Cómo reducir Fracciones en Matemáticas?
Grado 7 preguntas de matemáticas con soluciones detalladas

Cómo reducir fracciones en matemáticas? Grado 7 preguntas de matemáticas se presentan junto con soluciones detalladas. Se incluyen soluciones y explicaciones detalladas.



¿Qué es una fracción reducida en matemáticas?

Si el único factor común para un numerador y denominador de una fracción es 1, esa fracción está en forma reducida.

\(\dfrac {2} {3} \) es una fracción reducida porque su denominador y denominador no tienen ningún factor en común, excepto 1.

\(\dfrac {5} {7} \), \(\dfrac {12} {13} \) y \(\dfrac {101} {103} \) son todas fracciones reducidas.

\(\dfrac {5} {15} \) no es una fracción reducida porque 5 es un factor común para el numerador 5 y el denominador 15 o, en otras palabras, tanto 5 como 15 son divisibles por 5.

\(\dfrac {12} {18} \) no es una fracción reducida porque 12 y 18 tienen varios factores comunes: 1, 2, 3 y 6.



Cómo reducir una fracción?

Una forma de reducir una fracción es escribir la factorización prima del numerador y el denominador y luego simplificar.

Ejemplo 1: Reducir la fracción \(\dfrac {9} {15} \)

paso 1 - La factorización prima de 9 es: 9 = 3 × 3

paso 2 - La factorización prima de 15 es: 15 = 3 × 5

paso 3 - Reescribe la fracción dada con el numerador y el denominador en forma factorizada

\(\dfrac {9} {15} = \dfrac {3 \times 3} {3 \times 5} \)

paso 4 - Simplificar

\(\dfrac {9} {15} = \dfrac {\cancel {3} \times 3} {\cancel {3} \times 5} \) = \(\dfrac {3} {5} \)


Ejemplo 2: Reducir la fracción \(\dfrac {12} {72} \)

paso 1 - La factorización prima de 12 es: 12 = 2 × 2 × 3

paso 2 - La factorización prima de 72 es: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

paso 3 - Reescribe la fracción dada con el numerador y el denominador en forma factorizada

\(\dfrac {12} {72} = \dfrac {2 \times 2 \times 3} {2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3} \)

paso 4 - Simplificar

\(\dfrac {12} {72} = \dfrac {\cancel {2 \times 2} \times \cancel {3}} {\cancel {2 \times 2} \times 2 \times \cancel {3} \times 3} \) = \(\dfrac {1} {6} \)


Ejemplo 3: Reducir la fracción \(\dfrac {504} {600} \)

paso 1 - La factorización prima de 504 es: 504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7

paso 2 - La factorización prima de 600 es: 600 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5

paso 3 - Reescribe la fracción dada con el numerador y el denominador en forma factorizada

\(\dfrac {504} {600} = \dfrac {2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7} {2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5} \)

paso 4 - Simplificar

\(\dfrac {504} {600} = \dfrac {\cancel {2 \times 2 \times 2} \times \cancel {3} \times 3 \times 7} {\cancel {2 \times 2 \times 2 } \times \cancel {3} \times 5 \times 5} \) = \(\dfrac {21} {25} \)


A La calculadora Reduce Fractions se puede usar para verificar tus respuestas.


Responde las siguientes preguntas
  1. Reducir las fracciones

    a) 24 / 36

    b) 52 / 120

    c) 156 / 208

    d) 122 / 6100


  2. Reduce y compara cada par de fracciones.

    a) 26 / 39 and 14 / 42

    b) 45 / 75 and 52 / 65
  3. soluciones y explicaciones

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Actualizado: 18 Marzo 2018 (A Dendane)