Simplificar Preguntas de Exponentes con Soluciones

Se presentan preguntas sobre la simplificación de exponentes. Las respuestas a las preguntas se encuentran al final de la página y las soluciones con explicaciones completas también se incluyen.

Reglas de los Exponentes

Es posible que necesites revisar una lista completa de reglas de los exponentes antes de comenzar a resolver las preguntas a continuación.

Preguntas con Soluciones

1. 
   \( 27 \left(\dfrac{1}{9}\right)^2 \left(\dfrac{9^2}{3^5} \right) = \)
   A) 9
   B) 18
   C) 1/18
   D) 27
   E) 1/9
   
   
2. 
   \( 80 \left(\dfrac{1}{5^{-1}}\right)^2 \left(\dfrac{25^{-1}}{4}\right)^2 = \)
   A) 1/5
   B) 5
   C) 25
   D) 1/25
   E) 16
   
   
3. 
   Para x e y distintos de cero, la expresión
   \( \left(\dfrac{x^4}{y^5}\right)^3 \left(\dfrac{y^2}{x^2}\right)^2 \)
   se simplifica a
   A) \( \dfrac{x^6}{y^3} \)
   B) \( \dfrac{x^8}{y^{11}} \)
   C) \( \dfrac{x^{11}}{y^4} \)
   D) \( \dfrac{x^8}{y^3} \)
   E) \( \dfrac{x^6}{y^{11}} \)
   
   
4. 
   Para \( x \ne - y \),
   \( \dfrac{3(2x + 2y)^5}{4 (x + y)^3} = \)
   A) \( \dfrac{3}{4} (x^2 + y^2) \)
   B) \( 24(x+y)^3 \)
   C) \( 24(x+y)^2 \)
   D) \( \dfrac{3}{2} (x+ y)^{\frac{5}{3}} \)
   E) \( 24(x^2 + y^2) \)
   
   
5. 
   Para x e y distintos de cero, la expresión
   \( \left(\dfrac{x^0}{2y}\right)^2 \left(\dfrac{y^4}{x^3}\right)^2 \)
   se simplifica a
   A) \( \dfrac{y^6}{2x^6} \)
   B) \( \dfrac{y^4}{ 4 x^4} \)
   C) \( \dfrac{y^4}{4} \)
   D) \( \dfrac{y^6}{4 x^6} \)
   E) \( \dfrac{1}{4 x^4} \)
   
   
6. 
   \( (- 3 x^2 y^3) (- 4 x^3 y^5) = \)
   A) \( -12 x^5 y^8 \)
   B) \( 12 x^5 y^8 \)
   C) \( 12 x^6 y^{15} \)
   D) \( \dfrac{9}{64} x^5 y^8 \)
   E) \( \dfrac{9}{64} x^6 y^{15} \)
   
   
7. 
   Para x e y distintos de cero, la expresión
   \( \dfrac{12 x^3 y^{-2}}{4 x^{-2}y^3} \)
   se simplifica a
   A) \( \dfrac{3 x^5}{y^5} \)
   B) \( 27648 x^5 y^{5} \)
   C) \( 48 x^5 y \)
   D) \( 3 x y \)
   E) \( x y \)
   
   
8. 
   Para x e y distintos de cero,
   \( \left(\dfrac{3 x^{-2}}{y^2}\right)^{-2} = \)
   A) \( 9 x^4 y^4 \)
   B) \( 9 x^{-4} y^{-4} \)
   C) \( \dfrac{x^{-4} y^{-4}}{9} \)
   D) \( \dfrac{x^{-4} y^{4}}{9} \)
   E) \( \dfrac{x^{4} y^{4}}{9} \)
   
   
9. 
   Para x e y distintos de cero, la expresión
   \( \left( \dfrac{2x^2y^{-1}}{5} \right)^2 \left(\dfrac{5 x^{-1}y^3}{4}\right)^3 \)
   se simplifica a
   A) \( 5 x^4 y^7 \)
   B) \( \dfrac{5}{16} x y \)
   C) \( \dfrac{5}{16} x y^7 \)
   D) \( \dfrac{5}{16} x^4 y^7 \)
   E) \( \dfrac{5}{4} x^4 y^7 \)
   
   
10. 
    Para x e y distintos de cero,
    \( \left(\dfrac{x^{-1}}{y^0} \right)^2 \left(\dfrac{x^2}{y^3}\right)^3 = \)
    A) \( \dfrac{x}{y} \)
    B) \( \dfrac{x^2}{y^4} \)
    C) \( \dfrac{x^4}{y^6} \)
    D) \( \dfrac{x^4}{y^9} \)
    E) indefinido
    
    
11. 
    Para \( y \ne 0 \), la expresión
    \( \left(\dfrac{x^2}{y^3}\right) \left(\dfrac{8x}{y}\right) \left(\dfrac{x^2}{4}\right)^2 \)
    se simplifica a
    A) \( \dfrac{2 x^4}{y^4} \)
    B) \( \dfrac{ x^7}{2 y^4} \)
    C) \( \dfrac{ x^4}{8 y^4} \)
    D) \( \dfrac{ x^4}{y^4} \)
    E) \( \dfrac{ x^4}{16 y^4} \)

Respuestas a las Preguntas Anteriores

1. E
2. A
3. B
4. C
5. D
   
   
6. B
7. A
8. E
9. C
10. D
11. B

Más Referencias y Enlaces