Preguntas y Problemas de Geometría con Soluciones y Explicaciones - 4to Grado

Se presentan soluciones y explicaciones a los problemas de geometría de 4to grado.

Preguntas y Problemas con sus Soluciones

  1. Verdadero o Falso: Dos líneas paralelas se intersecan.
    Solución
    Falso: Dos líneas paralelas no se intersecan.

  2. Un triángulo es una forma plana cerrada con
    Solución
    3 lados. (tri en la palabra triángulo significa tres, del latín)

  3. Una forma plana cerrada con 5 lados se llama
    Solución
    pentágono. (penta en la palabra pentágono significa cinco, del griego)

  4. Una forma plana cerrada con 4 lados se llama
    Solución
    cuadrilátero. (quadri en la palabra cuadrilátero significa cuatro, del latín)

  5. Un segmento de línea está definido por
    Solución
    2 puntos.

  6. Un triángulo equilátero tiene
    Solución
    tres lados iguales y tres ángulos iguales.

  7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor un cuadrado?

    Solución
    Un cuadrado tiene 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.

  8. ¿Qué par de líneas son paralelas?

    geometría, pregunta 8


    Solución
    El par de líneas en A son paralelas porque no se intersecan.

  9. ¿Cuáles de estas formas son
    1. cuadriláteros?
    2. triángulos?
    3. cuadrados?

    geometría, pregunta 9


    Solución
    i) Los cuadriláteros tienen 4 lados: formas B, E, F.
    ii) Los triángulos tienen 3 lados: formas A, D.
    iii) Los cuadrados tienen 4 lados iguales y 4 ángulos rectos: forma F.

  10. ¿Cuáles de estas formas son
    1. triángulos rectángulos?
    2. rectángulos?

    geometría, pregunta 10


    Solución
    i) Los triángulos rectángulos tienen 1 ángulo recto: forma B.
    ii) Los rectángulos tienen 2 pares de lados paralelos y 4 ángulos rectos: formas D y E.

  11. ¿Qué par de líneas son
    1. paralelas?
    2. perpendiculares?

    geometría, pregunta 11


    Solución
    i) Las líneas paralelas no se intersecan. Las líneas S y R son paralelas.
    ii) Las líneas perpendiculares se intersecan y forman un ángulo recto (90 grados). T y S, y T y R son pares de líneas perpendiculares.

  12. Encuentra el perímetro y el área de cada forma.

    geometría, pregunta 12


    Solución
    Forma A
    Perímetro = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
    Área = 5 × 5 = 25
    Forma B
    Perímetro = 9 + 6 + 9 + 6 = 30
    Área = 9 × 6 = 54
    Forma C
    Perímetro = 10 + 2 + 10 + 2 = 24
    Área = 10 × 2 = 20
    Forma D
    Perímetro = 5 + 4 + 5 + 4 = 18
    Área = 5 × 4 = 20

  13. Encuentra el perímetro y el área de cada forma.

    geometría, pregunta 13


    Solución
    Forma A: El perímetro se obtiene sumando todos los lados. Empezando desde el lado superior tenemos:
    Perímetro = 4 + 4 + 4 + 4 + 8 + 8 = 32
    Forma A: El área de la forma dada es igual al área del cuadrado de lado 8 menos el área del pequeño cuadrado superior derecho de lado 4.
    Área = 8 × 8 - 4 × 4 = 64 - 16 = 48
    Forma B: El perímetro se obtiene sumando todos los lados. Empezando desde el lado superior tenemos:
    Perímetro = 8 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 8 + 8 = 40
    Forma B: El área de la forma dada es igual al área del cuadrado (lado izquierdo) de lado 8 más el área del pequeño cuadrado (lado derecho) de lado 4.
    Área = 8 × 8 + 4 × 4 = 64 + 16 = 80

  14. ¿Cuál de estos es un triángulo isósceles?

    geometría, pregunta 14


    Solución
    Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: forma B.

  15. ¿Qué par de triángulos son congruentes?

    geometría, pregunta 15


    Solución
    Las formas congruentes tienen lados de igual longitud: formas A y C.

  16. El punto O es el centro del círculo a continuación. ¿Cómo se llaman los segmentos?
    1. AB?
    2. CD?
    3. OD?

    geometría, pregunta 16


    Solución
    Un segmento cuyos extremos están en un círculo se llama cuerda: AB es una cuerda.
    Una cuerda que pasa por el centro del círculo se llama diámetro: CD es un diámetro.
    Un segmento cuyos 2 extremos son: 1) el centro del círculo y 2) un punto en el círculo se llama radio: OD es un radio.

Enlaces y Referencias