Un applet HTML5 para explorar las propiedades de las funciones logarítmicas. Los parámetros $a$, $b$, $c$, $d$ y $B$ incluidos en la definición de una función logarítmica de la forma
\[ f(x)= a \log _B(b(x+c))+d \]
pueden modificarse y, por lo tanto, se explora la gráfica de la función $f$.
Tutorial Interactivo - Parte 1
Establezca a = 1, b = 1, c = 0, d = 0 y B = 2. Verifique algunos puntos en la gráfica como \( \log_2 1 = 0 \), \( \log_2 2 = 1 \), \( \log_2 4 = 2 \). Use el zoom si es necesario.
Mantenga los mismos valores para a, b, c y como arriba y establezca B = 4. Verifique algunos puntos como \( \log_4 1 = 0\), \( \log_4 4 = 1 \), \( \log_2 16 = 2 \).
Mantenga los mismos valores para a, b, c y como arriba y establezca B = 0.5 para definir la función g en la parte c) anterior. Verifique algunos puntos como \( \log_{0.5} 1 = 0 \), \( \log_{0.5} 2 = -1 \), \( \log_{0.5} 4 = -2 \), \( \log_{0.5} 8 = -3 \).
Tutorial Interactivo - Parte 2
Investigue la base B: establezca a=1, b=1, c=0 y d=0. Establezca B en valores entre 0 y 1 y en valores mayores que uno, anote las diferentes gráficas obtenidas y explique.
Investigue los efectos del parámetro a (escalado vertical) estableciendo B = 2, b = 1, c = 0 y d = 0.
Investigue los efectos del parámetro b (escalado horizontal) estableciendo a=1, c=0, d = 0 y B = 2.
Establezca B=e, a=1, b=1 e investigue los efectos de c (desplazamiento horizontal) y d (traslación vertical).
Establezca B, a y d en diferentes valores y explique cómo los parámetros b y c afectan el dominio de la función logarítmica. Explique analíticamente.
¿Qué parámetro(s) afectan la intersección con el eje x? ¿Siempre hay una intersección con el eje x? Explique analíticamente.
¿Qué parámetro(s) afectan la intersección con el eje y? ¿Siempre hay una intersección con el eje y? Explique analíticamente.
¿Qué parámetro(s) afectan la asíntota vertical? Explique analíticamente.