Calculadora para obtener la ecuación de regresión lineal y = a x + b a partir de puntos experimentales (x1, y1), (x2, y2)... (xN, yN), donde a y b se calculan mediante fórmulas de ajuste por mínimos cuadrados:
\[ a = \dfrac{N \sum_{i=1}^{N} x_iy_i - (\sum_{i=1}^{N} x_i)(\sum_{i=1}^{N} y_i)} {N \sum_{i=1}^{N} x_i^2 - (\sum_{i=1}^{N} x_i)^2} \]El coeficiente de correlación de Pearson r, que indica la fuerza de la relación lineal, se calcula como:
\[ r = \dfrac{N \sum_{i=1}^{N} x_iy_i - (\sum_{i=1}^{N} x_i)(\sum_{i=1}^{N} y_i)} { \sqrt {( N \sum_{i=1}^{N} x_i^2 - (\sum_{i=1}^{N} x_i)^2) ( N \sum_{i=1}^{N} y_i^2 - (\sum_{i=1}^{N} y_i)^2)}} \]El valor de r oscila entre -1 y +1. Valores próximos a 1 o -1 indican una correlación fuerte, mientras que valores cercanos a cero sugieren una correlación débil.
Introduce los puntos experimentales para calcular los coeficientes a y b, la ecuación de la recta y = a x + b y el coeficiente de correlación r. La herramienta también grafica los puntos y la recta de regresión.
Ingresa los puntos experimentales (x1, y1), (x2, y2)... (xN, yN) separados por comas, verifica los datos y presiona "Calcular y Graficar". También puedes copiar y pegar datos ya formateados.