Resolver Ecuaciones con Valor Absoluto | Calculadora Paso a Paso

Una ecuación de valor absoluto tiene la forma \( |ax + b| + c = dx + e \). Para resolver:

Caso 1: Si \( ax + b \ge 0 \), entonces \( |ax + b| = ax + b \)
Caso 2: Si \( ax + b < 0 \), entonces \( |ax + b| = -(ax + b) \)

Resuelve ambos casos, luego verifica cada solución en la ecuación original (pueden surgir soluciones extrañas).

📌 La gráfica muestra el lado izquierdo \( y = |ax+b|+c \) (verde) y el lado derecho \( y = dx+e \) (azul). Los puntos de intersección son las soluciones.

✧ |ax + b| + c = dx + e ✧

Ingresa los coeficientes a, b, c, d, e

Ecuación: \( |ax + b| + c = dx + e \)

\( a \)

\( b \)

\( c \)

\( d \)

\( e \)

\( |2x + 1| = 2x + 3 \)

⚠️ a no puede ser cero (de lo contrario no hay valor absoluto). Si a=0, se establecerá en 1.

📐 Solución(es)

\( x = -0.5 \)

📖 Solución Paso a Paso

PASO 1: Dividir en dos casos según el signo de \( ax + b \)

PASO 2: Resolver el Caso 1 (\( ax + b \ge 0 \)) y verificar la solución

PASO 3: Resolver el Caso 2 (\( ax + b < 0 \)) y verificar la solución

PASO 4: Escribir la(s) solución(es) de la ecuación original

💡 Interpretación Gráfica

La curva verde en forma de V es \( y = |ax+b|+c \), la línea azul es \( y = dx+e \). Las soluciones son las coordenadas x donde las dos gráficas se intersecan.

📊 Gráfico Interactivo

y = |ax+b|+c y = dx + e Punto(s) solución

Resolver una Ecuación con Valor Absoluto

✧ |ax + b| + c = dx + e ✧

📖 Solución Paso a Paso