Se presenta un conjunto de preguntas de matemáticas de 4.° grado sobre operaciones con números, conversión de unidades, expresiones algebraicas, evaluación de expresiones algebraicas y problemas verbales, junto con soluciones detalladas paso a paso y explicaciones.
Problema: Escribe ciento veintiún millones en forma estándar.
Explicación: Ciento veintiún millones se escribe como 121 seguido de seis ceros para los períodos de los miles y las unidades.
\(\$121,000,000\).
Problema: Ordena de mayor a menor: \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{7}\)
Explicación: Para las fracciones unitarias (numerador de 1), la fracción con el denominador más pequeño es el valor más grande. Ordenando de mayor a menor:
\(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\).
Problema: \(4,008 - 1,995\)
Explicación: Resta columna por columna con reagrupación o encuentra la diferencia: \(4,008 - 1,995 = 2,013\).
Problema: Mililitros en un litro
Explicación: Por definición, \(1 \text{ l} = 1000 \text{ ml}\).
Problema: Redondea \(312.92\) al número entero más cercano.
Explicación: Observa el dígito de los décimos, que es 9. Como 9 es mayor o igual que 5, redondea hacia arriba el número entero de 312 a 313.
Problema: \(29,898 + 1,000\)
Explicación: Aumenta el dígito de los millares en 1, lo que da como resultado \(30,898\).
Problema: Convierte \(\dfrac{5}{10}\) a decimal.
Explicación: Dividir 5 entre 10 da \(0.5\).
Problema: Total de lápices en 61 cajas con 14 lápices cada una.
Explicación: Multiplica las cajas por los lápices por caja: \(61 \times 14 = 854\) lápices.
Problema: Segundos en un día dado que hay 24 horas/día y 3,600 segundos/hora.
Explicación: Multiplica las horas del día por los segundos por hora: \(24 \times 3600 = 86,400\) segundos.
Problema: Total de páginas leídas en 20 días.
Explicación: Calcula las páginas leídas en los primeros 15 días (\(16 \times 15 = 240\)) más las páginas leídas en los últimos 5 días (\(18 \times 5 = 90\)). Total = \(240 + 90 = 330\) páginas.
Problema: Cajas necesarias para 64 dulces con 8 dulces por caja.
Explicación: Divide el total de dulces entre los dulces por caja: \(64 \div 8 = 8\) cajas.
Problema: Residuo de \(145 \div 6\)
Explicación: \(6 \times 24 = 144\). El residuo es \(145 - 144 = 1\) dulce restante.
Problema: Expresión equivalente a \(8 \times 9\)
Explicación: Como \(8 = 2 \times 4\), la expresión \(8 \times 9\) se puede reescribir como \((2 \times 4) \times 9\).
Por lo tanto, la opción correcta es la B.
Problema: Resuelve para \(n\) en \(9 \times n = 108\)
Explicación: Divide ambos lados entre 9: \(n = 108 \div 9 = 12\).
Problema: \((14 + 5) - (5 - 2)\)
Explicación: Evalúa los paréntesis: \((14 + 5) = 19\) y \((5 - 2) = 3\). Luego resta: \(19 - 3 = 16\).
Problema: \(2 \times (14 + 5) - 7\)
Explicación: Evalúa los paréntesis: \(14 + 5 = 19\). Multiplica por 2: \(2 \times 19 = 38\). Resta 7: \(38 - 7 = 31\).
Problema: Evalúa \(23 - (10 - a)\) cuando \(a = 5\)
Explicación: Sustituye 5 por \(a\): \(23 - (10 - 5) = 23 - 5 = 18\).
Problema: Si \(z + y = 20\) y \(y = 5\), encuentra \(z\).
Explicación: Sustituye 5 por \(y\): \(z + 5 = 20\), por lo que \(z = 20 - 5 = 15\).
Problema: Resuelve para \(S\) en \(6 \times 4 = 3 \times S\)
Explicación: Calcula el lado izquierdo: \(6 \times 4 = 24\). Luego \(3 \times S = 24\), por lo que \(S = 24 \div 3 = 8\).