El producto de dos funciones lineal da una función cuadrática

El producto de dos funciones lineales da una función cuadrática. Esta propiedad se explora de forma interactiva utilizando un applet.

Sea h y g dos funciones lineales de la forma.
h (x) = ax + b

y
g (x) = A x + B

donde A y A son constantes no cero. Se puede demostrar fácilmente que el producto de las funciones H y G es una función cuadrática. Sea f la función obtenida como producto de G y H de la siguiente manera:

f (x) = (h. g) (x) = h (x). g (x) = (ax + b). (A x + B)

= a. A. x 2 + (a. B + b. A) x + b. B

Un applet a continuación puede ser utilizado para explorar las propiedades de la función cuadrática f obtenido anteriormente, modificando los parámetros a, b, A y B, incluidos en la definición de las dos funciones lineales. Hay otros tutoriales es posible que desee trabajar a través de tarde: tutoriales de funciones cuadráticas y graficar funciones cuadráticas.

A - De las funciones cuadráticas Funciones lineales: Tutorial interactivo


El botón de abajo comienza el applet en una gran pantalla por separado.

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  • Haga clic en el botón de arriba ", haga clic aquí para empezar" para iniciar el applet y maximizar la ventana obtenidos.
  • Por defecto los coeficientes a, b, A y B son los siguientes: a = 1, b = 2, A = 1 y B = 0. Explicar, gráficamente, por qué el producto de las dos funciones lineales da una función que aumenta de forma indefinida en el lado izquierdo y lado derecho.Un cambio coeficiente A de -1. Explicar, gráficamente, por qué el producto de las dos funciones lineales da una función que disminuye de forma indefinida en el lado izquierdo y derecho. Cambio de los cuatro coeficientes y tenga en cuenta que la x intersecciones de la parábola son los x intersecciones de las dos líneas. Explique. Cambio de los cuatro coeficientes y tenga en cuenta que la coordenada x del vértice de la parábola es el promedio de las coordenadas x de las intersecciones x de la parábola. Explique. Conjunto A = ka y B = kb Por ejemplo a = 1, b = 2, A = 2a = 2 y B = 2 b = 4. La parábola tiene un solo x interceptar. Explique.

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