Problemas verbales de matemáticas con soluciones para el grado 6

Se presentan soluciones detalladas y explicaciones completas para problemas matemáticos de grado 6 . Las Respuestas se encuentran en la parte inferior de la página.

Soluciones a problemas verbales

  1. Dos números N y 16 tienen mínimo común múltiplo = 48 y El máximo común divisor = 8. Encontrar N.
    solución
    El producto de dos enteros es igual al producto de su "minimo común multiplo" y " máximo común divisor". Por lo tanto
    16 × N = 48 × 8
    N = 48 × 8 / 16 = 24

  2. Si el área de un círculo es 81π pies cuadrados, encuentre su circunferencia.
    solución
    El área está dada por π×r×r. Por lo tanto
    π×r×r = 81π
    r×r = 81 ; por lo tanto r = 9 pies
    La circunferencia está dada por
    2 × π × r = 2 × π × 9 = 18 π feet

  3. Encuentre El máximo común factor de 24, 40 y 60
    Primero escribimos la factorización prima de cada número dado
    24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3
    40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5
    60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5
    máximo común factor de 24, 40 y 60 = 22 = 4

  4. En una escuela determinada, hay 240 niños y 260 niñas.
    a) ¿Cuál es la proporción entre el número de chicas y el número de chicos?
    b) ¿Cuál es la proporción entre el número de niños y el número total de alumnos en la escuela?
    solución
    a) proporción de niñas a niños
    260:240 or 13:12
    b) proporción de niños con respecto al número total de alumnos
    240:(240+260) or 240:500 or 12:25

  5. Si Tim almorzó a $50,50 y le dio un 20% de propina, ¿cuánto gastó?
    solución
    La propina es el 20% de lo que pagó por el almuerzo. Por lo tanto
    propina = 20% of 50.50 = (20/100)*50.50 = 101/100 = $10.10
    Total gastado
    50.50 + 10.10 = $60.60

  6. Encuentra k si 64 ÷ k = 4.
    solución
    Desde 64 ÷ k = 4 y 64 ÷ 16 = 4, el
    k = 16

  7. Little John tenía $8,50. Gastó $1,25 en dulces y le dio a sus dos amigos $1,20 cada uno. ¿Cuánto dinero queda?
    solución
    John gastó y le dio a sus dos amigos un total de
    1.25 + 1.20 + 1.20 = $3.65
    falta dinero
    8.50 - 3.65 = $4.85

  8. ¿Qué es x si x + 2y = 10 e y = 3?
    solución
    Sustituye y por 3 en x + 2y = 10
    x + 2(3) = 10
    x + 6 = 10

    Si sustituimos x por 4 en x + 6 = 10, tenemos 4 + 6 = 10. Por lo tanto
    x = 4

  9. Una compañía telefónica cobra inicialmente $0.50 y luego $0.11 por cada minuto. Escribe una expresión que dé el costo de una llamada que dure N minutos.
    solución
    Costo C para una llamada de 1 minuto
    C = 0.50 + 0.11
    Costo C para una llamada de 2 minutos
    C = 0.50 + 0.11 + 0.11 = 0.50 + 2 × 0.11
    Costo C para una llamada de 3 minutos
    C = 0.50 + 0.11 + 0.11 + 0.11 = 0.50 + 3 × 0.11
    Notamos que el costo C es igual a
    C = 0.50 + (cantidad de minutos)× 0.11

    Si N es la cantidad de minutos, el costo C está dado por
    C = 0.50 + N × 0.11

  10. Un automóvil obtiene 40 kilómetros por galón de gasolina. ¿Cuántos galones de gasolina necesitaría el automóvil para viajar 180 kilómetros?
    solución
    Cada 40 kilómetros, se necesita 1 galón. Necesitamos saber cuántos 40 kilómetros hay en 180 kilómetros?
    180 ÷ 40 = 4.5 × 1 galón = 4.5 galones

  11. Una máquina llena 150 botellas de agua cada 8 minutos. ¿Cuántos minutos le toma a esta máquina llenar 675 botellas?
    solución
    Se necesitan 8 minutos para llenar 150 botellas. ¿Cuántos grupos de 150 botellas hay en 675 botellas?
    675 ÷ 150 = 4.5 = 4 and 1/2
    Para cada uno de estos grupos se necesitan 8 minutos. Para 4 grupos y 1/2
    8 × (4 + 1/2) = 32 + 4 = 36 minutos.
    También podemos encontrar la respuesta final de la siguiente manera
    4.5 x 8 = 32 minutos

  12. Un automóvil viaja a una velocidad de 65 millas por hora. ¿Qué tan lejos viajará en 5 horas?
    solución
    Durante cada hora, el automóvil viaja 65 millas. Durante 5 horas viajará
    65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 5 × 65 = 325 miles

  13. Un pequeño cuadrado de lado 2x se corta de la esquina de un rectángulo con un ancho de 10 centímetros y una longitud de 20 centímetros. Escribe una expresión en términos de x para el área de la forma restante.
    solución
    Vamos a encontrar primero el área total A del rectángulo antes de cortar lo pequeño se corta
    A = longitud × anchura= 20 × 10 = 200
    Un cuadrado de lado 2x tiene un área B dada por
    B = (2x) × (2x) = 4 × x × x = 4 x2
    El pequeño cuadrado del área B se corta del rectángulo grande del área A. Por lo tanto, el área de la forma restante está dada por
    A - B = 200 - 4 x2

  14. Un rectángulo A con una longitud de 10 centímetros y un ancho de 5 centímetros es similar a otro rectángulo B cuya longitud es de 30 centímetros. Encuentra el área del rectángulo B.

  15. Una escuela tiene 10 clases con el mismo número de estudiantes en cada clase. Un día, el clima era malo y muchos estudiantes estaban ausentes. 5 clases estaban medio llenas, 3 clases eran 3/4 completas y 2 clases tenían 1/8 de vacío. Un total de 70 estudiantes estuvieron ausentes. ¿Cuántos estudiantes hay en esta escuela cuando no hay alumnos ausentes?

  16. Un gran cuadrado está hecho de 16 cuadrados congruentes. ¿Cuál es el número total de cuadrados de diferentes tamaños que hay?
    problem 16.

  17. El perímetro del cuadrado A es 3 veces el perímetro del cuadrado B. ¿Cuál es la relación entre el área del cuadrado A y el área del cuadrado B.

  18. John le dio la mitad de sus sellos a Jim. Jim dio dio la mitad de sus sellos a Carla. Carla le dio 1/4 de los sellos que le dio a Thomas y mantuvo los 12 restantes. ¿Con cuántos sellos comenzó John?

  19. Dos bolas A y B giran a lo largo de una pista circular. La bola A hace 4 rotaciones completas en 120 segundos. La bola B hace 3 rotaciones completas en 60 segundos. Si comienzan a girar ahora desde el mismo punto, ¿cuándo volverán a estar en el mismo punto de partida?

  20. Un segmento tiene 3 unidades de largo. Está dividido en 9 partes. ¿Qué fracción de una unidad son 2 partes del segmento?

  21. Mary quiere hacer una caja. Ella comienza con un pedazo de cartón cuya longitud es de 15 centímetros y el ancho es de 10 centímetros. Luego corta 4 cuadrados congruentes con lados de 3 centímetros en las cuatro esquinas y dobla en las líneas quebradas para hacer la caja. ¿Cuál es el volumen de la caja?
    problem 21.

  22. Un automóvil está viajando a 75 kilómetros por hora. ¿Cuántos metros recorre el automóvil en un minuto?

  23. Carla tiene 5 años y Jim tiene 13 años menos que Peter. Hace un año, la edad de Peter era dos veces la suma de la edad de Carla y Jim. Encuentra la edad actual de cada uno de ellos.

  24. Linda gastó 3/4 de sus ahorros en muebles. Luego gastó la mitad de sus ahorros restantes en una nevera. Si el refrigerador le costó $ 150, ¿cuáles fueron sus ahorros originales?

  25. La distancia entre Harry y Kate es de 2500 metros. Kate y Harry comienzan a caminar el uno hacia el otro y el perro de Kate comienza a correr entre Harry y Kate a una velocidad de 120 metros por minuto. Harry camina a la velocidad de 40 metros por minuto mientras Kate camina a la velocidad de 60 metros por minuto. ¿Qué desacuerdo habrá recorrido el perro cuando Harry y Kate se encuentren?

Respuestas a las preguntas anteriores

  1. 24
  2. 18π pies
  3. 4
  4. a) 13:12 b)12:25
  5. $60,60
  6. 16
  7. 4,85
  8. 4
  9. 0,50 + N × 0,11
  10. 4.5 galones
  11. 36 minutos
  12. 325 millas
  13. 200 - 4x2
  14. 450 centímetros cuadrados
  15. 200 alumnos
  16. 30
  17. 9:1
  18. 64 sellos
  19. 60 segundos
  20. 2/3
  21. 108 centímetros cubicos
  22. 1250 metros / minuto
  23. Carla: 5 años, Jim: 6 años, Peter: 19 años.
  24. $1200
  25. 3000 metros

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