estos puntos NO yace en la gráfica de \( y = -x + 3 \)?
    1. (9,6)
    2. (3,0)
    3. (-2,5)
    4. (2,2)

  9. ¿Cuál es la pendiente de la recta perpendicular a la recta \( y = -5x + 9 \)?
    1. 5
    2. -5
    3. \( \dfrac{1}{5} \)
    4. \( -\dfrac{1}{5} \)

  10. ¿Qué propiedad se usa para escribir: \( 3(xy) = (3x)y \)?
    1. Propiedad conmutativa de la multiplicación
    2. Propiedad del inverso multiplicativo
    3. Propiedad distributiva
    4. Propiedad asociativa de la multiplicación

  11. ¿En qué cuadrante se intersecan las rectas \( x = 3 \) y \( y = -4 \)?
    1. I
    2. II
    3. III
    4. IV

  12. El valor de \( 2^{-| -2 |} \) es:
    1. 4
    2. 0.25
    3. -4
    4. -0.25

  13. Si \( a \) y \( b \) son números reales positivos, entonces \( (a^0 - 3b^0)^5 \) =
    1. 0
    2. 1
    3. -32
    4. 32

  14. ¿Qué desigualdad describe la situación: "la longitud \( L \) es como máximo 45 cm"?
    1. \( L = 45 \text{ cm} \)
    2. \( L > 45 \text{ cm} \)
    3. \( L \geq 45 \text{ cm} \)
    4. \( L \leq 45 \text{ cm} \)

  15. La ecuación \( mx - 8 = 6 - 7(x + 3) \) NO tiene ninguna solución si \( m = \)
    1. 3
    2. 7
    3. -7
    4. 0

  16. La ecuación \( -mx + 1 = 13 - 4(x + 3) \) es una identidad si \( m = \)
    1. 4
    2. -4
    3. 1
    4. -1

  17. ¿Cuál de las siguientes es SIEMPRE verdadera?
    1. Una función no es una relación
    2. Toda función es una relación
    3. Toda relación es una función
    4. Una relación no es una función

  18. ¿Cuál de estas desigualdades NO tiene soluciones?
    1. \( 7x + 4 > 3 \)
    2. \( |x - 1| > -10 \)
    3. \( |x + 3| < -2 \)
    4. \( -100x + 5 \geq 8 \)

  19. Las rectas \( y = (a - 5)x + 5 \) y \( y = -2x + 7 \) son paralelas si \( a = \)
    1. -2
    2. 3
    3. 5
    4. -5

  20. Las rectas \( y = (a - 5)x + 5 \) y \( y = -2x + 7 \) son perpendiculares si \( a = \)
    1. \( \dfrac{11}{2} \)
    2. 5
    3. \( -\dfrac{2}{9} \)
    4. \( \dfrac{9}{2} \)

Respuestas a las Preguntas Anteriores
  1. B
  2. D
  3. C
  4. B
  5. A

  6. B
  7. C
  8. D
  9. C
  10. D

  11. D
  12. B
  13. C
  14. D
  15. C

  16. A
  17. B
  18. C
  19. B
  20. A

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