Sumar Fracciones y Números Mixtos
Ejemplos y Preguntas con Respuestas (Grado 5)
Preguntas de matemáticas de 5º grado sobre cómo sumar fracciones y números mixtos con respuestas. Se consideran tanto fracciones con denominadores iguales como diferentes, y se demuestra el uso del mínimo común denominador (MCD).
Se incluyen más recursos sobre fracciones.
Ejemplos con Soluciones
Ejemplo 1:
Sumar fracciones con denominadores iguales
\[
\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4}
\]
Solución del ejemplo 1:
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores y mantenemos el mismo denominador
\[
\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{1+2}{4} = \dfrac{3}{4}
\]
Ejemplo 2:
Sumar fracciones con denominadores diferentes.
\[
\dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{5}
\]
Solución del ejemplo 2:
Paso 1: Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores 7 y 5.
Múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,...
El mínimo común múltiplo (MCM) de 7 y 5 es: 35.
El mínimo común denominador (MCD) de las fracciones es igual a 35.
Paso 2: Escribir fracciones equivalentes con un mínimo común denominador (MCD) igual al MCM.
\[
\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times \color{red}{5}}{7 \times \color{red}{5}} = \dfrac{20}{35}
\]
y
\[
\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times \color{red}{7}}{5 \times \color{red}{7}} = \dfrac{14}{35}
\]
Paso 3: Reemplazar las fracciones dadas por sus equivalentes y sumar las fracciones con denominadores iguales.
\[
\dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{20}{35} + \dfrac{14}{35} = \dfrac{34}{35}
\]
Paso 4: Simplificar la fracción si es posible.
La fracción obtenida no se puede simplificar más.
Ejemplo 3:
Sumar los números mixtos.
\[
3 \dfrac{2}{3} + 2 \dfrac{5}{7}
\]
Solución del ejemplo 3:
Paso 1: Sumar las partes enteras de los números mixtos: 3 + 2 = 5
Paso 2: Sumar las fracciones: Encontrar el MCD de las fracciones con denominadores 3 y 7.
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
Múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...
El MCD es 21 (es el MCM de 3 y 7)
Escribir fracciones equivalentes con el MCD y sumar las fracciones.
\[
\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{14}{21} + \dfrac{15}{21} = \dfrac{29}{21}
\]
Paso 3: Simplificar y escribir la fracción como número mixto si es posible.
\[
\dfrac{29}{21} = \dfrac{21+8}{21} = \dfrac{21}{21} + \dfrac{8}{21} = 1 \dfrac{8}{21}
\]
Paso 4: Sumar el resultado de las partes enteras obtenidas en el paso 1 y el número mixto obtenido en el paso 3.
\[
5 + 1 \dfrac{8}{21} = 6\dfrac{8}{21}
\]
Preguntas con Respuestas
Suma y simplifica si es posible las siguientes fracciones y números mixtos.
1.
\(
\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5}
\)
2.
\(
\dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{7}
\)
3.
\(
7 \dfrac{3}{5} + 3
\)
4.
\(
4 \dfrac{2}{3} + 2 \dfrac{9}{11}
\)
Respuestas a las Preguntas Anteriores
1.
\(
\dfrac{4}{5}
\)
2.
\(
1 \dfrac{6}{35}
\)
3.
\(
10 \dfrac{3}{5}
\)
4.
\(
7 \dfrac{16}{33}
\)
Más Referencias y Enlaces