Calculadora de determinante de matriz 3×3 (estilo LaTeX)

Determinante de matriz 3×3

Sea \[ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\]

el determinante se puede calcular mediante expansión de Laplace a lo largo de cualquier fila o columna. Usando la primera fila:

\[ \det(A) = a \cdot \det\begin{bmatrix}e&f\\h&i\end{bmatrix} - b \cdot \det\begin{bmatrix}d&f\\g&i\end{bmatrix} + c \cdot \det\begin{bmatrix}d&e\\g&h\end{bmatrix} \]

que se simplifica a:

\[ \det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) \]
matriz 3×3 dada
\[ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix} \]

\(\det \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\)

expansión fila‑1: a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

\(\text{entradas } \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\)
fila 1
fila 2
fila 3
\(\text{precisión}\)

resultado en formato decimal (fracciones evaluadas).

enlaces útiles