Convertir Ángulos Entre Grados y Radianes

Practica la conversión de medidas de ángulos de grados a radianes y de radianes a grados. Las soluciones paso a paso completas se proporcionan al final de la página.

Preguntas de Opción Múltiple

Pregunta 1

¿Cuál es la medida en grados del ángulo \[ A = \frac{7\pi}{6} ? \]

\(150^\circ\)
\(210^\circ\)
\(100^\circ\)
\(120^\circ\)

Pregunta 2

¿Cuál es la medida en radianes del ángulo \[ A = 330^\circ ? \]

\(\frac{11\pi}{3}\)
\(\frac{7\pi}{4}\)
\(\frac{7\pi}{6}\)
\(\frac{11\pi}{6}\)

Pregunta 3

¿Cuál es la medida en grados del ángulo \[ A = \frac{21\pi}{5} ? \]

\(756^\circ\)
\(710^\circ\)
\(36^\circ\)
\(420^\circ\)

Pregunta 4

¿Cuál es la medida en radianes del ángulo \[ A = -750^\circ ? \]

\(-\frac{25\pi}{6}\)
\(\frac{25\pi}{6}\)
\(-\frac{15\pi}{6}\)
\(-\frac{35\pi}{6}\)

Pregunta 5

¿Cuál es la medida en grados del ángulo \[ A = -\frac{15\pi}{2} ? \]

\(135^\circ\)
\(1350^\circ\)
\(-90^\circ\)
\(-1350^\circ\)

Soluciones Paso a Paso

Solución Pregunta 1

Para convertir radianes a grados, multiplica por \( \frac{180^\circ}{\pi} \):

\[ \frac{7\pi}{6} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 7 \times 30^\circ = 210^\circ \]

Respuesta correcta: b) \(210^\circ\)

Solución Pregunta 2

Para convertir grados a radianes, multiplica por \( \frac{\pi}{180^\circ} \):

\[ 330^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{11\pi}{6} \]

Respuesta correcta: d) \( \frac{11\pi}{6} \)

Solución Pregunta 3

\[ \frac{21\pi}{5} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 21 \times 36^\circ = 756^\circ \]

Respuesta correcta: a) \(756^\circ\)

Solución Pregunta 4

\[ -750^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = -\frac{750\pi}{180} = -\frac{25\pi}{6} \]

Respuesta correcta: a) \(-\frac{25\pi}{6}\)

Solución Pregunta 5

\[ -\frac{15\pi}{2} \times \frac{180^\circ}{\pi} = -15 \times 90^\circ = -1350^\circ \]

Respuesta correcta: d) \(-1350^\circ\)

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