Estiramiento y Compresión Vertical (Escalado) de Gráficas

Esta herramienta interactiva te ayuda a explorar y comprender el estiramiento y la compresión de la gráfica de una función cuando esta función se multiplica por una constante \(a\). La función a analizar es de la forma \(a \cdot f(x)\).

Seleccionar Función
Factor de Escala Vertical: \(a = \) 1.0
-3 1.0 3

Información de la Función

Función Original: \(f(x) = x^2\)
\(a \cdot f(x) = 1.0 \cdot x^2\)

Cuando \(a > 1\): Estiramiento vertical
Cuando \(0 < a < 1\): Compresión vertical
Cuando \(a < 0\): Reflexión sobre el eje x más estiramiento/compresión

Función Original \(f(x)\)
Función Escalada \(a \cdot f(x)\)

Visualización de la Gráfica

Tutorial

¿Cómo afecta la multiplicación de una función por una constante \(a\) a la gráfica de esta función?

  1. Haz clic en cualquier botón de función arriba para seleccionarla.
  2. Usa el deslizador para establecer la constante \(a\) en diferentes valores y observa el efecto en la gráfica.
  3. Responde las siguientes preguntas:
Pregunta 1: ¿Cuál es el rango de valores de la constante \(a\) que produce una compresión vertical?
Pregunta 2: ¿Cuál es el rango de valores de la constante \(a\) que produce un estiramiento vertical?
Pregunta 3: ¿Qué valores de \(a\) reflejan la gráfica sobre el eje x?
Pregunta 4: ¿Qué sucede cuando \(a = 1\)? ¿Y cuando \(a = 0\)?

Explicación analítica: Para una función \(f(x)\), la función transformada \(a \cdot f(x)\):

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