Calcular áreas de cuadrados, rectángulos, triángulos, paralelogramos y trapecios - Grado 6

Se presentan ejemplos y preguntas de sexto grado para calcular áreas de rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos y trapecios con soluciones detalladas y explicaciones.

Fórmulas para calcular áreas

Se presentan las fórmulas para calcular las áreas de rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos y trapecios.

area of rectangle.

Rectángulo: rea = L W

area of square.

Cuadrada: rea = S S = S 2

area of triangle.

Triángulo: rea = (1 / 2) H B

area of parallelogram.

Paralelogramo: rea = L H

area of trapezoid .

Trapezoide: rea = (1 / 2) H (B1 + B2)

Responde las siguientes preguntas

  1. Usa la cuadrícula para determinar las dimensiones de las siguientes figuras y luego usa las fórmulas para calcular sus áreas.

    area of different figures .


  2. Determina las dimensiones de las siguientes figuras y luego calcula sus áreas.

    area of more different figures .


Soluciones a los problemas anteriores


  1. Primero determinamos las dimensiones necesarias para calcular el área y luego usamos las fórmulas para cada figura.

    1. La figura de la parte a) es un rectángulo de ancho AD = 3 unidades y largo DC = 4 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      rea = Longitud ancho = 4 3 = 12 unidades 2

    2. La figura en la parte b) es un cuadrado de lado HG = 3 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      rea = Lado Lado = 3 3 = 9 unidad 2

    3. La figura en la parte c) es un triángulo rectángulo de altura H = ML = 3 y base B = MN = 4. El área está dada por
      rea = (1 / 2) H B = (1/2) 3 4 = 6 unidades 2

    4. La figura en la parte d) es un triángulo rectángulo de la misma dimensión que el triángulo rectángulo en la parte c): Altura H = IJ = 3 y base B = JK = 4. El área está dada por
      rea = (1 / 2) H B = (1/2) 3 4 = 6 unidades 2

    5. La figura en la parte e) es un paralelogramo de longitud L = OP = 5 unidades y la distancia H entre OP y RQ = 3 unidades (ver la figura a continuación). El área está dada por

      área del paralelogramo .


      rea = L H = 5 3 = 15 unidades 2
      Tenga en cuenta que H es perpendicular tanto a OP como a RQ.


  2. Primero necesitamos identificar la figura, determinar sus dimensiones y luego calcular el área.

    1. La figura en la parte a) es un trapezoide con AB y DC paralelos. Base B1 = DC = 2 unidades, base B2 = AB = 4 y la altura H = AD = 3 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      rea = (1 / 2) H (B1 + B2) = ( 1 / 2) 3 (2 + 4) = (1/2) 3 6 = (1 / 2) 18 = 18 / 2 = 9 unidad 2

    2. La figura en la parte b) es un trapezoide con GF y HE paralelos. Base B1 = GF = 2 unidades, base B2 = HE = 4 y la altura H = 2 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      rea = (1 / 2) H (B1 + B2) = ( 1 / 2) 2 (2 + 4) = (1/2) 2 6 = (1 / 2) 12 = 12 / 2 = 6 unidades 2

    3. La figura en la parte c) es un triángulo de base B = LN = 5 unidades y altura H = 4 unidades (ver la figura a continuación). El área está dada por

      área del triángulo .


      rea = (1 / 2) B H = (1/2) 5 4 = (1/2) 20 = 20 / 2 = 10 unidad 2

    4. La figura en la parte d) es un triángulo de base B = IK = 4 unidades y altura H = 4 unidades (ver la figura a continuación). El área está dada por

      área del triángulo .



      rea = (1 / 2) B H = (1/2) 4 4 = (1/2) 16 = 16 / 2 = 8 unidades 2

    5. La figura de la parte e) es un trapecio con base B1 = OP = 2 unidades, base B2 = RQ = 7 unidades y altura H = 3. . El área está dada por

      rea = (1 / 2) H (B1 + B2) = ( 1 / 2) 3 (2 + 7) = (1/2) 2 9 = (1 / 2) 27 = 27 / 2 = 13,5 unidad 2

Más referencias y enlaces

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