Soluciones a problemas de matemáticas para el grado 5

Se presentan soluciones y explicaciones a problemas matemáticos de matemáticas de quinto grado.

Problemas y soluciones


  1. Una caja grande contiene 18 cajas peque~+mn~as y cada caja peque~+mn~a contiene 25 barras de chocolate. ¿Cuántas barras de chocolate hay en la caja grande?
    Solución
    El número de barras de chocolate es igual a
    18 25 = 450


  2. John tarda 25 minutos en caminar hasta el estacionamiento y 45 en conducir al trabajo. ¿A qué hora debe salir de casa para llegar al trabajo a las 9:00 a. m.?
    Solución
    El tiempo que tarda John en llegar al trabajo: tiempo para caminar hasta el estacionamiento + tiempo para conducir
    tiempo = 25 + 45 = 70 minutos = 60 minutos + 10 minutos
    Sabiendo que 1 hora = 60 minutos,
    tiempo = 1 hora + 10 minutos
    John necesita salir de la casa 1 hora y 10 minutos antes de las 9:00 am a las
    9:00 - 1:10 = 7:50 a. m.


  3. Kim puede caminar 4 kilómetros en una hora. ¿Cuánto tiempo le toma a Kim caminar 18 kilómetros?
    Solución
    El tiempo que le toma a Kim caminar 18 kilómetros es igual a
    Tiempo = Distancia / velocidad
    Tiempo = 18 / 4 = 4,5 horas = (4 + 0,5) horas = 4 horas y 1/2
    Sabiendo que 1/2 hora = 30 minutos, escribimos
    Tiempo = 4 horas y 30 minutos.


  4. Una fábrica produjo 2300 televisores en su primer a~+mn~o de producción. Se produjeron 4500 juegos en su segundo a~+mn~o y 500 juegos más en su tercer a~+mn~o que en su segundo a~+mn~o. ¿Cuántos televisores se fabricaron en tres a~+mn~os?
    Solución
    Se produjeron 500 televisores en el tercer a~+mn~o que en el segundo a~+mn~o. El número de juegos producidos en el tercer a~+mn~o es igual a
    4500 + 500 = 5000
    El número de televisores producidos en tres a~+mn~os es igual a suma del número de televisores producidos cada a~+mn~o
    2300 + 4500 + 5000 = 11 800


  5. Linda compró 3 cuadernos a $1,20 cada uno; una caja de lápices a $1,50 y una caja de bolígrafos a $1,70. ¿Cuánto gastó Linda?
    Solución
    linda gastó
    1,20 3 = $3,60 en cuadernos
    La cantidad total de dinero que gastó Linda es igual a
    3,60 + 1,50 + 1,70 = $6,80


  6. Tom y Bob tienen un total de 49 juguetes. Si Bob tiene 5 juguetes más que Tom, ¿cuántos juguetes tiene cada uno?
    Solución
    Si se sacan 5 juguetes de 49 juguetes y los restantes se distribuyen a Tom y Bob, ambos tendrán la misma cantidad de juguetes.
    49 - 5 = 44 para Tom y Bob
    Si se reparte por igual, cada uno tendrá
    44 2 = 22 juguetes
    Bob tiene 5 juguetes más que Tom, entonces Bob tiene
    22 + 5 = 27 juguetes
    Bob tiene 27 y Tom tiene 22 juguetes y es fácil comprobar que entre ellos tienen 49 y la diferencia es 5.


  7. Juan puede comerse un cuarto de pizza en un minuto. ¿Cuánto tiempo le toma a John comer una pizza y media?
    Solución
    2 posibles soluciones:
    1) Hay 4 cuartos de pizza en una pizza y hay 2 cuartos de pizza en media pizza. Entonces hay un total de 6 cuartos en una pizza y media. Si Juan se come una moneda de veinticinco centavos en un minuto, necesita 6 minutos para comerse las seis monedas.
    2) El problema anterior también podría resolverse de la siguiente manera:
    Una pizza y media se escribe usando un número mixto como 1(1/2).
    Juan necesita un minuto para comer una moneda de veinticinco centavos. El número de cuartos en una pizza y media se encuentra usando la división:
    (1 (1/2)) &dividir; 1/4
    Escribe el número mixto 1 (1/2) como fracción impropia:
    1 (1/2) = 2/2 + 1/2 = 3/2
    El número de cuartos en una pizza y media está dado por
    (3/2) 1/4
    La división de dos fracciones se transforma en una multiplicación de la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda.
    (3/2) 1/4 = (3/2) &veces; (4/1) = 12 / 2 = 6 cuartos
    John necesita 6 minutos para comer una pizza y media.


  8. John puede comerse la sexta parte de una pizza en dos minutos. A Billy le toma 3 minutos comer un cuarto de la misma pizza. Si John y Billy comienzan a comer una pizza cada uno, ¿quién terminará primero?
    Solución
    En una pizza, hay 6 sextos y John tomará .
    2 6 = 12 minutos para terminar una pizza
    En una pizza, hay 4 cuartos y Billy tomará .
    3 4 = 12 minutos para terminar una pizza.
    Cada uno de ellos tarda 12 minutos y terminarán a la misma hora.


  9. John leyó la cuarta parte del tiempo que Tom leyó. Tom leyó solo dos quintas partes del tiempo que leyó Sasha. Sasha leyó el doble de tiempo que Mike. Si Mike leyó 5 horas, ¿cuánto tiempo leyó John?
    Solución
    Mike leyó 5 horas. Sasha leyó el doble de tiempo que Mike. Por lo tanto, Sasha leyó:
    2 5 = 10 horas
    Tom leyó dos quintas partes del tiempo que leyó Sasha. Por lo tanto, Tom leyó:
    (2 / 5) 10 = 4 horas
    John leyó la cuarta parte del tiempo que Tom leyó. Por eso Juan leyó:
    (1 / 4) 4 = 1 hora


  10. Jim, Carla y Tomy son miembros de la misma familia. Carla es 5 a~+mn~os mayor que Jim. Tomy es 6 a~+mn~os mayor que Carla. La suma de sus tres edades es 31 a~+mn~os. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?
    Solución
    Este problema se puede resolver usando una tabla como la que se muestra a continuación, donde se adivina la edad de Jim y luego se calculan las edades de Carla y Tomy. Los cálculos se detienen cuando se alcanza la condición en el problema que es "la suma de sus tres edades es 31 a~+mn~os".

    Edad de Jim Edad de Carla Edad de Tomy La suma de todas las edades
    1 1 + 5 = 6 6 + 6 = 12 1 + 6 + 12 = 19
    2 2 + 5 =7 7 + 6 = 13 2+ 7 + 13 = 22
    3 3 + 5 = 8 8 + 6 = 14 3 + 8 + 14 = 25
    4 4 + 5 = 9 9 + 6 = 15 4 + 9 + 15 = 28
    5 5 + 5 = 10 10 + 6 = 16 5 + 10 + 16 = 31

    La columna de la derecha, donde se suman todas las edades, muestra si la condición principal ("La suma de sus tres edades es 31 a~+mn~os") se cumple o no: la última fila de la tabla muestra: Jim 5, Carla 10 y Tomy 16 satisfacer la condición del problema.


  11. Mel tenía $35,00 y retiró más dinero de su cuenta bancaria. Compró un par de pantalones a $34,00, dos camisas a $16,00 cada una y 2 pares de zapatos a $24,00 cada uno. Después de las compras, le quedaron $32,00. ¿Cuánto dinero sacó Mel del banco?
    Solution
    Mel gastó:
    $34.00 en un par de pantalones
    2 16,00 = $32,00 en dos camisetas ($16,00 cada camiseta)
    2 24,00 = $48,00 en 2 pares de zapatos ($24,00 cada par)
    La cantidad total de dinero gastado por Mel es:
    $34,00 + $32,00 + $48,00 = $114,00
    Le quedaron $32.00 después de comprar, por lo tanto, la cantidad de dinero que tenía antes de comenzar a comprar es la suma de lo que gastó y lo que le quedó y es igual a:
    $114,00 + $32,00 = $146,00
    El total de dinero que tenia que era $146.00 incluye lo que tenia $35.00 y lo que retiro del banco. Por lo tanto, retira del banco:
    $146,00 - $35,00 = $111,00


  12. ¿Cuántos minutos hay en una semana?
    Solution
    1 semana = 7 días
    1 día = 24 horas
    1 hora = 60 minutos
    Por lo tanto, en una semana, hay:
    7 24 60 = 10080 minutos en una semana.


  13. En la casa de Tim, una piscina rectangular (azul) de 30 metros de largo y 10 metros de ancho está rodeada de césped (verde). La piscina con la zona de césped forman un gran rectángulo de 50 metros de largo y 20 metros de ancho. ¿Qué área está ocupada por la hierba?

    problem 13 .

    Solution
    El área de un rectángulo se calcula con la fórmula:
    rea = Longitud ancho
    rea del rectángulo grande (piscina y césped) = 50 20 = 1000 metros cuadrados
    rea de la piscina = 30 10 = 300 metros cuadrados
    rea de césped = rea del rectángulo grande - rea de la piscina = 1000 - 300 = 700 metros cuadrados


  14. María quiere hacer una caja. Ella comienza con un pedazo de cartón cuya longitud es de 15 centímetros y tiene 10 centímetros. Luego corta cuadrados congruentes de 3 centímetros de lado en las cuatro esquinas. ¿Cuál es el área del cartón después de que ella corta las 4 esquinas?

    problem 14 .

    Solution
    El área total del cartón antes de cortar es:
    rea = Longitud ancho = 15 10 = 150 centímetros cuadrados
    rea de 1 cuadrado en una esquina = 3 3 = 9 centímetros cuadrados
    Hay 4 cuadrados cortados en las 4 esquinas, por lo tanto, el área total cortada de la hoja principal de cartón (4 cuadrados) es:
    4 veces; 9 = 36 centímetros cuadrados
    El área del cartón después de cortar las 4 esquinas es:
    150 - 36 = 114 centímetros cuadrados.


  15. Un pintor cobra $225,00 por materiales y $35,00 por hora por mano de obra. El costo total de pintar una oficina es de $330,00. ¿Cuántas horas tardó el pintor en pintar la oficina?

    Solution
    Cuando restamos el costo del material del costo total, obtendremos el costo total de la mano de obra que es:
    $330,00 - $225,00 = $105,00
    Entonces, $105,00 es el costo de la mano de obra a $35,00 por hora, por lo tanto, el número de horas es:
    105,00 35 = 3 horas.

  16. Tres carros de juguete y 4 trenes de juguete cuestan $18. Dos carros de juguete y 3 trenes de juguete cuestan $13. ¿Cuál es el precio de un carro de juguete y el precio de un tren de juguete si ambos precios son números enteros de dólares? (Sugerencia: use una tabla)
    Solution
    Use una tabla y adivine el precio de un carro de juguete y un tren de juguete, luego calcule el precio y verifique las 2 condiciones:
    1) condición 1: tres carros de juguete y 4 trenes de juguete deberían costar $18
    Una vez que el precio de 3 carros de juguete y 4 trenes de juguete sea correcto, calcule el precio de
    2) condición 2: dos carros de juguete y 3 trenes de juguete deberían costar $13
    Pasos a seguir:
    Comience calculando el precio de 1 automóvil como $ 1 (columna 1), luego comience el precio de 1 tren en $ 1 (columna 2) y luego aumente en una unidad.
    Una vez que el precio de Tres carros de juguete y 4 trenes de juguete esté por encima de $18, aumente el precio de 1 carro a $2 dólares y comience nuevamente desde $1 como el precio de un tren y aumente. Calcula el costo de 3 vagones y 4 trenes (condición 1) en la columna 3.
    Una vez que se cumple la condición 1, que es el precio de 3 carros de juguete y 4 trenes de juguete, es de $18, verifique la condición 2: el precio de 2 carros y 3 trenes, y debería ser de $13.
    Tenga en cuenta que mientras la condición 1 no se cumpla, no hay necesidad de intentar satisfacer la condición 2 porque necesitamos que ambas se cumplan al mismo tiempo.
    Los resultados de la siguiente tabla muestran que las condiciones 1 y 2 se cumplen cuando
    el precio de 1 carro es $2 y el precio de un tren es $3.
    Adivina el
    precio de 1 carro
    Adivina
    precio de 1 tren
    Calcular Precio
    3 carros + 4 trenes
    Calcular Precio
    2 carros + 3 trenes
    1 1 31+41 = 7 No hay necesidad de cálculos
    1 2 31+42 = 11 No hay necesidad de cálculos
    1 3 31+43 = 15 No hay necesidad de cálculos
    1 4 31+44 = 19 No hay necesidad de cálculos
    2 1 32+41 = 10 No hay necesidad de cálculos
    2 2 32+42 = 14 No hay necesidad de cálculos
    2 3 32+43 = 18 22+33 = 13

Más referencias y enlaces

Matemáticas primarias (grados 4 y 5) con preguntas gratuitas y problemas con respuestas
Matemáticas de secundaria (grados 6, 7, 8 y 9) con preguntas gratuitas y problemas con respuestas
Matemáticas de secundaria (grados 10, 11 y 12): preguntas gratuitas y problemas con respuestas

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