Soluciones y Explicaciones a Problemas de Matemáticas

Problemas y sus Soluciones

Las áreas, en kilómetros cuadrados, de algunos países se dan a continuación. USA: 9,629,091, Rusia: 17,098,242, China: 9,598,094, Canadá: 9,984,670, UK: 242,400 e India: 3,287,263.
Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál de estos países tiene el área más pequeña?
b) ¿Cuál de estos países tiene el área más grande?
c) ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de Rusia y China?
d) Encuentra el área total de todos los países enumerados.
e) Ordena estos países de mayor a menor área.
Solución
a) El área más pequeña es de 242,400 kilómetros cuadrados y corresponde al Reino Unido (UK).
b) El área más grande es de 17,098,242 kilómetros cuadrados y corresponde a Rusia.
c) La diferencia entre las áreas de Rusia y China es:
17,098,242 - 9,598,094 = 7,500,148 kilómetros cuadrados
d) El área total de los países listados es:
9,629,091 + 17,098,242 + 9,598,094 + 9,984,670 + 242,400 + 3,287,263 = 49,839,760 kilómetros cuadrados
e) Primero ordenamos las áreas de mayor a menor.
17,098,242 | 9,984,670 | 9,629,091 | 9,598,094 | 3,287,263 | 242,400
Lo que corresponde a los siguientes países:
Rusia, Canadá, USA, China, India, Reino Unido (UK)
Jim condujo 768 millas de un viaje de 1200 millas. ¿Cuántas millas más necesita conducir para terminar su viaje?
Solución
El número de millas que debe conducir para terminar su viaje es:
1200 - 768 = 432 millas
El rectángulo de la izquierda y el cuadrado de la derecha tienen el mismo perímetro. ¿Cuál es la longitud de un lado del cuadrado?

Solución
El perímetro P del rectángulo es igual a:
P = 15 + 25 + 15 + 25 = 80
El perímetro del cuadrado es igual al perímetro del rectángulo, por lo tanto es igual a 80. El cuadrado tiene 4 lados de igual longitud. Dado que:
80 = 20 + 20 + 20 + 20
entonces la longitud de un lado es igual a 20.
Hay 123 cajas de dulces en una tienda. Hay 25 dulces en cada caja. ¿Cuántos dulces hay en la tienda?
Solución
Para encontrar cuántos dulces, multiplicamos 123 por 25.
123 × 25 = 3075 dulces
Hay 365 días en un año y 100 años en un siglo. ¿Cuántos días hay en un siglo?
Solución
En 100 años, que es un siglo, hay:
365 × 100 = 36,500 días
Billy leyó 2 libros. Leyó el primero en una semana con 25 páginas cada día. Leyó el segundo libro en 12 días con 23 páginas cada día. ¿Cuál es el número total de páginas que Billy leyó?
Solución
Páginas leídas en el primer libro en una semana (7 días) con 25 páginas diarias:
25 × 7 = 175 páginas
Páginas leídas en el segundo libro en 12 días con 23 páginas diarias:
23 × 12 = 276 páginas
Número total de páginas leídas:
175 + 276 = 451 páginas
123 escolares deben ser transportadas en furgonetas pequeñas. Cada furgoneta puede llevar solo 8 niñas. ¿Cuál es el número más pequeño posible de furgonetas necesarias para transportar a las 123 escolares?
Solución
Para encontrar el número de furgonetas, dividimos 123 entre 8.
123 ÷ 8 = 15 y residuo = 3
Así que se necesitan 15 furgonetas para transportar 15 × 8 = 120 niñas, y se necesita 1 furgoneta para transportar las 3 niñas restantes. Se necesita un total de 16 furgonetas.
John tenía $100 para comprar bebidas y sándwiches para su fiesta de cumpleaños. Compró 5 cajas pequeñas de bebidas a $4 cada una y 8 cajas de sándwiches a $6 cada una. ¿Cuánto dinero le quedó después de la compra?
Solución
Dinero gastado en bebidas:
5 × 4 = $20
Dinero gastado en sándwiches:
8 × 6 = $48
Dinero total gastado:
20 + 48 = $68
Dinero que quedó después de la compra:
100 - 68 = $32
Una fábrica produce 5500 juguetes por semana. Si los trabajadores de esta fábrica trabajan 4 días a la semana y hacen la misma cantidad de juguetes cada día, ¿cuántos juguetes se producen por día?
Solución
Para encontrar el número de juguetes producidos cada día, dividimos el número total de juguetes producidos en una semana (de 4 días) entre 4.
5500 ÷ 4 = 1375 juguetes
Tom, Julia, Mike y Fran tienen 175 cartas para usar en un juego. Decidieron repartirlas por igual. ¿Cuántas cartas debe tomar cada uno y cuántas cartas sobran?
Solución
Para saber cuántas cartas debe tomar cada uno, dividimos 175 entre 4 (Tom, Julia, Mike y Fran).
175 ÷ 4 = 43 con residuo = 3
Cada uno debe tomar 43 cartas y sobran 3.
La forma sombreada está hecha de 5 cuadrados congruentes. El lado de un cuadrado es de 4 cm. Encuentra el área total de la forma sombreada.

Solución
El área de un cuadrado es igual a:
4 × 4 = 16 centímetros cuadrados
La forma completa tiene 5 cuadrados. El área total es:
16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 80 centímetros cuadrados
o 16 × 5 = 80 centímetros cuadrados
Sam, Carla y Sarah pasaron una tarde recogiendo conchas marinas. Sam recolectó 11. Si sumamos el número de conchas recolectadas por Sam y Carla, el total sería 24. Si sumamos el número de conchas recolectadas por Carla y Sarah, el total sería de 25 conchas. ¿Cuántas conchas recolectó cada uno?
El Sr. Joshua corre 6 kilómetros cada día de lunes a viernes. También corre 12 kilómetros los sábados y domingos. ¿Cuántos kilómetros corre Joshua en una semana?
Tom y Bob son hermanos y cada uno tenía la misma cantidad de dinero, que juntaron para comprar un juguete. El costo del juguete era de $22. Si el cajero les dio un cambio de $6, ¿cuánto dinero tenía cada uno?
John tiene 5 cajas de dulces. Un grupo de cajas tiene 5 dulces en cada caja. El segundo grupo de cajas tiene 4 dulces en cada caja. John tiene un total de 22 dulces. ¿Cuántas cajas de cada tipo tiene John? (Pista: usa una tabla)
Hay un total de 16 gallinas y conejos en una granja. El número total de patas (gallinas y conejos) es igual a 50. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay? (Pista: usa una tabla)
Hay 4 gallinas más que conejos en una granja. El número total de patas (gallinas y conejos) es igual a 44. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay? (Pista: usa una tabla)

Soluciones y Explicaciones a Problemas de Matemáticas - 4to Grado

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