Solucionador de álgebra paso a paso para funciones raíz cuadrada de la forma \( f(x) = a\sqrt{bx + c} + d \). Genera funciones aleatorias, mira pasos algebraicos detallados con números reales, determina el rango y visualiza la función y su inversa reflejadas sobre \( y = x \).
📐 Calculadora Interactiva • Tema Púrpura • Funciones Raíz Cuadrada
✨ Una función raíz cuadrada \( f(x) = a\sqrt{bx + c} + d \) (con \( a \neq 0 \), \( b \neq 0 \)) tiene una inversa que es una función cuadrática.
Para encontrar la inversa: intercambia \(x\) e \(y\), resuelve para \(y\) y determina la restricción del dominio a partir del rango de \(f\). Abajo, genera ejemplos aleatorios, mira pasos detallados y visualiza la simetría.
\( f(x) = 2\sqrt{x - 1} + 3 \)
📖 Solución Paso a Paso
PASO 1: Reemplazar \(f(x)\) por \(y\)
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PASO 2: Resolver para \(x\)
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PASO 3: Intercambiar \(x\) e \(y\)
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PASO 4: Encontrar el rango de \(f\) (dominio de \(f^{-1}\))
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PASO 5: Escribir la función inversa con su dominio
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📊 Significado Gráfico \(f\) (verde) y \(f^{-1}\) (azul) son simétricas respecto a \(y = x\) (rojo).
Ajusta la escala de los ejes para explorar la propiedad de reflexión. Nota: El dominio de la función raíz cuadrada es donde \(bx + c \ge 0\).