Sumar fracciones y números mixtos Ejemplos y preguntas con respuestas (Grado 5)
Se presentan preguntas de quinto grado sobre cómo sumar fracciones y números mixtos con respuestas. Se consideran ambas fracciones con denominadores iguales y diferentes y se demuestra el uso del mínimo común denominador (MCM).
Se incluyen más recursos sobre fracciones.
\( \) \( \) \( \)
Ejemplos
Ejemplos 1:
Sumar fracciones con el mismo denominador
\[
\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4}
\]
Solución al ejemplo 1:
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores y mantenemos el mismo denominador
\[
\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{1+2}{4} = \dfrac{3}{4}
\]
Ejemplos 2:
Sumar fracciones con diferente denominador.
\[
\dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{5}
\]
Solución al ejemplo 2:
Paso 1: Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores 7 y 5.
múltiplos de 7 son : 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...
múltiplos de 5 son : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,...
The lowest common multiple (LCM) of 7 and 5 is: 35.
El mínimo común denominador (MCD) de las fracciones es igual a 35
Paso 2: Escribe fracciones equivalentes con un mínimo común denominador (MCD) igual al MCM.
\[
\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times \color{red}{5}}{7 \times \color{red}{5}} = \dfrac{20}{35}
\]
y
\[
\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times \color{red}{7}}{5 \times \color{red}{7}} = \dfrac{14}{35}
\]
Paso 3: Sustituye las fracciones dadas por su equivalente y suma las fracciones con igual denominador.
\[
\dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{20}{35} + \dfrac{14}{35} = \dfrac{34}{35}
\]
Paso 4: Reducir la fracción si es posible.
La fracción obtenida anteriormente no se puede reducir más.
Ejemplos 3:
Suma los números mixtos.
\[
3 \dfrac{2}{3} + 2 \dfrac{5}{7}
\]
Solución al ejemplo 3:
Paso 1: suma las partes enteras de los números mixtos: 3 + 2 = 5
Paso 2: Suma las fracciones: encuentra el MCD de las fracciones con denominadores 3 y 7.
Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
Los múltiplos de 7 son: 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...
El MCD es 21 (que es el MCM de 3 y 7)
Escribe fracciones equivalentes con MCD y suma las fracciones.
\[
\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{14}{21} + \dfrac{15}{21} = \dfrac{29}{21}
\]
Paso 3: Reduce y escribe la fracción como un número mixto si es posible.
\[
\dfrac{29}{21} = \dfrac{21+8}{21} = \dfrac{21}{21} + \dfrac{8}{21} = 1 \dfrac{8}{21}
\]
Paso 4: Sume la suma de las partes enteras obtenida en el paso 1 y el número mixto obtenido en el paso 3
\[
5 + 1 \dfrac{8}{21} = 6\dfrac{8}{21}
\]
Preguntas con respuestas
Suma y reduce si es posible las siguientes fracciones y números mixtos.
1.
\(
\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5}
\)
2.
\(
\dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{7}
\)
3.
\(
7 \dfrac{3}{5} + 3
\)
4.
\(
4 \dfrac{2}{3} + 2 \dfrac{9}{11}
\)