La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos para obtener conclusiones significativas. En términos generales, se divide en dos áreas principales: la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
La estadística descriptiva se centra en organizar y resumir los datos sin hacer predicciones o generalizaciones más allá de los datos mismos. La información a menudo se presenta utilizando tablas, gráficos y diagramas. Algunos ejemplos incluyen datos relacionados con precios, población, resultados deportivos, accidentes y actividad empresarial.
La estadística inferencial utiliza técnicas matemáticas para hacer predicciones, estimaciones o decisiones sobre una población basándose en datos de una muestra. Esta área de la estadística es ampliamente utilizada en ingeniería, economía, biología, ciencias sociales, agricultura, negocios y comunicaciones.
Una población es el conjunto completo de elementos que se estudian. Por ejemplo, la población de un país incluye a todas las personas que viven dentro de sus fronteras.
En muchas situaciones, estudiar cada elemento de una población es poco práctico o imposible. En su lugar, se selecciona un grupo más pequeño llamado muestra, generalmente de forma aleatoria. Luego, se extraen conclusiones sobre la población basándose en la información obtenida de la muestra.
Una empresa planea comprar 50,000 baterías eléctricas a un fabricante. La compra se realizará solo si no más del 1% de las baterías son defectuosas. Probar las 50,000 baterías sería demasiado costoso y requeriría mucho tiempo. En su lugar, se prueban varias muestras de 500 baterías cada una. Los resultados se utilizan luego para estimar la proporción de baterías defectuosas en toda la población (lote).
Los datos son cuantitativos cuando las observaciones o mediciones se expresan numéricamente.
Ejemplos incluyen altura, peso, número de hijos, presión arterial, corriente y voltaje.
Los datos son cualitativos cuando las observaciones se describen usando palabras, categorías o etiquetas en lugar de números.
Ejemplos incluyen colores, grupos sanguíneos y respuestas de sí o no.
Los datos cuantitativos pueden clasificarse además como discretos o continuos. Los datos discretos toman valores específicos y contables, mientras que los datos continuos pueden tomar cualquier valor dentro de un rango.
Ejemplos de datos discretos incluyen el número de hijos o de automóviles. Ejemplos de datos continuos incluyen velocidad, distancia, tiempo y presión.
Estadística y Probabilidad Elemental
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