As questões do teste prático de matemática da 12ª série são apresentadas junto com suas soluções em vídeos.
Resolva a desigualdade
e apresente o conjunto solução usando intervalos, reta numérica e símbolos de desigualdade.
Solução em vídeo em desigualdade racional, questão 1
Quando o polinômio \( P(x) \) é dividido por \( x + 1 \), o resto é igual a \( 4 \) e quando \( P(x) \) é dividido por \( x - 2 \) dá um resto igual a \( 4 \).
Polinômio \( p(x) \) tem grau \( 3 \) e tem \( x - 1 \) como fator. O coeficiente principal de \( P(x) \) é igual a \( 1 \). Encontre \( P(x) \)
Solução em vídeo em encontre o polinômio dados os restos e um fator, questão 7
A função \( f \) é definida por \( f(x) = - x^4 - 5x^3 - 3x^2+9x \)
a) Fatore \( f(x) \) completamente.
b) Use os zeros para esboçar o gráfico de \( f \).
Solução em vídeo em Fatore completamente e esboce um polinômio, questão 8
Encontre a equação da função polinomial \( g \) cujo grau é igual a \( 4 \) e cujo gráfico é mostrado abaixo e toca (não corta) o eixo x em \( x = -1 \).
Para a função \( y = - 0,5 \sin \left( 4(x+\frac{\pi}{16}) \right) + 2,5 \), faça uma tabela de valores ao longo de 1 período e esboce o gráfico ao longo de 2 períodos .
Solução em vídeo em faça uma tabela de valores e esboce a questão 10
A velocidade \( V \) em metros ( \( m \) ) de um objeto é dada pelo gráfico abaixo. Escreva \( V \) como uma função do tempo \( t \) em segundos ( \( s \) ) como uma função cosseno.
Dada a função \[ y = \frac{2 x - 4}{x+2} \]
a) Encontre o domínio da função
b) Encontre as interceptações x e y do gráfico da função
c) Encontre as equações de todas as assíntotas da função e quaisquer interceptações com o gráfico da função
d) Faça uma tabela de sinais e esboce o gráfico da função
Solução em vídeo em esboce o gráfico da função racional y = (2x - 4) / ( x + 2), questão 12
Dada a função \[ y = \frac{x^2-9}{x+2} \]
a) Encontre o domínio da função
b) Encontre as interceptações x e y do gráfico da função
c) Encontre as equações de todas as assíntotas da função
d) Faça uma tabela de sinais e esboce o gráfico da função
Encontre a equação da função racional \( h(x) \) cujo gráfico é mostrado abaixo e cujo denominador possui um polinômio de grau 2.
Dada a função \( f(x) = -0,5 \log_2(x^2 - 1)-1 \)
a) Encontre o domínio da função
b) Encontre as interceptações xey, se houver, do gráfico da função
c) Encontre as equações de todas as assíntotas, se houver, da função
d) Faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função
Dada a função \( h(x) = 2 + e^{(x-2)} \)
a) Encontre o domínio da função
b) Encontre as interceptações xey, se houver, do gráfico da função
c) Encontre as equações de todas as assíntotas, se houver, da função
d) Faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função
Dada a função \( h(x) = \ln (2x - 1) + 2 \)
a) Encontre o domínio e o contradomínio da função \( h \).
b) Encontre a inversa da função \( h \) e especifique seu domínio e imagem.