Calcular áreas de cuadrados, rectángulos, triángulos, paralelogramos y trapecios - Grado 6

Fórmulas para calcular áreas

Se presentan las fórmulas para calcular las áreas de rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos y trapecios.

Responde las siguientes preguntas

1. Usa la cuadrícula para determinar las dimensiones de las siguientes figuras y luego usa las fórmulas para calcular sus áreas.

   .

   
   

2. Determina las dimensiones de las siguientes figuras y luego calcula sus áreas.

   .

   
   

Soluciones a los problemas anteriores

1. 
   Primero determinamos las dimensiones necesarias para calcular el área y luego usamos las fórmulas para cada figura.
   
   

   1. La figura de la parte a) es un rectángulo de ancho AD = 3 unidades y largo DC = 4 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      Área = Longitud × ancho = 4 × 3 = 12 unidades ²
      

   2. La figura en la parte b) es un cuadrado de lado HG = 3 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      Área = Lado × Lado = 3 × 3 = 9 unidad ²
      

   3. La figura en la parte c) es un triángulo rectángulo de altura H = ML = 3 y base B = MN = 4. El área está dada por
      Área = (1 / 2) × H × B = (1/2) × 3 × 4 = 6 unidades ²
      

   4. La figura en la parte d) es un triángulo rectángulo de la misma dimensión que el triángulo rectángulo en la parte c): Altura H = IJ = 3 y base B = JK = 4. El área está dada por
      Área = (1 / 2) × H × B = (1/2) × 3 × 4 = 6 unidades ²
      

   5. La figura en la parte e) es un paralelogramo de longitud L = OP = 5 unidades y la distancia H entre OP y RQ = 3 unidades (ver la figura a continuación). El área está dada por
      

      .

      
      Área = L × H = 5 × 3 = 15 unidades ²
      Tenga en cuenta que H es perpendicular tanto a OP como a RQ.
   
   
2. 
   Primero necesitamos identificar la figura, determinar sus dimensiones y luego calcular el área.
   
   

   1. La figura en la parte a) es un trapezoide con AB y DC paralelos. Base B₁ = DC = 2 unidades, base B₂ = AB = 4 y la altura H = AD = 3 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      Área = (1 / 2) × H × (B₁ + B₂) = ( 1 / 2) × 3 × (2 + 4) = (1/2) × 3 × 6 = (1 / 2) × 18 = 18 / 2 = 9 unidad ²
      

   2. La figura en la parte b) es un trapezoide con GF y HE paralelos. Base B₁ = GF = 2 unidades, base B₂ = HE = 4 y la altura H = 2 unidades. Por lo tanto, el área está dada por
      Área = (1 / 2) × H × (B₁ + B₂) = ( 1 / 2) × 2 × (2 + 4) = (1/2) × 2 × 6 = (1 / 2) × 12 = 12 / 2 = 6 unidades ²
      

   3. La figura en la parte c) es un triángulo de base B = LN = 5 unidades y altura H = 4 unidades (ver la figura a continuación). El área está dada por
      

      .

      
      Área = (1 / 2) × B × H = (1/2) × 5 × 4 = (1/2) × 20 = 20 / 2 = 10 unidad ²
      

   4. La figura en la parte d) es un triángulo de base B = IK = 4 unidades y altura H = 4 unidades (ver la figura a continuación). El área está dada por
      
      

      .

      
      
      Área = (1 / 2) × B × H = (1/2) × 4 × 4 = (1/2) × 16 = 16 / 2 = 8 unidades ²
      

   5. La figura de la parte e) es un trapecio con base B₁ = OP = 2 unidades, base B₂ = RQ = 7 unidades y altura H = 3. . El área está dada por
      
      Área = (1 / 2) × H × (B₁ + B₂) = ( 1 / 2) × 3 × (2 + 7) = (1/2) × 2 × 9 = (1 / 2) × 27 = 27 / 2 = 13,5 unidad ²

Más referencias y enlaces