Resolver Ecuaciones Racionales | Calculadora Paso a Paso con Soluciones Exactas Simplificadas

Una ecuación racional es una ecuación que contiene al menos una expresión racional. Para resolver:

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de todas las fracciones.
Multiplica ambos lados por el MCM para eliminar los denominadores.
Resuelve la ecuación polinómica resultante.
Excluye cualquier solución que haga que algún denominador sea cero.

La calculadora a continuación resuelve ecuaciones de la forma \( \dfrac{A}{x+B} + \dfrac{C}{x+D} = E \). Las soluciones exactas se dan como fracciones simplificadas o radicales simplificados.

✧ Solucionador de Ecuaciones Racionales ✧

Resolver: \( \dfrac{a}{x+b} + \dfrac{c}{x+d} = e \)

Ecuación: \( \dfrac{a}{x+b} + \dfrac{c}{x+d} = e \)

\( a \) (numerador 1)

\( b \) (constante denom 1)

\( c \) (numerador 2)

\( d \) (constante denom 2)

\( e \) (lado derecho)

\( \dfrac{3}{x+2} + \dfrac{-1}{x-3} = 2 \)

⚠️ Los denominadores no pueden ser cero. Las soluciones que hacen \( x = -b \) o \( x = -d \) quedan excluidas.

📐 Solución(es)

\( x = 4 \pm \sqrt{5} \)

📖 Solución Paso a Paso

PASO 1: Multiplicar todos los términos por el producto de denominadores \((x+b)(x+d)\)

PASO 2: Simplificar y anotar restricciones del dominio (\(x \neq -b, x \neq -d\))

PASO 3: Expandir y escribir en forma cuadrática estándar \(Ax^2 + Bx + C = 0\)

PASO 4: Resolver la ecuación cuadrática (valores exactos simplificados)

💡 Verificar Restricciones del Dominio