Resolver Ecuación con un Radical

Una ecuación de la forma \( \sqrt{ax + b} + c = d \) se puede resolver aislando el radical, elevando al cuadrado ambos lados y resolviendo la ecuación lineal resultante.

\( \sqrt{ax + b} + c = d \)   →   \( \sqrt{ax + b} = d - c \)   →   \( ax + b = (d - c)^2 \)

⚠️ Siempre verifica la solución porque elevar al cuadrado puede introducir soluciones extrañas.

📌 El gráfico muestra el lado izquierdo \( \sqrt{ax+b}+c \) (verde) y el lado derecho \( d \) (azul). La solución es la coordenada x de su intersección (punto rojo).

✧ Solucionador de Ecuaciones Radicales ✧

Forma de la ecuación: √(ax + b) + c = d

Ingresa los coeficientes: \( \sqrt{ax + b} + c = d \)

\( \sqrt{ax + b} + c = d \)   →   \( \sqrt{2x + 3} + 1 = 5 \)

⚠️ a no puede ser cero. La expresión bajo el radical debe estar definida (ax + b ≥ 0).
📐 Solución (Valor Exacto)
\( x = 9 \)

📖 Solución Paso a Paso

PASO 1: Aislar el término radical
\( \sqrt{2x + 3} = 4 \)
PASO 2: Elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación
\( 2x + 3 = 16 \)
PASO 3: Resolver la ecuación lineal
\( x = \frac{13}{2} = 6.5 \)
PASO 4: Verificar la solución (buscar soluciones extrañas)
\( \sqrt{2(6.5)+3} + 1 = \sqrt{16} + 1 = 4 + 1 = 5 \) ✓ La solución es válida.
💡 Nota Importante
Elevar al cuadrado ambos lados puede introducir soluciones extrañas. Siempre verifica tu solución en la ecuación original. Si \( d - c < 0 \), la ecuación no tiene solución porque una raíz cuadrada no puede ser negativa.
📊 Gráfico Interactivo
y = √(ax+b) + c y = d (línea horizontal) Intersección (solución)
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