Se presenta una calculadora en línea que calcula el producto cruzado de dos vectores, dados por sus componentes.
Sean u y v dos vectores dados por sus 3 componentes de la siguiente manera
u = < a , b , c > and v = < d , e , f >
El producto cruzado de los dos vectores u y v, dados arriba, es otro vector w dado por
w = u × v = < a , b , c > × < d , e , f > = < x , y , z >
con los componentes x, y y z del vector w dados por:
x = b×f - c×e
y = c×d - a×f
z = a×e - b×d
Ejemplo 1
Dejarse u = < 2 , 2 , 0 > and v = < 2 , - 2 , 0 >
w = u × v = < x , y , z >
x = 2×0 - 0×(-2) = 0
y = 0×2 - 2×0 = 0
z = 2×(-2) - 2×2 = -8
Por lo tanto
w = < 0 , 0 , -8 >
A continuación se muestran las gráficas de vectores. u , v and w = u ×v
1 - Ingrese los componentes de cada uno de los dos vectores, como números reales en formato decimal y presione "Calcular Producto Cruzado". La respuesta es un vector w.
La calculadora no acepta caracteres distintos de los números reales.
Ejemplo 3: aplicación del producto cruzado en física
Cuando una partícula de carga q se mueve a una velocidad v en un campo magnético B, una fuerza F actúa sobre esta carga y está dada por
F = q (v × B)
q es un escalar, v y B son vectores, v × B es el producto cruzado de v y B.