Calcule la inversa de cualquier matriz cuadrada con operaciones de fila detalladas paso a paso. Perfecto para estudiantes que aprenden álgebra lineal.
Cómo Funciona la Eliminación de Gauss-Jordan - Paso a Paso:
Paso 0: Comience con la matriz aumentada [A | I] donde I es la matriz identidad
Para cada columna (de izquierda a derecha):
Selección del Pivote: Encuentre un elemento no nulo en la columna actual debajo o en la fila actual
Intercambio de Filas: Si es necesario, intercambie la fila actual con la fila del pivote
Escalar el Pivote: Multiplique la fila del pivote para que el elemento pivote sea igual a 1
Eliminar las Demás: Para todas las demás filas, reste un múltiplo apropiado de la fila pivote para que sus elementos en la columna actual sean iguales a 0
Repetir: Avance a la siguiente columna y repita hasta que el lado izquierdo se convierta en la matriz identidad
Resultado: El lado derecho de la matriz aumentada se convierte en la inversa A⁻¹
Nota: Si alguna columna del lado izquierdo se vuelve completamente cero durante la eliminación, la matriz no es invertible (singular).
Ingrese el Tamaño de la Matriz
(matriz n × n, donde 1 ≤ n ≤ 8)
Solución Paso a Paso
Cada paso a continuación muestra la matriz después de una operación de fila con explicación:
Sobre Esta Calculadora
Esta calculadora utiliza aritmética de fracciones exactas para evitar errores de redondeo. Puede ingresar:
Números enteros: 3, -5, 12
Decimales: 2.5, -0.75, 3.14159
Fracciones: 1/2, -3/4, 5/3
El algoritmo muestra cada operación de fila, lo que lo convierte en una excelente herramienta de aprendizaje para comprender la eliminación de Gauss-Jordan.