El producto de dos funciones lineal da una función cuadrática

El producto de dos funciones lineal da una función cuadrática

El producto de dos funciones lineales da una función cuadrática. Esta propiedad se explora de forma interactiva utilizando un applet.

Sea h y g dos funciones lineales de la forma.
h (x) = ax + b

y
g (x) = A x + B

donde A y A son constantes no cero. Se puede demostrar fácilmente que el producto de las funciones H y G es una función cuadrática. Sea f la función obtenida como producto de G y H de la siguiente manera:

f (x) = (h. g) (x) = h (x). g (x) = (ax + b). (A x + B)

= a. A. x 2 + (a. B + b. A) x + b. B

Un applet a continuación puede ser utilizado para explorar las propiedades de la función cuadrática f obtenido anteriormente, modificando los parámetros a, b, A y B, incluidos en la definición de las dos funciones lineales. Hay otros tutoriales es posible que desee trabajar a través de tarde: tutoriales de funciones cuadráticas y graficar funciones cuadráticas.

A - De las funciones cuadráticas Funciones lineales: Tutorial interactivo


El botón de abajo comienza el applet en una gran pantalla por separado.

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  • Haga clic en el botón de arriba ", haga clic aquí para empezar" para iniciar el applet y maximizar la ventana obtenidos.
  • Por defecto los coeficientes a, b, A y B son los siguientes: a = 1, b = 2, A = 1 y B = 0. Explicar, gráficamente, por qué el producto de las dos funciones lineales da una función que aumenta de forma indefinida en el lado izquierdo y lado derecho.Un cambio coeficiente A de -1. Explicar, gráficamente, por qué el producto de las dos funciones lineales da una función que disminuye de forma indefinida en el lado izquierdo y derecho. Cambio de los cuatro coeficientes y tenga en cuenta que la x intersecciones de la parábola son los x intersecciones de las dos líneas. Explique. Cambio de los cuatro coeficientes y tenga en cuenta que la coordenada x del vértice de la parábola es el promedio de las coordenadas x de las intersecciones x de la parábola. Explique. Conjunto A = ka y B = kb Por ejemplo a = 1, b = 2, A = 2a = 2 y B = 2 b = 4. La parábola tiene un solo x interceptar. Explique.

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