Se presentan preguntas y problemas de álgebra de sexto grado con soluciones detalladas. Se incluyen preguntas sobre cómo expandir y simplificar expresiones, resolver ecuaciones lineales, factorizar expresiones,....
Preguntas y Problemas
Enumere todos los términos similares incluidos en cada una de las expresiones dadas a continuación.
A) 6 x + 5 + 12 x - 6
B) 2 x 2 - 4 + 9 x 2 + 9
C) x / 5 + x / 7 + 7
D) 0.2 x + 1.2 x + x / 2 + 5
E) 5 x - 8 + 7 x - 2 x 2 - 4 + 9 x 2 + 4 x 3 F) 5 a + 8 - 7 a b
G) 5 a b+ 8 + 6 b a - a + 3 b
Solution
Evalúa cada una de las expresiones para el(los) valor(es) dado(s) de la(s) variable(s).
A) 6 x + 5 for x = 2
B) 12 x 2 + 5 x - 2 for x = 1
C) 2( x + 7) + x for x = 0
D) 2 a + 3b - 7 for a = 2 and b = 4
Solution
Expanda (si es necesario) y simplifique cada una de las siguientes expresiones.
A) 3 x + 5 x
B) 2( x + 7) + x
C) 2(x + 3) + 3(x + 5) + 3
D) 2 (a + 1) + 5b + 3(a + b) + 3
Solution
Factoriza cada una de las siguientes expresiones.
A) 3 x + 3
B) 8 x + 4
C) a x + 3 a
D) (x +1) y + 4 (x + 1)
E) x + 2 + b x + 2 b
Solution
Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones y verifica tu respuesta.
A) x + 5 = 8
B) 2 x = 4
C) x / 3 = 2
D) 0.2 x = 1
D) 3 x + 6 = 12
E) 3 (x + 2) + 2 = 8
Solution
Hay n cajas en una bolsa grande y m juguetes en cada caja. ¿Cuál es el número total de juguetes en la bolsa?
Solution
Reescribe las expresiones a × a × a - b × b usando exponentes.
Solution
La longitud de un rectángulo viene dada por x + 2 y su ancho es igual a 3. Da una expresión simplificada del área de este rectángulo.
Solution
Dos tercios de los estudiantes en una clase estudian matemáticas y los ocho estudiantes restantes no estudian matemáticas. ¿Cuál es el número total de estudiantes en esta clase?
Solution
Un automóvil recorre 60 kilómetros en una hora. A la misma velocidad, ¿qué distancia recorrerá este automóvil en x horas?
Solution
Evalúa las expresiones.
A) 2 3 + 3 2 B) 0.1 3 C) 6 × (2 / 3)
Solution
Una bolsa contiene tres canicas rojas; cinco canicas azules y siete canicas verdes. ¿Cuál es la razón entre las canicas azules y el número total de canicas?
Solution