Calculadora de Multiplicación de Matrices

Esta calculadora multiplica dos matrices de cualquier tamaño compatible. Ingrese las dimensiones y valores para cada matriz, luego haga clic en "Multiplicar Matrices" para calcular el producto \( A \times B \).

Importante: Para que la multiplicación de matrices esté definida, el número de columnas en la Matriz A debe ser igual al número de filas en la Matriz B.

Cómo Funciona la Multiplicación de Matrices:

  1. Verificación de Compatibilidad: Si la Matriz A es \( m \times n \) y la Matriz B es \( p \times q \), la multiplicación solo es posible si \( n = p \).
  2. Dimensiones del Resultado: La matriz resultante tendrá dimensiones \( m \times q \).
  3. Cálculo de Elementos: El elemento en la posición \((i, j)\) del resultado es el producto punto de la fila \(i\) de la Matriz A y la columna \(j\) de la Matriz B: \[ (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik} \times b_{kj} \]
  4. Ejemplo: Si \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) y \( B = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix} \), entonces: \[ AB = \begin{bmatrix} 1\times5 + 2\times7 & 1\times6 + 2\times8 \\ 3\times5 + 4\times7 & 3\times6 + 4\times8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{bmatrix} \]
Matriz A
Matriz A
Matriz B
Matriz B

Resultado de la Multiplicación

Nota: La multiplicación de matrices no es conmutativa en general. Es decir, \( A \times B \neq B \times A \) en la mayoría de los casos.

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