Problemas de Matemáticas con Soluciones para 4º Grado
Practica matemáticas de 4º grado con problemas verbales sobre fracciones, suma, resta, multiplicación, división, formas geométricas y patrones numéricos. Incluye soluciones paso a paso y estrategias como el uso de tablas. Ideal para estudiantes, padres y profesores.
Pregunta 1
Las áreas, en kilómetros cuadrados, de algunos países son las siguientes: EE.UU.: 9.629.091, Rusia: 17.098.242, China: 9.598.094, Canadá: 9.984.670, Reino Unido: 242.400 e India: 3.287.263.
Responde:
a) ¿Cuál tiene el área más pequeña?
b) ¿Cuál tiene el área más grande?
c) ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de Rusia y China?
d) ¿Cuál es el área total de todos los países?
e) Ordena los países de mayor a menor área.
a) El área más pequeña es 242.400 km² (Reino Unido).
b) El área más grande es 17.098.242 km² (Rusia).
c) Diferencia: \(17.098.242 - 9.598.094 = 7.500.148 \text{ km²}\).
d) Área total: \(9.629.091 + 17.098.242 + 9.598.094 + 9.984.670 + 242.400 + 3.287.263 = 49.839.760 \text{ km²}\).
e) Orden: Rusia, Canadá, EE.UU., China, India, Reino Unido.
Pregunta 2
Jim condujo 768 millas de un viaje de 1200 millas. ¿Cuántas millas más necesita conducir para terminar?
\(1200 - 768 = 432\) millas.
Pregunta 3
Sofía y Max hicieron un batido de frutas. Sofía usó 2/6 de una botella de jugo de naranja. Max usó 1/3.
a) ¿Quién usó más?
b) ¿Cuánto más?
Convertimos a denominador común: \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\).
a) Ambos usaron la misma cantidad (\(\frac{2}{6}\)).
b) Diferencia: \(\frac{2}{6} - \frac{2}{6} = 0\).
Pregunta 4
Hay 123 cajas de dulces con 25 dulces cada una. ¿Cuántos dulces hay en total?
\(123 \times 25 = 3075\) dulces.
Pregunta 5
Un año tiene 365 días y un siglo tiene 100 años. ¿Cuántos días hay en un siglo?
\(365 \times 100 = 36.500\) días.
Pregunta 6
Billy leyó dos libros. El primero en una semana (7 días) a 25 páginas por día. El segundo en 12 días a 23 páginas por día. ¿Cuántas páginas leyó en total?
Primer libro: \(25 \times 7 = 175\). Segundo libro: \(23 \times 12 = 276\). Total: \(175 + 276 = 451\) páginas.
Pregunta 7
123 niñas deben ser transportadas en furgonetas. Cada furgoneta lleva 8 niñas. ¿Cuál es el número mínimo de furgonetas necesario?
\(123 \div 8 = 15\) con resto 3. Se necesitan 16 furgonetas (15 llenas y 1 para las 3 restantes).
Pregunta 8
John tenía $100. Compró 5 cajas de bebidas a $4 cada una y 8 cajas de sándwiches a $6 cada una. ¿Cuánto dinero le quedó?
Bebidas: \(5 \times 4 = $20\). Sándwiches: \(8 \times 6 = $48\). Total gastado: \(20 + 48 = $68\). Dinero restante: \(100 - 68 = $32\).
Pregunta 9
Tom, Julia, Mike y Fran tienen 175 cartas para repartir equitativamente. ¿Cuántas cartas toma cada uno y cuántas sobran?
\(175 \div 4 = 43\) con resto 3. Cada uno toma 43 cartas y sobran 3.
Pregunta 10
Patrón: 2, 6, 12, 20, 30, ... ¿Cuál es el séptimo número?
Diferencias: +4, +6, +8, +10, ... Siguientes: +12, +14. \(30 + 12 = 42\), \(42 + 14 = 56\). Séptimo número: 56.
Pregunta 11
Una pizza de 8 porciones. Liam come 3, Ava come 2.
a) ¿Qué fracción comió Liam?
b) ¿Qué fracción comió Ava?
c) ¿Qué fracción queda?
d) Si reparten lo restante equitativamente, ¿cuánto le toca a cada uno?
a) Liam: \(\frac{3}{8}\).
b) Ava: \(\frac{2}{8}\).
c) Total comido: \(\frac{5}{8}\). Queda: \(\frac{3}{8}\) (3 porciones).
d) Cada uno recibe: \(3 \div 2 = 1.5\) porciones.
Pregunta 12
El rectángulo (15 x 25) y el cuadrado tienen el mismo perímetro. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
Perímetro rectángulo: \(15 + 25 + 15 + 25 = 80\). Perímetro cuadrado: \(4 \times L = 80 \Rightarrow L = 20\).
Pregunta 13
Hay 123 cajas con 25 dulces cada una. Se usan 1 de cada 5 dulces para paquetes especiales.
a) ¿Cuántos dulces se usan?
b) ¿Cuántos quedan?
c) ¿Aproximadamente cuántas cajas se necesitan?
Total dulces: \(123 \times 25 = 3075\).
a) \(\frac{1}{5} \times 3075 = 615\) dulces.
b) \(3075 - 615 = 2460\) dulces.
c) \(615 \div 25 = 24.6 \approx 25\) cajas.
Pregunta 14
Un siglo (100 años) tiene 36.500 días (sin años bisiestos). ¿Cuántas semanas hay?
\(36.500 \div 7 = 5.214\) semanas y 2 días.
Pregunta 15
Misma que Pregunta 6 (Billy y los libros). Solución: 451 páginas.
Ver solución de Pregunta 6.
Pregunta 16
Emma usó 1/8 de una bolsa de azúcar por la mañana. Por la tarde usó la mitad de lo que quedaba.
a) ¿Qué fracción usó por la tarde?
b) ¿Qué fracción usó en total?
c) ¿Qué fracción queda?
Después de la mañana queda: \(1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).
a) Tarde: \(\frac{1}{2} \times \frac{7}{8} = \frac{7}{16}\).
b) Total: \(\frac{1}{8} + \frac{7}{16} = \frac{2}{16} + \frac{7}{16} = \frac{9}{16}\).
c) Queda: \(1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}\).
Pregunta 17
Misma que Pregunta 8 (John y las compras). Solución: $32 restantes.
Ver solución de Pregunta 8.
Pregunta 18
55 trabajadores producen 5.500 juguetes en 4 días (misma producción diaria). ¿Cuántos juguetes produce cada trabajador por día?
Juguetes por día: \(5.500 \div 4 = 1.375\). Por trabajador: \(1.375 \div 55 = 25\).
Pregunta 19
Misma que Pregunta 9 (reparto de cartas). Solución: 43 cartas cada uno, sobran 3.
Ver solución de Pregunta 9.
Pregunta 20
Una figura sombreada está formada por 5 cuadrados congruentes de lado 4 cm. ¿Cuál es su área total?
Área de un cuadrado: \(4 \times 4 = 16 \text{ cm}^2\). Área total: \(16 \times 5 = 80 \text{ cm}^2\).
Pregunta 21
Sam, Carla y Sarah recolectaron conchas. Sam: 11. Sam + Carla = 24. Carla + Sarah = 25. ¿Cuántas recolectó cada una?
Carla: \(24 - 11 = 13\). Sarah: \(25 - 13 = 12\). Sam: 11, Carla: 13, Sarah: 12.
Pregunta 22
El Sr. Joshua corre 6 km/día de lunes a viernes y 12 km/día sábado y domingo. ¿Cuántos km corre a la semana?
Lunes a viernes: \(6 \times 5 = 30\) km. Fin de semana: \(12 \times 2 = 24\) km. Total: \(30 + 24 = 54\) km.
Pregunta 23
Tom y Bob tenían la misma cantidad de dinero. Juntos compraron un juguete de $22 y recibieron $6 de cambio. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
Dinero total: \(22 + 6 = $28\). Cada uno: \(28 \div 2 = $14\).
Pregunta 24
John tiene 5 cajas de dulces. Unas tienen 5 dulces, otras 4. En total hay 22 dulces. ¿Cuántas cajas de cada tipo hay?
Método tabla: 2 cajas de 5 dulces y 3 cajas de 4 dulces (\(2 \times 5 + 3 \times 4 = 22\)).
Pregunta 25
En una granja hay 16 animales (gallinas y conejos) con 50 patas en total. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Método tabla: 7 gallinas (14 patas) y 9 conejos (36 patas). Total: \(14 + 36 = 50\) patas.
Pregunta 26
Hay 4 gallinas más que conejos. Total de patas: 44. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Método algebraico: Conejos = \(R\), Gallinas = \(R + 4\). Ecuación: \(2(R+4) + 4R = 44 \Rightarrow R = 6\). Conejos: 6, Gallinas: 10.