Encuentra los puntos de intersección
de una parábola con una recta.

Este es un tutorial sobre cómo encontrar los puntos de intersección de una parábola con una line; solución general.

Ejemplo 1

Encuentra los puntos de intersección de la parábola con la recta dada respectivamente por sus ecuaciones

y = 2 x ² + 4 x - 3
2y + x = 4

Primero resolvemos la ecuación lineal para y de la siguiente manera:
y = - (1/2) x + 2
Ahora sustituimos y en la ecuación de la parábola por - (1 / 2) x + 2 de la siguiente manera
- (1 / 2) x + 2 = 2 x ² + 4 x - 3
Ahora agrupamos términos similares
2 x² + (9 / 2) x - 5 = 0
Resuelva la ecuación cuadrática anterior para x para obtener dos soluciones
x = (- 9 - √(241)) / 8 y x = (- 9 + √(241)) / 8
Ahora sustituimos los valores de x obtenidos anteriormente en la ecuación y = - (1 / 2) x + 2 para obtener los valores de y de la siguiente manera
y = (41 + √(241)) / 16
y
y = (41 - √(241)) / 16
Los dos puntos de intersección de los dos círculos están dados por
( (- 9 - √(241)) / 8 , (41 + √(241)) / 16 )
y
( (- 9 + √(241)) / 8 , (41 - √(241)) / 16 )
Aproximadamente como: (-3,06, 3,53) y (0,82, 1,59)

A continuación se muestra la gráfica de la parábola, la recta y los dos puntos de intersección.

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