Calculadora de parábola dado su vértice y un punto
\( \) \( \) \( \) \( \)Esta calculadora encuentra la ecuación de una parábola con eje vertical dado su vértice de la parábola y un punto en la parábola.
Fórmulas utilizadas en la calculadora
La ecuación de una parábola cuyo vértice está dada por sus coordenadas \( (h,k) \) es escrito de la siguiente manera \[ y = a(x - h)^2 + k \] Para que el punto con coordenadas \( A = (x_0 , y_0) \) esté en la parábola, se debe satisfacer la ecuación \( y_ 0 = a (x_ 0 - h)^2 + k \).Resuelve la ecuación anterior para encontrar el coeficiente \( a \) \[ a = \dfrac{y_0 - k}{(x_0 - h)^2} \]
Tenga en cuenta que
1) si \( h = x_0 \), el denominador en \( a \) es igual a cero y el problema no tiene solución porque tanto el vértice como el punto dado \( A \) están en la misma línea vertical.
2) si \( k = y_0 \), no hay parábola porque tanto el vértice como el \( A \) dado están en la misma línea horizontal.
¿Cómo utilizar la calculadora?
1 - Ingresa las coordenadas \( h \) y \( k\) del vértice y las coordenadas \( x_0 \) y \( y_0 \) del punto de la parábola y presiona "Calcular".Se muestran tres ecuaciones: en forma de vértice como se indicó anteriormente, una exacta (la del medio) donde los coeficientes están en forma fraccionaria y una tercera ecuación con coeficientes aproximados (si es necesario) en forma decimal.
También puede cambiar el número de decimales.
El problema no tiene solución si \( h = x_0 \) o \( k = y_0 \)
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