Términos Semejantes en Álgebra

Preguntas y Problemas de Matemáticas de Grado 7 con Respuestas

Se presentan preguntas de opción múltiple de matemáticas de séptimo grado sobre términos semejantes en álgebra con respuestas.

¿Qué son los términos semejantes en Álgebra?

Los términos semejantes en álgebra son términos que contienen las mismas variables elevadas al mismo exponente (o potencia). Los términos semejantes pueden tener coeficientes diferentes.

Ejemplo 1

\( 2x, -3x, \dfrac{1}{2}x, 0.1x \) son todos términos semejantes porque contienen la misma variable \(x\) elevada a la misma potencia 1. (Nota: \( x = x^1 \))

Ejemplo 2

\(2x\) y \(-4x^{2}\) no son términos semejantes porque contienen la misma variable \(x\) pero elevada a potencias diferentes. En \(2x\), el exponente de \(x\) es \(1\), mientras que en \(-4x^{2}\), el exponente de \(x\) es \(2\).

Ejemplo 3

\(- \dfrac{1}{2}xy^{2}\) y \(8xy^{2}\) son términos semejantes porque contienen las mismas variables \(x\) e \(y\) elevadas a las mismas potencias: el exponente de \(x\) es \(1\) en ambos términos, y el exponente de \(y\) es \(2\) en ambos términos.

Ejemplo 4

\(5x^{3}y^{2}\) y \(-11xy^{2}\) no son términos semejantes porque contienen las mismas variables \(x\) e \(y\) pero no elevadas a las mismas potencias. En \(5x^{3}y^{2}\), el exponente de \(x\) es \(3\), mientras que en \(-11xy^{2}\), el exponente de \(x\) es \(1\).

Preguntas de Opción Múltiple

  1. ¿Cuál de las siguientes listas contiene solo términos semejantes?
    1. \(2x\), \(-3x^{2}\), \(-xy\), \( \dfrac{1}{x}\)
    2. \(-x\), \(3x\), \(4\)
    3. \(-x\), \(x\), \(4x\), \(0.2x\), \( \dfrac{1}{4}x\)
    4. \(x\), \(-3\), \(99x\), \(9\)

  2. ¿Cuál de los siguientes términos es semejante a \(-6xy\)?
    1. \(-6x\)
    2. \(-6xy^{2}\)
    3. \(-6xy^{-1}\)
    4. \(-10xy\)

  3. ¿Cuál de las siguientes listas contiene términos no semejantes (diferentes)?
    1. \(2x\), \(-3x\), \(-x\), \(0.01x\)
    2. \(x\), \(5x^{2}\), \(99xy\), \(9\)
    3. \(-x\), \(x\), \(4x\), \(0.2x\), \( \dfrac{1}{4}x\)
    4. \(-2\), \(7\), \(4\), \(89\)

  4. ¿Cuál de las siguientes listas contiene solo términos semejantes?
    1. \(6x\), \(-3x^{2}\), \(-10xy\), \( \dfrac{1}{x}\)
    2. \(-x\), \(3x\), \(4\)
    3. \(xy\), \(-3xy\), \(0.002x\), \( \dfrac14 xy\)
    4. \(xy\), \(-3xy\), \(0.002xy\), \( \dfrac14 xy\)

  5. ¿Cuál de los siguientes términos es semejante a \(-x^{2}y\)?
    1. \(-4yx^{2}\)
    2. \(-xy^{2}\)
    3. \(-8yx^{-2}\)
    4. \(-xy\)

  6. ¿Cuál de los siguientes términos NO es semejante a \(3xy^{2}\)?
    1. \(-4y^{2}x\)
    2. \(- \dfrac{1}{6}xy^{2}\)
    3. \(-8xy^{-2}\)
    4. \(0.00001xy^{2}\)

  7. ¿Cuál de las siguientes listas contiene términos no semejantes (diferentes)?
    1. \(2y^{2}x^{2}\), \(-3x^{2}y^{2}\), \(x^{2}y^{2}\), \(0.09y^{2}x^{2}\)
    2. \(x^{2}y^{2}\), \(7x^{2}y\), \(99xy\), \(11\)
    3. \(-4x\), \(x\), \(4.5x\), \(12x\), \( \dfrac18 x\)
    4. \(-11\), \(0.002\), \( \dfrac12\), \(4.5\)

  8. ¿Cuál de las siguientes listas contiene solo términos semejantes?
    1. \(3x^{2}y^{3}\), \(-3y^{2}x^{3}\), \(-10y^{2}x^{3}\), \( \dfrac{1}{y^{2}x^{3}}\)
    2. \(-x\), \(3x^{2}\), \(4y^{2}x^{2}\)
    3. \(xy\), \(-3x^{2}y^{2}\), \(0.002x\), \( \dfrac14 xy\)
    4. \(-x^{3}y^{3}\), \(-3y^{3}x^{3}\), \(0.04x^{3}y^{3}\), \(1.2x^{3}y^{3}\)

  9. De los cuatro términos siguientes, ¿cuál no es semejante a los otros tres?
    1. \(-y^{4}x\)
    2. \(- \dfrac12 xy^{4}\)
    3. \(-y^{4}x^{4}\)
    4. \(-12y^{4}x\)

  10. ¿Cuál de los siguientes términos NO es semejante a \(-9\)?
    1. \(-4.99y^{0}\)
    2. \(- \dfrac{1}{6}\)
    3. \(-0.007\)
    4. \(-9x\)

Respuestas a las Preguntas Anteriores

  1. C
  2. D
  3. B
  4. D
  5. A
  6. C
  7. B
  8. D
  9. C
  10. D

Enlaces y Referencias