Problemas matemáticos con respuestas para el grado 6

Se presentan problemas planteados de matemáticas de sexto grado con respuestas. Algunos de estos problemas son desafiantes y necesitan más tiempo para resolverse. También se incluyen soluciones detalladas y explicaciones completas.

Problemas


  1. Dos números N y 16 tienen MCM = 48 y MCD = 8. Encuentra N.

  2. Si el área de un círculo es de 81π pies cuadrados, encuentre su circunferencia.

  3. Encuentra el máximo común divisor (MCD) de 24, 40 y 60.

  4. En una escuela determinada hay 240 niños y 260 niñas.
    a) ¿Cuál es la razón entre el número de niñas y el número de niños?
    b) ¿Cuál es la razón entre el número de niños y el número total de alumnos de la escuela?

  5. Si Tim almorzó a $50,50 y dio una propina del 20%, ¿cuánto gastó?

  6. Encuentre k si 64 ÷ k = 4.

  7. El pequeño John tenía $8,50. Gastó $1,25 en dulces y les dio a sus dos amigos $1,20 cada uno. ¿Cuánto dinero quedó?

  8. ¿Cuál es x si x + 2y = 10 e y = 3?

  9. Una compañía telefónica cobra inicialmente $0,50 y luego $0,11 por cada minuto. Escribe una expresión que dé el costo de una llamada que dura N minutos.

  10. Un automóvil recorre 40 kilómetros por cada galón de gasolina. ¿Cuántos galones de gasolina necesitaría el auto para recorrer 180 kilómetros?

  11. Una máquina llena 150 botellas de agua cada 8 minutos. ¿Cuántos minutos le toma a esta máquina llenar 675 botellas?

  12. Un automóvil viaja a una velocidad de 65 millas por hora. ¿Qué distancia recorrerá en 5 horas?

  13. Se corta un pequeño cuadrado de lado 2 x de la esquina de un rectángulo con un ancho de 10 centímetros y un largo de 20 centímetros. Escribe una expresión en términos de x para el área de la forma restante.

  14. Un rectángulo A con una longitud de 10 centímetros y un ancho de 5 centímetros es similar a otro rectángulo B cuya longitud es de 30 centímetros. Encuentra el área del rectángulo B.

  15. Una escuela tiene 10 clases con el mismo número de estudiantes en cada clase. Un día, hacía mal tiempo y muchos estudiantes estaban ausentes. 5 clases estaban medio llenas, 3 clases estaban 3/4 llenas y 2 clases estaban 1/8 vacías. Un total de 70 estudiantes estuvieron ausentes. ¿Cuántos estudiantes hay en esta escuela cuando no hay estudiantes ausentes?

  16. Un cuadrado grande está formado por 16 cuadrados congruentes. ¿Cuál es el número total de cuadrados de diferentes tamaños que hay?

    problem 16.


  17. El perímetro del cuadrado A es 3 veces el perímetro del cuadrado B. ¿Cuál es la razón entre el área del cuadrado A y el área del cuadrado B?

  18. John le dio la mitad de sus sellos a Jim. Jim le dio la mitad de sus sellos a Carla. Carla le dio 1/4 de los sellos que le dieron a Thomas y se quedó con los 12 restantes. ¿Con cuántos sellos comenzó John?

  19. Dos bolas A y B giran a lo largo de una pista circular. La bola A realiza 4 rotaciones completas en 120 segundos. La bola B realiza 3 rotaciones completas en 60 segundos. Si empiezan a girar ahora desde el mismo punto, ¿cuándo volverán a estar en el mismo punto de partida?

  20. Un segmento tiene 3 unidades de largo. Está dividido en 9 partes. ¿Qué fracción de una unidad son 2 partes del segmento?

  21. María quiere hacer una caja. Comienza con un trozo de cartón de 15 centímetros de largo y 10 centímetros de ancho. Luego corta 4 cuadrados congruentes con lados de 3 centímetros en las cuatro esquinas y los dobla por las líneas discontinuas para formar la caja. ¿Cuál es el volumen de la caja?

    problem 21 .


  22. Un automóvil viaja a 75 kilómetros por hora. ¿Cuantos metros recorre el auto en un minuto?

  23. Carla tiene 5 años y Jim es 13 años menor que Peter. Hace un año, la edad de Peter era el doble de la suma de las edades de Carla y Jim. Encuentra la edad actual de cada uno de ellos.

  24. Linda gastó 3/4 de sus ahorros en muebles. Luego gastó la mitad de sus ahorros restantes en un refrigerador. Si el refrigerador le costó $150, ¿cuáles fueron sus ahorros originales?

  25. La distancia entre Harry y Kate es de 2500 metros. Kate y Harry comienzan a caminar uno hacia el otro y el perro de Kate comienza a correr de un lado a otro entre Harry y Kate a una velocidad de 120 metros por minuto. Harry camina a una velocidad de 40 metros por minuto mientras Kate camina a una velocidad de 60 metros por minuto. ¿Qué distancia habrá recorrido el perro cuando Harry y Kate se encuentren?

Respuestas a las preguntas anteriores

  1. 24
  2. 18 π pies
  3. 4
  4. a) 13:12 b)12:25
  5. $60,60
  6. 16
  7. 4,85
  8. 4
  9. 0,50 + N * 0,11
  10. 4,5 galones
  11. 36 minutos
  12. 325 millas
  13. 200 - 4 x2
  14. 450 centímetros cuadrados
  15. 200 alumnos
  16. 30
  17. 9:1
  18. 64 sellos
  19. 60 segundos
  20. 2/3
  21. 108 centímetros cúbicos
  22. 1250 metros/minuto
  23. Carla: 5 años, Jim: 6 años, Peter: 19 años.
  24. $1200
  25. 3000 metros

Referencias

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