Soluciones y explicaciones a las preguntas sobre
los exponentes negativos para el grado 8

Soluciones y explicaciones para Preguntas de Grado 8 sobre la simplificación de expresiones con exponentes negativos. Revisión: Reglas de Exponentes
Regla 1: (a × b)n = an × bn
Regla 2: (a / b)n = an / bn
Regla 3: a -n = 1 / a n
Regla 4: (a / b) -n = (b / a) n

  1. Simplifica la expresión 5 -2
    Solución
    Use la regla 3 anterior para escribir
    5 -2 = 1 / 5 2 = 1 / 25

  2. (-1/3) -2 =
    Solución
    Reescribe la expresión de la siguiente manera
    (-1/3) -2 = [ (-1)(1/3) ] -2
    Usa la regla 1 de exponentes
    = (-1) -2 (1/3) -2
    Usa las reglas 3 y 4 de los exponentes negativos
    = [ 1 / (-1) 2 ] [ (3/1) 2 ]
    = [ 1/1 ] [ 9/1 ] = 9

  3. Simplifica la expresión (5 -1) / (3 -1)
    Solución
    Usa la regla 2 para reescribir la expresión de la siguiente manera
    (5 -1) / (3 -1) = (5 / 3) -1
    Usa la regla 4 para reescribir la expresión de la siguiente manera
    = (3 / 5) 1 = 3 / 5

  4. (2 -3) × (3 -2) =
    Solución
    Usa la regla 3 para reescribir la expresión de la siguiente manera
    (2 -3) × (3 -2) = (1 / 2 3) × (1 / 3 2) = (1 / 8)(1 / 9) = 1 / 72

  5. Simplifica la expresión - 2 -3
    Solución
    Primero reescribimos la expresión dada de la siguiente manera
    - 2 -3 = (-1)(2 -3)
    Ahora usamos la regla 3
    = (-1)(1 / 2 3) = (-1)(1 / 8) = - 1 / 8

  6. - 1 -3 + 2 -3 =
    Solución
    Usa la regla 3 para reescribir la expresión dada de la siguiente manera
    - 1 -3 + 2 -3 = (-1) (1 / 1 3) + 1 / 2 3 = - 1 / 1 + 1 / 8 = - 1 + 1 / 8
    Establecer fracciones en común denominador
    = - 8 / 8 + 1 / 8 = - 7 / 8

  7. (- 1) -4 + 2 -3 =
    Solución
    Usa la regla 3 para reescribir la expresión dada de la siguiente manera
    (- 1) -4 + 2 -3 = 1 / (-1) 4 + 1 / 2 3 = 1 / 1 + 1 / 8
    Establecer fracciones en común denominador
    = 8 / 8 + 1 / 8 = 9 / 8

  8. Simplifica la expresión (- 4 -2)(2 2)
    Solución
    Usa la regla 3 para reescribir la expresión dada de la siguiente manera
    (- 4 -2)(2 2) = - (1 / 4 2 )(2 2)
    Simplificar
    = - (1 / 16)(4) = - 1 / 4

  9. (- 1) -3 + 2 0 =
    Solución
    Tenga en cuenta que 2 0 = 1. Usa la regla 3 para escribir
    (- 1) -3 + 2 0 = 1 / (- 1) 3 + 1
    Simplificar
    = 1 / (-1) + 1 = -1 + 1 = 0

  10. 0 -3 =
    Solución
    Usa la regla 3 para escribir
    0 -3 = 1/0 3 = 1 / 0: la división por 0 no está permitida y, por lo tanto, 0 -3 no es un número real.

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