Preguntas de opción múltiple de matemáticas de 7º grado sobre términos semejantes en álgebra con soluciones detalladas paso a paso. Haz clic en la flecha debajo de cada pregunta para revelar la explicación.
Los términos semejantes en álgebra son términos que contienen las mismas variables elevadas al mismo exponente (o potencia). Los términos semejantes pueden tener coeficientes numéricos diferentes.
$2x$, $-3x$, $\dfrac{1}{2}x$ y $0.1x$ son todos términos semejantes ya que contienen la misma (única) variable $x$ a la misma potencia 1. (Nota: $x = x^1$)
$2x$ y $-4x^{2}$ no son términos semejantes porque contienen la misma variable $x$ pero elevada a diferentes potencias. En $2x$, el exponente de $x$ es 1, mientras que en $-4x^{2}$, el exponente de $x$ es 2.
$-\dfrac{1}{2}xy^{2}$ y $8xy^{2}$ son términos semejantes porque contienen las mismas variables $x$ e $y$ elevadas a las mismas potencias: el exponente de $x$ es 1 en ambos términos, y el exponente de $y$ es 2 en ambos términos.
$5x^{3}y^{2}$ y $-11xy^{2}$ no son términos semejantes porque contienen las mismas variables $x$ e $y$ pero no elevadas a las mismas potencias. En $5x^{3}y^{2}$, el exponente de $x$ es 3, mientras que en $-11xy^{2}$, el exponente de $x$ es 1.
Respuesta: C
Para que los términos sean "semejantes", deben tener exactamente las mismas variables elevadas a las mismas potencias exactas. En la lista C, cada término contiene la variable $x$ elevada a la potencia de 1. Las constantes (como 4 o -3) o potencias diferentes (como $x^2$ o $\dfrac{1}{x}$) hacen que las otras listas contengan términos no semejantes.
Respuesta: D
Un término semejante debe tener exactamente las variables $x$ e $y$, ambas elevadas a la potencia de 1. El coeficiente (el número al frente) no importa. Solo $-10xy$ cumple con este criterio.
Respuesta: B
La lista B contiene una mezcla de diferentes variables y potencias ($x^1$, $x^2$, $xy$ y una constante $9$). Por lo tanto, son términos no semejantes. Ten en cuenta que la lista D contiene solo constantes, las cuales se consideran términos semejantes entre sí.
Respuesta: D
En la lista D, cada término contiene exactamente la misma combinación de variables $xy$ elevada a la misma potencia (1). La lista C es incorrecta porque incluye un término con solo $x$ ($0.002x$).
Respuesta: A
El orden de multiplicación no importa debido a la propiedad conmutativa ($x^2y = yx^2$). El término A ($-4yx^{2}$) tiene $x$ elevada a la potencia de 2 e $y$ elevada a la potencia de 1, coincidiendo exactamente con las variables en $-x^{2}y$.
Respuesta: C
Buscamos el término que no coincida con $x^1y^2$. La opción C tiene $y$ elevada a la potencia de $-2$ en lugar de $2$. (Nota: La opción A es un término semejante porque $y^2x$ es lo mismo que $xy^2$).
Respuesta: B
La lista B contiene términos con diferentes variables y potencias (por ejemplo, $x^2y^2$ vs $x^2y$). Todas las demás listas contienen términos que comparten componentes variables idénticos o son todos puramente constantes.
Respuesta: D
En la lista D, todos los términos contienen $x$ a la 3ª potencia e $y$ a la 3ª potencia. El orden en el que se escriben las variables (por ejemplo, $y^3x^3$) no cambia el término.
Respuesta: C
Los términos A, B y D tienen $x$ a la 1ª potencia e $y$ a la 4ª potencia. El término C es diferente porque tiene $x$ elevada a la 4ª potencia.
Respuesta: D
El término $-9$ es una constante (un número sin variables). Cualquier otra constante es un término semejante. La opción D contiene la variable $x$, lo que lo hace no semejante. (Nota: En la opción A, cualquier cosa elevada a la potencia de 0 es igual a 1, lo que hace que $-4.99y^{0}$ sea efectivamente solo la constante $-4.99$).