Preguntas de Matemáticas con Respuestas sobre Razones para 5.° Grado

Se presentan preguntas sobre cómo encontrar razones matemáticas en diferentes situaciones junto con soluciones detalladas paso a paso y explicaciones.

Preguntas y Soluciones Paso a Paso

  1. Pregunta 1: En la figura a continuación hay tres formas diferentes: cuadrados, triángulos y círculos.

    razones, pregunta 1

    Usa la imagen anterior para encontrar las siguientes razones:

    1. la razón entre el número de triángulos y el número de círculos
    2. la razón entre el número de círculos y el número de cuadrados
    3. la razón entre el número de triángulos y el número total de figuras
    4. la razón entre el número de círculos y el número total de figuras
    5. la razón entre el número de círculos y el número de triángulos
    ► Ver la solución paso a paso

    Basado en los recuentos de la imagen, hay 9 triángulos, 6 círculos y 3 cuadrados (Total = 18 figuras).

    A) Triángulos a círculos = 9 a 6

    B) Círculos a cuadrados = 6 a 3

    C) Triángulos a figuras totales = 9 a 18

    D) Círculos a figuras totales = 6 a 18

    E) Círculos a triángulos = 6 a 9

  2. Pregunta 2: Hay 15 manzanas, 10 plátanos y 5 peras en una cesta. Utiliza la información dada para encontrar las siguientes razones:

    1. la razón entre el número de plátanos y el número total de frutas
    2. la razón entre el número de peras y el número de manzanas
    3. la razón entre el número de plátanos y el número de manzanas
    4. la razón entre el número de peras y el número total de frutas
    5. la razón entre el número de manzanas y el número total de frutas
    ► Ver la solución paso a paso

    Frutas totales = 15 (manzanas) + 10 (plátanos) + 5 (peras) = 30 frutas.

    A) Plátanos a frutas totales = 10 a 30

    B) Peras a manzanas = 5 a 15

    C) Plátanos a manzanas = 10 a 15

    D) Peras a frutas totales = 5 a 30

    E) Manzanas a frutas totales = 15 a 30

  3. Pregunta 3: En una escuela, hay 120 niños y 180 niñas. 40 de los niños tienen menos de 10 años y 140 de las niñas tienen menos de 10 años. Utiliza la información dada para encontrar:

    1. la razón entre el número de niños y el número de niñas
    2. la razón entre el número de niños que tienen menos de 10 años y el número de niños que tienen 10 años o más (en su forma más simple)
    3. la razón entre el número de niñas que tienen menos de 10 años y el número de niños que tienen 10 años o más (en su forma más simple)
    4. la razón entre el número de niñas que tienen 10 años o más y el número total de alumnos (en su forma más simple)
    5. la razón entre el número de niñas que tienen menos de 10 años y el número total de alumnos que tienen 10 años o más (en su forma más simple)
    ► Ver la solución paso a paso

    Datos dados:
    - Total de niños = 120 (40 menores de 10 años, por lo que \(120 - 40 = 80\) niños tienen 10 años o más)
    - Total de niñas = 180 (140 menores de 10 años, por lo que \(180 - 140 = 40\) niñas tienen 10 años o más)
    - Total de alumnos = \(120 + 180 = 300\)

    A) Niños a niñas = \(120 : 180 = 2 : 3\) (o 2 a 3)

    B) Niños < 10 a niños \(\ge\) 10 = \(40 : 80 = 1 : 2\) (o 1 a 2)

    C) Niñas < 10 a niños \(\ge\) 10 = \(140 : 80 = 7 : 4\) (o 7 a 4)

    D) Niñas \(\ge\) 10 a alumnos totales = \(40 : 300 = 2 : 15\) (o 2 a 15)

    E) Niñas < 10 a alumnos totales \(\ge\) 10 (niños \(\ge\) 10 [80] + niñas \(\ge\) 10 [40] = 120) = \(140 : 120 = 7 : 6\) (o 7 a 6)

  4. Pregunta 4: Sean \(a\), \(b\) y \(c\) el número de canicas azules, amarillas y blancas en una caja, respectivamente. Dado que \(a > b\) y \(b > c\), responde Verdadero o Falso a las siguientes afirmaciones:

    1. La razón entre el número de canicas azules y el número total de canicas es menor que la razón entre el número de canicas blancas y el número total de canicas.
    2. La razón entre el número de canicas amarillas y el número total de canicas es mayor que la razón entre el número de canicas azules y el número total de canicas.
    3. La razón entre el número de canicas blancas y el número total de canicas es menor que la razón entre el número de canicas azules y el número total de canicas.
    ► Ver la solución paso a paso

    Canicas totales = \(a + b + c\).

    A) La razón entre las azules y el total es \(\dfrac{a}{a+b+c}\), y entre las blancas y el total es \(\dfrac{c}{a+b+c}\). Como \(a > c\), \(\dfrac{a}{a+b+c} > \dfrac{c}{a+b+c}\). Por lo tanto, la afirmación es Falsa (F).

    B) La razón entre las amarillas y el total es \(\dfrac{b}{a+b+c}\), y entre las azules y el total es \(\dfrac{a}{a+b+c}\). Como \(b < a\), \(\dfrac{b}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\). Por lo tanto, la afirmación es Falsa (F).

    C) La razón entre las blancas y el total es \(\dfrac{c}{a+b+c}\), y entre las azules y el total es \(\dfrac{a}{a+b+c}\). Como \(c < a\), \(\dfrac{c}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\). Por lo tanto, la afirmación es Verdadera (V).

Más Referencias y Enlaces