Fracciones y Números Mixtos - Preguntas y Problemas de Matemáticas de 7mo Grado con Respuestas

Se presentan soluciones detalladas y explicaciones completas a problemas de fracciones y números mixtos de séptimo grado.

Notas: 1 - En esta página, las fracciones se escriben con barras diagonales. Por ejemplo, 5/8 es la fracción cuyo numerador es 5 y el denominador es 8.
11 1/4 es un número mixto, lo que significa 11 + 1/4.
2 - No uses la calculadora para resolver las preguntas a continuación.

Soluciones


  1. Encuentra la fracción F con denominador menor a 8 tal que 2/8 + F = 1
    Solución
    Resuelve para F
    F = 1 - 2 / 8
    = 8 / 8 - 2 / 8 , denominador común
    = 6 / 8 , resta el numerador
    = 3 / 4 , reduce la fracción

  2. Encuentra dos fracciones F1 y F2 con el mismo denominador igual a 6 tal que F1 + F2 = 1 y F1 - F2 = 2/3
    Solución
    Escribamos F1 + F2 y F1 - F2 de la siguiente manera
    F1 + F2 = 1 = 6 / 6
    F1 - F2 = 2 / 3 = 4 / 6
    F1 y F2 son fracciones con denominador 6. Sus numeradores deben sumar 6 y su diferencia es 4. Por lo tanto, F1 y F2 son iguales a
    F1 = 5 / 6 y F2 = 1 / 6

  3. ¿Qué fracción es equivalente al 16%?
    Solución
    16% se escribe como una fracción y se reduce
    16% = 16 / 100 = 4 / 25

  4. ¿Qué fracción es equivalente a 300 / 1000?
    1. 3 / 100
    2. 3 / 1000
    3. 3 / 10
    4. 300 / 10

    Solución
    Reduce la fracción dada
    300 / 1000 = 3 / 10 , divide numerador y denominador por 100.
    300 / 1000 es equivalente a 3 / 10


  5. 1/2 + 1/5 + 1/6 =

    Solución
    Calculamos el MCM de 2, 5 y 6 primero
    2 = 2 5 = 5 6 = 2 × 3
    MCM = 2 × 5 × 3 = 30
    Usamos el MCM como el denominador común más bajo para las 3 fracciones
    1 / 2 + 1 / 5 + 1 / 6 = (1×15) / (2×15) + (1×6) / (5×6) + (1×5) / (6×5)
    Simplifica
    = 15 / 30 + 6 / 30 + 5 / 30
    Suma y reduce
    = 26 / 30 = 13 / 15

  6. 3 3/5 + 5 1/2 =

    Solución
    Suma las partes enteras y las partes fraccionarias por separado
    3 3/5 + 5 1/2 = (3 + 5) + (3/5 + 1/2)
    Denominador común para las fracciones 3/5 y 1/2
    = 8 + (6/10 + 5/10) = 8 + 11/10
    Cambia la fracción impropia 11/10 a número mixto y suma
    = 8 + 10/10 + 1/10 = 8 + 1 + 1/10 = 9 1/10

  7. 1/7 × 2 2/5 =

    Solución
    Cambia el número mixto 2 2/5 a fracción y multiplica
    1/7 × 2 2/5 = 1/7 × 12/5 = 12 / 35

  8. 1/12 × 0.2 =

    Solución
    Cambia el número decimal 0.2 a fracción
    0.2 = 2/10 = 1/5
    Multiplica las dos fracciones
    1/12 × 0.2 = 1/12 × 1/5 = 1 / 60

  9. 2/5 ÷ 6 =
    .
    Solución
    Usa la regla de división
    2/5 ÷ 6 = 2/5 ÷ 6/1 = 2/5 × 1/6 = 2/30
    Reduce la fracción
    = 1/15

  10. 9/7 + 2 =
    .
    Solución
    Cambia 2 a fracción 2/1 y establece denominador común.
    9/7 + 2 = 9/7 + 2/1 = 9/7 + 14/7 = 23/7 = 3 2/7

  11. 2 1/3 + 4/2 =
    .
    Solución
    Simplifica 4/2 y suma.
    2 1/3 + 4/2 = 2 1/3 + 2 = 4 1/3

  12. 3 1/5 ÷ 5 =

    Solución
    Cambia el número mixto 3 1/5 a fracción y reescribe 5 como fracción 5/1.
    3 1/5 ÷ 5 = 16/5 ÷ 5/1 =
    Aplica la regla de la división de fracciones y simplifica.
    = 16/5 × 1/5 = 16/25

  13. 1/2 + 4 1/3 - 3 2/5 =

    Solución
    Suma/Resta partes enteras y partes fraccionarias por separado.
    1/2 + 4 1/3 - 3 2/5 = 4 - 3 + 1/2 + 1/3 - 2/5
    Encuentra el MCM de 2, 3 y 5 .
    2 = 2 3 = 3 5 = 5 MCM(2,3,5) = 2×3×5 = 30
    Usa el MCM como denominador común.
    = 1 + (15/30 + 10/30 - 12/30) = 1 + 13/30 = 1 13/30

  14. 5/2 ÷ 7/2 - 1/5 =

    Solución
    Orden de la operación, primero la división
    5 / 2 ÷ 7 / 2 - 1 / 5 = 5 / 2 × 2 / 7 - 1 / 5
    Simplifica
    = 5 / 7 - 1 / 5
    Denominador común y resta
    = 25 / 35 - 7 / 35 = 18 / 35

  15. (0.2 + 1/5) × 2/7 =

    Solución
    Cambia el número decimal 0.2 a fracción 1/5
    (0.2 + 1/5) × 2/7 = (1/5 + 1/5) × 2/7
    Usa el orden de las operaciones
    = 2/5 × 2/7
    = 4 / 35

  16. (3 1/2 + 3/5) × 1/7 =

    Solución
    Cambia el número mixto 3 1/2 a fracción
    (3 1/2 + 3/5) × 1/7 = (7/2 + 3/5) × 1/7
    Encuentra el denominador común para 7/2 y 3/5 y suma
    = (35/10 + 6/10) × 1/7 = 41/10 × 1/7
    Multiplica las fracciones
    = 41 / 70

  17. 40/4000 =

    1. 1%
    2. 40%
    3. 4%
    4. 10%
    Solución
    Reduce la fracción para que su denominador sea igual a 100
    40/4000 = 1 / 100 = 1%

  18. (1/2 + 2/3) ÷ 0.2 =

    Solución
    Suma las fracciones dentro de los corchetes y escribe 0.2 como fracción 1/5
    (1/2 + 2/3) ÷ 0.2 = (3/6 + 4/6) ÷ 1/5 = 7/6 ÷ 1/5
    Usa la regla de la división de fracciones = 7/6 × 5/1 = 35 / 6 = 5 5/6

  19. Ordena de menor a mayor: 3 4/7 , 3 3/5 , 3 1/2 , 3 11/20.
    Solución
    Los números mixtos dados tienen todos la misma parte entera pero fracciones diferentes. Es más fácil comparar fracciones cuando tienen denominador común. El denominador común de las partes fraccionarias es el MCM de 7,5,2 y 20.
    7 = 7
    5 = 5
    2 = 2
    20 = 22 × 5
    MCM(7,5,2,20) = 7 × 5 × 22 = 140
    Ahora reescribimos todos los mixtos con partes fraccionarias con el mismo denominador
    3 4/7 = 3 80/140
    3 3/5 = 3 84/140
    3 1/2 = 3 70/140
    3 11/20 = 3 77/140
    Ahora ordenamos los números mixtos de menor a mayor
    3 1/2 , 3 11/20 , 3 4/7 , 3 3/5

  20. Ordena de menor a mayor: 2 7/8 , 2.66 , 262% , 25/8.
    Solución
    Necesitamos reescribir los números dados en una forma única. Vamos a escribirlos en forma decimal
    2 7/8 = 2 + 7/8 = 2 + 0.875 = 2.875
    2.66 = 2.66
    262% = 262 / 100 = 2.62
    25/8 = 24/8 + 1/8 = 3 + 0.125 = 3.125
    Ahora usamos la forma decimal de los números dados para ordenarlos de menor a mayor.
    262% , 2.66 , 2 7/8 , 25/8

Enlaces y Referencias

Matemáticas de la Escuela Secundaria (Grados 6, 7, 8, 9) - Preguntas y Problemas Gratuitos con Respuestas
Matemáticas de la Escuela Secundaria (Grados 10, 11 y 12) - Preguntas y Problemas Gratuitos con Respuestas
Matemáticas Primarias (Grados 4 y 5) con Preguntas y Problemas Gratuitos con Respuestas
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