Soluciones a las preguntas del examen de práctica de matemáticas para el grado 5

Soluciones a las preguntas del examen de práctica de matemáticas de grado 5 , incluidos números, fracciones y geometría. y la resolución de problemas se presentan.

Solutions


  1. Usaremos las reglas de divisibilidad para responder a estas preguntas.
    Para saber si un número es divisible por 3, suma sus dígitos y comprueba si la suma es divisible por 3.
    a)
    Los dígitos del número 140 son 1,4 y 0.
    La suma de los dígitos es: 1+4+0 = 5 no es divisible por 3 y por lo tanto 140 NO es divisible por 3.
    b)
    Los dígitos del número 111 son 1,1 y 1.
    La suma de los dígitos es: 1+1+1 = 3 es divisible por 3 y por lo tanto 111 es divisible por 3.
    c)
    Los dígitos del número 2232 son 2, 2, 3 y 2.
    La suma de los dígitos es: 2+2+3+2 = 9 es divisible por 3 y por lo tanto 2232 es divisible por 3.


  2. Usaremos las reglas de divisibilidad para responder a estas preguntas.
    Para saber si un número es divisible por 5, simplemente debemos verificar si el dígito de su unidad es 0 o 5.
    a) El dígito unitario de 245 es igual a 5 y por lo tanto 245 es divisible por 5
    b) El dígito de la unidad de 3057 es igual a 7 y por lo tanto 3057 NO es divisible por 5
    c) El dígito unitario de 24580 es igual a 0 y por lo tanto 24580 es divisible por 5


  3. a)
    Ciento veintiséis millones: 126.000.000
    veintitrés mil: 23,000
    cuarenta y seis: 46
    Ciento veintiséis millones veintitrés mil cuarenta y seis : 126 000 000 + 23 000 + 46 = 126 023 046
    b)
    Cuatrocientos veinticinco mil millones: 425,000,000,000
    Doscientos treinta y dos mil: 232,000
    Cincuenta y nueve: 59
    Cuatrocientos veinticinco mil millones doscientos treinta y dos mil cincuenta y nueve: 425,000,000,000 + 232,000 +59 = 425,000,232,059


  4. Paolo salió de casa a las 8:40 a. m. y caminó hasta el estacionamiento durante 10 minutos, por lo que llegó al estacionamiento a las 8:40 a. m. + 10 minutos = 8:50 a. m.
    Paolo salió del Dejó el auto a las 8:50 y luego condujo al trabajo durante 34 minutos, así que llegó al trabajo a las 8:50 am + 34 minutos = 9:24 am.
    Entonces Paolo llegó al trabajo a las 9:24 am.


  5. Para encontrar la velocidad promedio, podemos usar la fórmula:
    Velocidad media = Distancia total / Tiempo total
    Dado que Linda condujo 200 kilómetros en 2 horas y media.
    Convertir 2 horas y media a forma decimal: 2 + 0,5 = 2,5 h
    Velocidad media = 200/2,5 = 80 km/h
    Así que Linda condujo a una velocidad promedio de 80 km/h.


  6. Para encontrar el aumento del porcentaje de bicicletas producidas desde el aÃ~+mn~o pasado hasta este aÃ~+mn~o, podemos usar la siguiente fórmula:
    Incremento porcentual = ((Cantidad nueva - Cantidad anterior) / Cantidad anterior) x 100
    Cantidad nueva (de este aÃ~+mn~o) = 10800, Cantidad antigua (del aÃ~+mn~o pasado) = 7200
    Por eso,
    Aumento porcentual = ((10800 - 7200) / 7200) × 100
    Aumento porcentual = (3600/7200) × 100
    Aumento porcentual = 50 %
    Por lo tanto, el aumento porcentual de bicicletas producidas desde el aÃ~+mn~o pasado hasta este aÃ~+mn~o es del 50%.


  7. Joe compró 2 cajas de lápices a $1,40 cada una y una caja de bolígrafos a $1,60, por lo que el costo total de los lápices y bolígrafos es:
    2 × $1,40 + $1,60 = $2,80 + $1,60 = $4,40
    También sabemos que el costo total de todos los artículos que compró Joe es $10,40, por lo que el costo total de los cuadernos es:
    $10,40 - $4,40 = $6
    Sabemos que Joe compró 3 cuadernos, por lo que podemos dividir el costo total de los cuadernos por la cantidad de cuadernos para encontrar el precio de cada cuaderno:
    $6 / 3 = $2
    Entonces, el precio de cada cuaderno es $2


  8. Si Mary tiene 2 aÃ~+mn~os menos que Jill, que tiene 23 aÃ~+mn~os, entonces Mary tiene 23 - 2 = 21 aÃ~+mn~os.
    Si Jenny es 12 aÃ~+mn~os mayor que Mary, entonces Jenny tiene 21 + 12 = 33 aÃ~+mn~os.
    Entonces la edad de Jenny es 33 aÃ~+mn~os.


  9. Sean w y l el ancho y el largo del rectángulo respectivamente.
    Sabemos que el perímetro del rectángulo es la suma del doble del largo y el doble del ancho, que es:
    P = 2l + 2w = 260
    También sabemos que el largo es 30 metros más que el ancho:
    l = w + 30
    Ahora sustituimos l = w + 30 en la ecuación 2l + 2w = 260:
    2(w + 30) + 2w = 260
    2w + 60 + 2w = 260
    4w + 60 = 260
    4w = 200
    w = 200/4 = 50 metros
    Ahora que sabemos el ancho, podemos usar la ecuación l = w + 30 para encontrar el largo:
    l = 50 + 30 = 80 metros
    Entonces, el ancho del rectángulo es w = 50 metros y el largo es l = 80 metros.


  10. Podemos establecer una ecuación para resolver x usando la información dada.
    Dado: 2/3 de x es igual a 20
    Podemos escribir esto como una ecuación: 2/3 × x = 20
    Para encontrar el valor de x, necesitamos dividir ambos lados de la ecuación por 2/3.
    Entonces x = 20 / (2/3) = 20 × 3/2
    Simplificar
    x = (20 × 3) ÷ 2 = 30
    Por lo tanto, x es igual a 30.


  11. Velocidad media = distancia total / tiempo total
    Tiempo conducido durante los primeros 100 km
    t1 = 100 / 50 = 2 horas
    Tiempo conducido por los 150 km restantes
    150 / 75 = 2 horas
    entonces el tiempo total es 2 + 2 = 4 horas
    Para encontrar la velocidad promedio, usamos la fórmula:
    velocidad media = distancia total / tiempo total
    distancia total = 100 + 150 = 250 km
    Sustituye la distancia total y el tiempo total en la fórmula
    velocidad media = 250 / 4 = 62,5 km/h
    Por lo que la velocidad media de todo el recorrido es de 62,5 km/h.


  12. Sea x el número de libros de cuentos que tiene Beverly. De acuerdo con el problema, Joe tiene 5 libros de cuentos más que Beverly, entonces Joe tiene:
    x + 5 libros de cuentos.
    Sabemos que el número total de libros de cuentos que tienen juntos es 49. Por lo tanto, podemos escribir una ecuación:
    x + (x + 5) = 49
    Simplificando la ecuación, obtenemos:
    2x + 5 = 49
    Restando 5 de ambos lados de la ecuación, obtenemos:
    2x = 44
    Dividiendo ambos lados por 2, obtenemos:
    x = 22
    Así que Beverly tiene x = 22 libros de cuentos y Joe tiene x + 5 = 22 + 5 = 27 libros de cuentos.
    Por lo tanto, Beverly tiene 22 libros de cuentos y Joe tiene 27 libros de cuentos.


  13. La longitud del trozo de alambre que se cortó está dada por
    1/5 de 10 cm = ( 1 / 5 ) × 10 = 10/5 = 2cm
    La pieza restante tiene una longitud:
    Longitud total - 2 = 10 - 2 = 8 cm


  14. Si seis paquetes de galletas cuestan $7.50, podemos comenzar por averiguar el costo de un paquete:
    Costo de un paquete = $7,50 / 6 = $1,25
    Por lo tanto, un paquete de galletas cuesta $1,25.
    Para saber cuánto costaría comprar 8 paquetes, podemos multiplicar el costo de un paquete por 8:
    Costo de 8 paquetes = $1,25 × 8
    Costo de 8 paquetes = $10
    Por lo tanto, costaría $10 comprar 8 paquetes de galletas en esta tienda.


  15. Dado: El café en la cafetería ordinaria cuesta $2,60
    Si un café en una cafetería de clase alta cuesta tres veces más que un café en una cafetería ordinaria, entonces un café en una cafetería de clase alta cuesta:
    3 × $2,60 = $7,80
    Por lo tanto, un café en la cafetería de clase alta cuesta $7,80.
    Durante la semana, Toby compró café en la cafetería de clase alta cuatro veces. El costo total del café que Toby compró en la cafetería de clase alta es:
    4 × $7,80 = $31,20
    Durante la semana, Toby compró café seis veces en la cafetería ordinaria. El costo total del café que Toby compró en la cafetería ordinaria es:
    6 × $2,60 = $15,60
    Por lo tanto, la cantidad total que Toby gastó en café durante la semana es:
    $31,20 + $15,60 = $46,80
    Por lo tanto, Toby gastó $46,8 en café durante la semana.


  16. El número total de canicas se puede escribir como una fracción igual a 5/5
    Si dos quintos de las canicas son rojas, entonces la fracción de canicas azules viene dada por
    5/5 - 2/5 = 3/5
    Sea x el número total de canicas.
    Por lo tanto, el número de canicas rojas es:
    (2/5) × X
    Hay 60 canicas azules y esto es 3/5 del número total de canicas x, entonces podemos establecer una ecuación:
    (3/5) × x = 60
    Multiplicando ambos lados por 5/3, obtenemos:
    X = 100
    Por lo tanto, hay 100 canicas en total.
    El número de canicas rojas es:
    (2/5) × x = (2/5) × 100 = 40
    Por lo tanto, hay 40 canicas rojas.


  17. Hay 24 horas en un día,
    60 minutos en una hora,
    y 60 segundos en un minuto.
    Por lo tanto, el número de segundos en un día es:
    24 horas/día × 60 minutos/hora × 60 segundos/minuto = 86400 segundos/día
    Multiplicando el número de segundos en un día por el número de días en agosto que es 31, obtenemos:
    86400 segundos/día × 31 días/mes = 2678400 segundos

    \( \) \( \)\( \)

  18. a) Para escribir la fracción \( \frac{2}{4} \) como decimal, dividimos el numerador 2 por el denominador 4:
    \[ \frac{2}{4} = 2 \div 4 = 0,5 \]
    b) Para escribir la fracción \( \frac{100}{1000}\) como decimal, dividimos el numerador 100 por el denominador 1000:
    \[ \frac{100}{1000} = 100 \div 1000 = 0,1 \]
    c) Para escribir la fracción \(\frac{1}{10000}\) como decimal, dividimos el numerador 1 por el denominador 10000: \[ \frac{1}{10000} = 1 \div 10000 = 0,0001 \]


  19. a)
    Para escribir 0.1 como una fracción, dividimos 0.1 por 1 \[ 0.1 = \frac{0.1}{1} \] Luego multiplicamos la parte superior e inferior de la razón \( \frac{0.1}{1} \) por 10 para eliminar el punto decimal:
    \[ 0.1 = \frac{0.1 \times 10}{1 \times 10 } = \frac{1}{10} \]
    b)
    Para escribir 2.5 como fracción, primero escribimos 2.5 como suma de la parte entera y la parte fraccionaria \[ 2,5 = 2 + 0,5 \] Ahora escribimos 0.5 como una razón de 0.5 y 1 \[ 2,5 = 2 + \frac{0,5}{1} \] Multiplica la parte superior e inferior de la razón \( \frac{0.5}{1} \) por 10 para convertirla en una fracción \[ 2,5 = 2 + \frac{0,5 \times 10}{1 \times 10} = 2 + \frac{5}{10}\] Simplifica y escribe como un número mixto \[ 2.5 = 2 \frac{5}{10} \] c)
    Para escribir 5.01 como fracción, primero escribimos 5.01 como suma de la parte entera y la parte fraccionaria \[ 5,01 = 5 + 0,01 \] Ahora escribimos 0.01 como una razón de 0.01 y 1 \[ 5,01 = 5 + \frac{0,01}{1} \] Multiplica la parte superior e inferior de la razón \( \frac{0.01}{1} \) por 100 para convertirla en una fracción \[ 5,01 = 5 + \frac{0,01 \times 100}{1 \times 100} = 5 + \frac{1}{100} \] Simplifica y escribe como un número mixto \[ 5,01 = 5 \frac{1}{100} \]


  20. Escribe las fracciones en forma decimal.
    a) 1.1
    b) \( \displaystyle \frac{123}{100} = 1,23 \)
    c) \( \displaystyle \frac{6}{5} = 1,2 \)
    Comparando las formas decimales, la más pequeÃ~+mn~a es 1.1, luego 1.2 y luego 1.23
    Por lo tanto, los números dados de menor a mayor: \[ 1.1 \quad , \quad \displaystyle \frac{6}{5} \quad , \quad \frac{123}{100} \]


  21. a)
    \( \displaystyle 1.191 \) a la más cercana es : \( 1 \)
    \( \displaystyle 1.191 \) a la décima más cercana es : \( 1.2 \)
    \( \displaystyle 1.191 \) a la centésima más cercana es : \( 1.19\)
    b)
    \( \displaystyle 2.578 \) a la más cercana es : \( 3 \)
    \( \displaystyle 2.578 \) a la décima más cercana es : \( 2.6\)
    \( \displaystyle 2.578 \) a la centésima más cercana es : \( 2.58\)


  22. a)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \), por eso \( \quad \displaystyle 0.2 \text{ m} = 0.2 \times 100 \text{ cm} = 20 \text{ cm} \)
    b)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ cm} = 0.01 \text{ m} \), por eso \( \quad \displaystyle 35 \text{ cm} = 35 \times 0.01 \text{ m} = 0.35 \text{ m} \)
    c)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \), por eso \( \quad \displaystyle 3.5 \text{ km} = 3.5 \times 1000 \text{ m} = 3500 \text{ m} \)
    d)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ in} = \frac{1}{12} \text{ ft} \), por eso \( \quad \displaystyle 36 \text{ in} = 36 \times \frac{1}{12} \text{ ft} = 3 \text{ ft} \)
    e)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ L} = 100 \text{ cl} \), por eso \( \quad \displaystyle 0.035 \text{ L} = 0.035 \times 100 \text{ cL} = 3.5 \text{ cL}\)
    f)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ mL} = \frac{1}{1000} \text{ L} \), por eso \( \quad \displaystyle 350 \text{ mL} = 350 \times \frac{1}{1000} \text{ L} = 0.35 \text{L} \)
    g)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ ft} = 12 \text{ in} \), por eso \( \quad \displaystyle 3.5 \text{ ft} = 3.5 \times 12 \text{ in} = 42 \text{ in} \)
    h)
    \( \quad \displaystyle 1 \text{ in} = 2.54 \text{ cm} \), por eso \( \quad \displaystyle 36 \text{ in} = 36 \times 2.54 \text{ cm} = 91.44 \text{cm} \)


  23. Sumar/restar partes enteras juntas y sumar/restar partes fraccionarias juntas. Para las partes fraccionarias, a veces necesitas poner todas las fracciones en un denominador común.
    a)
    \( \quad \displaystyle 2\frac{1}{3} + 3\frac{2}{3} = (2 +3)+(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) \\ \qquad = 5 + \frac{3}{3} = 5 + 1 = 6 \)
    b)
    \( \quad \displaystyle 4 \frac{4}{5} - 3\frac{1}{2} = (4 - 3) + (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) \\ \qquad = 1 + (\frac{8}{10} - \frac{5}{10}) \\ \qquad = 1 + \frac{3}{10} = 1 \frac{3}{10} \)

    c) \( \quad \displaystyle 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{3}{5} - 2 \frac{1}{2} = (1 + 3 - 2) + ( \frac{1}{4} + \frac{3}{5} - \frac{1}{2} ) \\ \qquad = 2 + ( \frac{1}{4} + \frac{3}{5} - \frac{1}{2} ) \\ \qquad = 2 + ( \frac{5}{20} + \frac{12}{20} - \frac{10}{20} ) \\ \qquad = 2 + \frac{7}{20} = 2 \frac{7}{20} \)


  24. a)
    \( \displaystyle \frac{1}{3} = \frac{?}{9} \)
    Necesitamos multiplicar el denominador de la fracción de la izquierda que es 3 por 3 para obtener el denominador 9 de la fracción de la derecha. Por eso
    \( \displaystyle \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} \)
    b)
    \( \displaystyle \frac{10}{4} = \frac{5}{?} \)
    Necesitamos dividir el numerador 10 de la fracción de la izquierda para obtener el numerador 5 de la fracción de la derecha. Por eso
    \( \displaystyle \frac{10}{4} = \frac{10 \div 2}{4 \div 2} = \frac{5}{2} \)
    c)
    \( \displaystyle \frac{?}{4} = \frac{15}{20} \)
    Necesitamos dividir el denominador 20 de la fracción de la derecha para obtener el denominador 4 de la fracción de la izquierda. Por eso
    \( \displaystyle \frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4} \)


  25. Esta pregunta es sobre reducir fracciones
    a)
    2 es un factor común tanto para el numerador 10 como para el denominador 12, por lo tanto, los dividimos entre 2
    \( \displaystyle \frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2 } = \frac{5}{6} \)
    b)
    3 es un factor común tanto para el numerador 21 como para el denominador 42, por lo que los dividimos entre 3
    \( \displaystyle \frac{21}{42} = \frac{21 \div 3}{42 \div 3 } = \frac{7}{14} \)
    7 es un factor común tanto para el numerador 7 como para el denominador 14, por lo tanto
    \( \displaystyle \frac{21}{42} = \frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2} \)
    c)
    5 es un factor común tanto para el numerador 15 como para el denominador 65, por lo que los dividimos entre 5
    \( \displaystyle \frac{15}{65} = \frac{15 \div 5}{65 \div 5 } = \frac{3}{13} \)


  26. Esta pregunta trata sobre exponentes .
    a)
    \( \displaystyle 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216\)
    b)
    \( 1000^0 = 1 \)
    c)
    \( 2^3 + 10^2 = 2 \times 2 \times 2 + 10 \times 10 = 8 + 100 = 108 \)


  27. Esta pregunta trata sobre números primos y compuestos .
    Definición: Un número primo es un número entero que es divisible por 1 y solo por sí mismo.
    21 es divisible por: 1, 3, 7 y 21 y por lo tanto NO es un número primo.
    13 es divisible por 1 y 13 solamente y por lo tanto es un número primo.
    55 es divisible por: 1, 5, 11 y 55 y por lo tanto NO es un número primo.
    41 es divisible por 1 y 41 solamente y por lo tanto es un número primo.
    201 es divisible por 1, 3, 67, 201 y por lo tanto NO es un número primo.


  28. El área de la región coloreada es igual al área de el rectángulo ABCD menos el área del triángulo FED.
    cm 2 es la abreviatura de centímetro cuadrado
    Área del rectángulo ABCD = longitud × ancho = 10 y multiplicado por 5 = 50 cm 2
    Área del triángulo FED = (1/2) × altura × base
    La altura del triángulo es igual al ancho del rectángulo y es igual a 5 cm. La base del triángulo es igual a 8 cm.
    El área del triángulo = (1/2) × base × altura = (1/2) × 8 veces; 5 = 20 cm 2
    El área de la región coloreada (naranja) = área del rectángulo - área del triángulo = 50 - 20 = 30 cm 2


  29. Una forma de encontrar el volumen de la forma 3D dada es completarlo para hacer un sólido rectangular más grande como se muestra a continuación. . Dividir Compuesto Rectangular Sólido .
    mm 3 es la abreviatura de milímetro cúbico
    El volumen V1 del sólido rectangular grande está dado por
    V1 = 7 × 12 × 8 = 672 mm 3
    El volumen V2 del sólido rectangular (rojo) que se agregó está dado por
    V2 = 4 × 9 × 8 = 288 mm 3
    El volumen de la forma tridimensional V dada se obtiene restando V2 de V1
    V = V1 - V2 = 672 mm 3 - 288 mm 3 = 384 mm 3 .

Más referencias y enlaces

  1. Ejemplos y preguntas de reglas de divisibilidad
  2. Problemas matemáticos de porcentaje
  3. Matemáticas primarias (grados 4 y 5) con preguntas gratuitas y problemas con respuestas
  4. Problemas de volumen de formas 3D
  5. Reducir fracciones paso a paso
  6. Exponentes
  7. Números primos y compuestos

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