Preguntas de álgebra con respuestas y soluciones para el grado 8

Grado 8 preguntas de álgebra con soluciones se presentan. Se incluyen preguntas sobre la resolución de ecuaciones, simplificación de expresiones, incluidas expresiones con fracciones.

NOTA: En lo que sigue, los números mixtos se escriben en la forma a (b / c). Por ejemplo, 2 1/3 significa el número mixto 2 + 1/3.

  1. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas.
    1. -2x + 5 + 10x - 9
    2. 3(x + 7) + 2(-x + 4) + 5x

  2. Simplifica las expresiones.
    1. (2x - 6) / 2
    2. (-x - 2) / (x + 2)
    3. (5x - 5)/10

  3. Resuelve para x las siguientes ecuaciones.
    1. - x = 6
    2. 2x - 8 = - x + 4
    3. 2x + 1/2 = 2/3
    4. x/3 + 2 = 5
    5. - 5/x = 2


  4. Evalúe los valores dados de x y y .
    1. x2 - y2 , for x = 4 and y = 5
    2. |4x - 2y| , for x = -2 and y = 3
    3. 3x3 - 4y4/sup> , for x = -1 and y = -2


  5. Resuelve las siguientes desigualdades.
    1. x + 6 < 0
    2. x + 1 > 5
    3. 2(x - 2) < 12


  6. ¿Cuál es el recíproco de cada uno de los siguientes números?
    1. -1
    2. 0
    3. 3/4
    4. 2 5/7
    5. 0.02


  7. Evalúa las siguientes expresiones que involucran números mixtos.
    1. 3 3/4 + 6 1/7
    2. (1 3/5) × (3 1/3) - 2 1/2
    3. (5 2/3) ÷ (4 1/5)
    4. (3 4/7 - 1 1/2) ÷ (2 3/8 + 2 1/4)

  8. Evalúa las siguientes expresiones exponenciales.
    1. -42
    2. (-2)3
    3. (-2)4
    4. 10000
    5. 5661


  9. Convierte a fracciones y escribe en la forma más simple.
    1. 0.02
    2. 12%
    3. 0.5%
    4. 1.12


  10. Convertir a decimales.
    1. 1/5
    2. 120%
    3. 0.2%
    4. 4 8/5


  11. Convertir a porcentaje
    1. 3/10
    2. 1.4
    3. 123.45
    4. 2 4/5


  12. ¿Cuál de estos números es divisible por 3?
    1. 156312
    2. 176314


  13. ¿Cuál de estos números es divisible por 4?
    1. 3432
    2. 1257


  14. ¿Cuál de estos números es divisible por 6?
    1. 1233
    2. 3432


  15. ¿Cuál de estos números es divisible por 9?
    1. 2538
    2. 1451


  16. Evalúa 8x + 7 dado que x - 3 = 10.

    Soluciones y respuestas a las preguntas anteriores

      1. -2x + 5 + 10x - 9 : dado
        = (- 2x + 10x ) + (5 - 9) : poner términos similares juntos
        = 8x - 4 : grupo

      2. 3(x + 7) + 2(-x + 4) + 5x : dado
        = 3x + 21 - 2x + 8 + 5x : expandir
        = (3x - 2x + 5x) + (21 + 8) : poner términos similares juntos
        = 6x + 29 : grupo


      1. (2x - 6) / 2 : dado
        = 2(x - 3) / 2 : factor 2 en el numerador
        = x - 3 : divide el numerador y el denominador por 2 para simplificar

      2. (-x - 2) / (x + 2) : dado
        = -1(x + 2) / (x + 2) : factor -1 en el numerador
        = -1 : divide el numerador y el denominador por x + 2 para simplificar

      3. (5x - 5)/10 : dado
        = 5(x - 1) / 10 : factor 5 en el numerador
        = (x - 1) / 2 : divide el numerador y el denominador por 5 para simplificar


      1. -x = 6 : dado
        x = -6 : multiplicar ambos lados de la ecuación por -1

      2. 2x - 8 = -x + 4 : dado
        2x - 8 + 8 = -x + 4 + 8 : agrega +8 a ambos lados de la ecuación
        2x = -x + 12 : términos similares al grupo
        2x + x = -x + 12 + x : agregar x a ambos lados
        3x = 12 : términos similares al grupo
        x = 4 : multiplicar ambos lados por 1/3

      3. 2x + 1/2 = 2/3 : dado
        2x + 1/2 - 1/2 = 2/3 - 1/2 : restar 1/2 de ambos lados
        2x = 1/6 : términos similares al grupo
        x = 1/12 : multiplicar ambos lados por 1/2

      4. x/3 + 2 = 5 : dado
        x/3 + 2 - 2 = 5 - 2 : restar 2 de ambos lados
        x/3 = 3 : términos similares al grupo
        x = 9 : multiplicar ambos lados por 1/2

      5. -5/x = 2 : dado
        -5 = 2x : multiplicar ambos lados por x y simplificar
        -5/2 = x : : multiplicar ambos lados por 1/2


      1. x2 - y2 , x = 4 , y = 5 : dado
        42 - 52 : sustituye xey por los valores dados
        =16 - 25 = -9

      2. |4x - 2y| , x = -2 , y = 3 : dado
        |4(-2) - 2(3)| : sustituye x e y por los valores dados
        = |-14| = 14 : evaluar

      3. 3x3 - 4y4 , x = -1 , y = -2 : dado
        3(-1)3 - 4(-2)4 : sustituye x e y por los valores dados
        = -3 - 64 = -67 : evaluar


      1. x + 6 < 0 : dado
        x + 6 - 6 < -6 : resta 6 de ambos lados
        x < -6 : términos similares al grupo

      2. x + 1 > 5 : dado
        x + 1 - 1 > 5 - 1 : restar 1 de ambos lados
        x > 4 : términos similares al grupo

      3. 2(x - 2) < 12 : dado
        x - 2 < 6 : multiplicar ambos lados por 1/2
        x - 2 + 2 < 6 + 2 : agregue 2 a ambos lados
        x < 8 : términos similares al grupo


      1. (-1) a = 1 : definición: a es el recíproco de -1
        a = 1/-1 = -1 : resolver para a: a = -1 es el recíproco de -1

      2. (0) b = 1 : definición: b es el recíproco de 0
        b = indefinido : ningún valor de b satisface la ecuación anterior

      3. (3/4) c = 1 : definición: c es el recíproco de 3/4
        c = 4/3 : resolver para c: c = 4/3 es el recíproco de 3/4

      4. (2 5/7) d = 1 : definición: d es el recíproco de 2 5/7.
        (19/7) d = 1 : convertir el número mixto 2 5/7 en una fracción 19/7
        d = 7/19 : : resolver para d: d = 7/19 es el recíproco del número mixto 2 (5/7)

      5. 0.02 d = 1 : definición: d es el recíproco de 0.02.
        d = 1/0.02 : resolver por d: d = 50 es el recíproco de 0.02


      1. 3 3/4 + 6 1/7 : dado
        = (3 + 6) + (3/4 + 1/7) : juntar todas las partes y las partes fraccionarias.
        = 9 + (21/28 + 4/28) : Sumar.
        = 9 25/28

      2. (1 3/5) × (3 1/3) - 2 1/2 : dado
        = (8/5) × (10/3) - 2 1/2 : convertir números mixtos a mupliply en fracciones.
        = 80/15 - 2 1/2 = 16/3 - 2 1/2 = 5 1/3 - 2 1/2 = 4 4/3 - 2 1/2: mupliply y escribe como número mixto si es posible
        = (4 - 2) + (4/3 - 1/2) : combinar números enteros juntos, y fracciones juntas
        = 2 5/6

      3. (5 2/3) ÷ (4 1/5) : dado
        = (17/3) ÷ (21/5) : convertir números mixtos en fracciones.
        = 85 / 63 : dividir fracciones
        = 1 22/63 : escribir como número mixto

      4. (3 4/7 - 1 1/2) ÷ (2 3/8 + 2 1/4) : dado
        = [(3 - 1) + (4/7 - 1/2)] ÷ [(2 + 2) + (3/8 + 1/4)]: evaluar el numerador y el denominador como fracciones.
        = (2 1/14) ÷ (4 5/8)
        = (29/14) ÷ (37/8)
        = 116/259


      1. -42 : dado
        = - (4 × 4) = -16 : expandir y calcular

      2. (-2)3 : dado
        = (-2)×(-2)×(-2) = -8 : expandir y calcular

      3. 10000 : dado
        = 10000 = 1 : definición: cualquier número distinto de cero a la potencia cero da 1
      4. 5661 : dado
        = 5661 = 566

      1. 0.02 = 1/50
      2. 12% = 3/25
      3. 0.5% = 1/200
      4. 1.12 = 28/25


    10. Convertir a decimales.
      1. 1/5 = 0.2
      2. 120% = 1.2
      3. 0.2% = 0.002
      4. 4 8/5 = 5.6


    11. Convertir a porcentaje
      1. 3/10 = 30%
      2. 1.4 = 140%

      3. 123.45 = 12345%
      4. 2 4/5 = 280%


    12. ¿Cuál de estos números es divisible por 3?
      1. 156312 , es divisible por 3
      2. 176314 , no divisible por 3

    13. ¿Cuál de estos números es divisible por 4?
      1. 3432 , es divisible por 4
      2. 1257 , no divisible por 4

    14. ¿Cuál de estos números es divisible por 6?
      1. 1233 , no divisible por 6
      2. 3432 , es divisible por 6


    15. ¿Cuál de estos números es divisible por 9?
      1. 2538 , es divisible por 9
      2. 1451 , no divisible por 9


    16. Evalúa 8x + 7 dado que x - 3 = 10.

      x - 3 = 10: ecuación dada

      x = 10 + 3 = 13: resolver la ecuación dada para encontrar.

      8(13) + 7 = 111 sustituye x por 13 en la expresión 8x + 7 y evalúa.

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