Cálculo de Áreas de Figuras Compuestas - 6º Grado

Se presentan ejemplos y preguntas para 6º grado sobre el cálculo de áreas de figuras y formas compuestas, con soluciones detalladas y explicaciones.

Primero, necesitas repasar las fórmulas para calcular áreas de figuras básicas como cuadrados, rectángulos, triángulos, paralelogramos y trapecios.

Responde las Siguientes Preguntas

Utiliza la cuadrícula para determinar las dimensiones necesarias y encontrar las áreas de las formas que se muestran a continuación.

área de figuras compuestas

Soluciones a las Preguntas Anteriores

Solución
La idea principal es descomponer la forma dada en figuras básicas conocidas, como cuadrados, rectángulos, triángulos, paralelogramos y trapecios, y luego usar sumas y/o restas para calcular el área de la forma dada.

  1. La forma del apartado a) se muestra a continuación, con el rectángulo grande completado.

    área de figura compuesta - pregunta a)

    El área A de la forma dada se calcula en 3 pasos:

    1) Calcula el área del rectángulo grande ABWF:
    A1 = Largo × Ancho = 5 × 3 = 15 unidades2

    2) Calcula el área del rectángulo pequeño CWED:
    A2 = CW × WE = 3 × 1 = 3 unidades2

    3) Resta el área del rectángulo pequeño del área del rectángulo grande:
    A = A1 - A2 = 15 - 3 = 12 unidades2

  2. La forma del apartado b) se muestra a continuación, con el rectángulo grande completado.

    área de figura compuesta - pregunta b)

    El área A de la forma dada se calcula en 3 pasos:

    1) Calcula el área del rectángulo grande GHZL:
    A1 = Largo × Ancho = 5 × 3 = 15 unidades2

    2) Calcula el área del trapecio JIZK:
    A2 = (1/2) × ZK × (IZ + JK) = (1/2) × 1 × (2 + 3) = (1/2) × 1 × 5 = (1/2) × 5 = 5/2 = 2.5 unidades2

    3) Resta el área del trapecio del área del rectángulo grande:
    A = A1 - A2 = 15 - 2.5 = 12.5 unidades2

  3. La forma del apartado c) se muestra a continuación, con el rectángulo grande completado.

    área de figura compuesta - pregunta c)

    El área A de la forma dada se calcula en 3 pasos:

    1) Calcula el área del rectángulo grande QMNP:
    A1 = Largo × Ancho = 5 × 3 = 15 unidades2

    2) Calcula el área del triángulo NOP:
    A2 = (1/2) × H × NP = (1/2) × 2 × 3 = (1/2) × 6 = 3 unidades2

    3) Resta el área del triángulo del área del rectángulo grande:
    A = A1 - A2 = 15 - 3 = 12 unidades2

  4. La forma del apartado d) se muestra a continuación, con el rectángulo grande completado.

    área de figura compuesta - pregunta d)

    El área A de la forma dada se calcula en 4 pasos:

    1) Calcula el área del rectángulo grande RA1BS:
    A1 = Largo × Ancho = 6 × 3 = 18 unidades2

    2) Calcula el área del triángulo RA1V:
    A2 = (1/2) × RA1 × A1V = (1/2) × 3 × 2 = (1/2) × 6 = 3 unidades2

    3) Calcula el área del triángulo UBT:
    A3 = (1/2) × UB × BT = (1/2) × 1 × 1 = (1/2) = 0.5 unidades2

    4) Resta las áreas de los dos triángulos del área del rectángulo grande:
    A = A1 - A2 - A3 = 18 - 3 - 0.5 = 14.5 unidades2

Más Referencias y Enlaces

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