Pendiente y Ecuaciones de Rectas – Preguntas con Respuestas

Esta página contiene preguntas de práctica sobre pendientes y ecuaciones de líneas rectas. Los temas incluyen cálculo de pendiente, rectas verticales y horizontales, forma pendiente-intersección, rectas paralelas y perpendiculares, y sistemas de ecuaciones lineales. Las respuestas completas se proporcionan al final de la página.

Pregunta 1

Encuentra, si es posible, la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((\tfrac{1}{2}, \tfrac{3}{4})\) y \((-\tfrac{1}{3}, \tfrac{5}{4})\).

Pregunta 2

Encuentra, si es posible, la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((2, 5)\) y \((-4, 5)\).

Pregunta 3

Encuentra, si es posible, la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((-9, 4)\) y \((-9, -2)\).

Pregunta 4

La recta \(L\) pasa por los puntos \((4, -5)\) y \((3, 7)\). Encuentra la pendiente de cualquier recta perpendicular a la recta \(L\).

Pregunta 5

Encuentra la pendiente de la recta dada por la ecuación \[ 2x + 4y = 10. \]

Pregunta 6

Escribe una ecuación, en forma pendiente-intersección, de la recta que pasa por los puntos \((2, 3)\) y \((4, 6)\).

Pregunta 7

Escribe una ecuación, en forma pendiente-intersección, de la recta con una intersección en \(x\) en \((3, 0)\) y una intersección en \(y\) en \((0, -5)\).

Pregunta 8

Escribe una ecuación, en forma pendiente-intersección, de la recta con pendiente \(-2\) y que pasa por el punto \((-4, -5)\).

Pregunta 9

Escribe una ecuación de la recta vertical que pasa por el punto \((3, 0)\).

Pregunta 10

Escribe una ecuación de la recta horizontal que pasa por el punto \((7, -5)\).

Pregunta 11

Encuentra una ecuación de la recta que pasa por los puntos \((-3, 5)\) y \((9, 10)\). Escribe tu respuesta en la forma estándar \[ Ax + By = C, \quad A > 0. \]

Pregunta 12

Encuentra una ecuación de la recta paralela a \[ 3x + 6y = 5 \] y que pasa por el punto \((1, 3)\). Escribe la ecuación en forma pendiente-intersección.

Pregunta 13

Encuentra una ecuación de la recta perpendicular a \[ 3x + 6y = 5 \] y que pasa por el punto \((1, 3)\). Escribe la ecuación en forma estándar.

Pregunta 14

Escribe la ecuación de la recta paralela a la recta \(x = 5\) y que pasa por el punto \((3, -10)\).

Pregunta 15

Escribe la ecuación de la recta perpendicular a la recta \(x = 2\) y que pasa por el punto \((2, -8)\).

Pregunta 16

Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto medio del segmento de recta con extremos \((2, 8)\) y \((0, 4)\), y es perpendicular a la recta \[ -3x + 6y = 5. \]

Pregunta 17

Determina si las rectas \[ 2x - 3y = 8 \quad \text{y} \quad -x + 4y = 2 \] son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos.

Pregunta 18

Determina si las rectas \[ 2x = 8 \quad \text{y} \quad -3y = 15 \] son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos.

Pregunta 19

Encuentra el punto de intersección de las rectas \[ x = 7 \quad \text{y} \quad y = -9. \]

Pregunta 20

Reescribe la ecuación \[ |y| = |x| \] como dos ecuaciones que representan dos rectas.

Respuestas

1) \(-\tfrac{3}{5}\)
2) \(0\)
3) Indefinida
4) \(\tfrac{1}{12}\)
5) \(-\tfrac{1}{2}\)
6) \(y = \tfrac{3}{2}x\)
7) \(y = \tfrac{5}{3}x - 5\)
8) \(y = -2x - 13\)
9) \(x = 3\)
10) \(y = -5\)
11) \(5x - 12y = -75\)
12) \(y = -\tfrac{1}{2}x + \tfrac{7}{2}\)
13) \(y = 2x + 1\)
14) \(x = 3\)
15) \(y = -8\)
16) \(y = -2x + 8\)
17) Ninguna de las dos
18) Perpendiculares
19) \((7, -9)\)
20) \(y = x\) y \(y = -x\)

Más Referencias

Calculadora para Encontrar Distancia, Pendiente y Ecuación de una Recta

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