Preguntas y Problemas de Álgebra para 6to Grado

Preguntas y problemas de álgebra para 6to grado con soluciones detalladas. Los temas incluyen expandir y simplificar expresiones, resolver ecuaciones lineales, factorizar expresiones y más.

Preguntas y Problemas

  1. Lista todos los términos semejantes incluidos en cada una de las expresiones dadas a continuación.

    A) \(6x + 5 + 12x - 6\)
    B) \(2x^2 - 4 + 9x^2 + 9\)
    C) \( \dfrac{x}{5} + \dfrac{x}{7} + 7 \)
    D) \(0.2x + 1.2x + \dfrac{x}{2} + 5\)
    E) \(5x - 8 + 7x - 2x^2 - 4 + 9x^2 + 4x^3\)
    F) \(5a + 8 - 7ab\)
    G) \(5ab + 8 + 6ba - a + 3b\)
    Solución

  2. Evalúa cada una de las expresiones para el/los valor(es) dado(s) de la(s) variable(s).

    A) \(6x + 5\) para \(x = 2\)
    B) \(12x^2 + 5x - 2\) para \(x = 1\)
    C) \(2(x + 7) + x\) para \(x = 0\)
    D) \(2a + 3b - 7\) para \(a = 2\) y \(b = 4\)
    Solución

  3. Expande (si es necesario) y simplifica cada una de las expresiones a continuación.

    A) \(3x + 5x\)
    B) \(2(x + 7) + x\)
    C) \(2(x + 3) + 3(x + 5) + 3\)
    D) \(2(a + 1) + 5b + 3(a + b) + 3\)
    Solución

  4. Factoriza cada una de las expresiones a continuación.

    A) \(3x + 3\)
    B) \(8x + 4\)
    C) \(ax + 3a\)
    D) \((x + 1)y + 4(x + 1)\)
    E) \(x + 2 + bx + 2b\)
    Solución

  5. Resuelve cada una de las ecuaciones a continuación y verifica tu respuesta.

    A) \(x + 5 = 8\)
    B) \(2x = 4\)
    C) \(\dfrac{x}{3} = 2\)
    D) \(0.2x = 1\)
    E) \(3x + 6 = 12\)
    F) \(3(x + 2) + 2 = 8\)
    Solución

  6. Hay n cajas en una bolsa grande y m juguetes en cada caja. ¿Cuál es el número total de juguetes en la bolsa?

    Solución

  7. Reescribe las expresiones \(a \times a \times a - b \times b\) usando exponentes.

    Solución

  8. La longitud de un rectángulo está dada por \(x + 2\) y su ancho es igual a 3. Da una expresión simplificada del área de este rectángulo.

    Solución

  9. Dos tercios de los estudiantes en una clase estudian matemáticas y los ocho estudiantes restantes no estudian matemáticas. ¿Cuál es el número total de estudiantes en esta clase?

    Solución

  10. Un automóvil recorre 60 kilómetros en una hora. A la misma velocidad, ¿qué distancia cubrirá este automóvil en x horas?

    Solución

  11. Evalúa las expresiones.

    A) \(2^3 + 3^2\)
    B) \(0.1^3\)
    C) \(6 \times \dfrac{2}{3}\)
    Solución

  12. Una bolsa contiene tres canicas rojas; cinco canicas azules y siete canicas verdes. ¿Cuál es la proporción de canicas azules con respecto al número total de canicas?

    Solución

  13. Resuelve la proporción: \(\dfrac{a}{3} = \dfrac{5}{18}\)

    Solución

  14. ¿Cuál de los siguientes pares ordenados es una solución para la ecuación \(2x + 3y = 8\)?

    A) (0, 0)
    B) (4, 0)
    C) (1, 2)
    Solución

  15. Lista todos los factores de los siguientes números.

    A) 4
    B) 12
    C) 50
    Solución

  16. Encuentra el máximo común divisor para cada par de los números dados.

    A) 6 y 3
    B) 18 y 24
    C) 50 y 60
    Solución

  17. Escribe el número "Seiscientos setenta y dos millones doscientos cincuenta y nueve" usando los dígitos 0, 1, 2, ...9.

    Solución

  18. ¿Cuáles de las siguientes expresiones son equivalentes?

    A) \(2(x + 3) - 2\)
    B) \(2x + 4\)
    C) \(3(x + 3) - x - 5\)
    Solución

  19. Encuentra el mínimo común múltiplo para cada par de los números dados.

    A) 2 y 3
    B) 7 y 14
    C) 25 y 15
    Solución

  20. Suma y/o resta y simplifica

    A) \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}\)
    B) \(\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{7}\)
    Solución

  21. ¿Cuánto es \(\dfrac{2}{3}\) de 21?

    Solución

  22. ¿Cuánto es el 40% de \(\dfrac{1}{4}\)?

    Solución

  23. ¿Cuánto es el 20% del 50%?

    Solución

  24. ¿Cuántos segundos hay en una hora?

    Solución

  25. ¿Cuántos minutos hay en el mes de enero?

    Solución

  26. ¿Cuál es la ubicación de cada uno de los puntos: \((-2, 0)\), \((0, 3)\) y \((-2, -3)\) en un plano de coordenadas?

    Solución

  27. Ordena \(\dfrac{7}{5}, \dfrac{12}{10}, \dfrac{21}{20}\) y 111% del más pequeño al más grande.

    Solución

Más Referencias y Enlaces

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