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Algebraic Functions
Function | Domain | Range |
f(x) = x | (-? , + ?) | (-? , + ?) |
f(x) = x 2 | (-? , + ?) | [0 , + ?) |
f(x) = x3 | (-? , + ?) | (-? , + ?) |
f(x) = xn , n even | (-? , + ?) | [0 , + ?) |
f(x) = xn , n odd | (-? , + ?) | (-? , + ?) |
f(x) = | x | | (-? , + ?) | [0 , + ?) |
f(x) = Square root ( x ) | [0 , + ?) | [0 , + ?) |
f(x) = Cube root ( x ) | (-? , + ?) | (-? , + ?) |
Trigonometric Functions
Function | Domain | Range |
f(x) = sin ( x ) | (-? , + ?) | [-1 , 1] |
f(x) = cos ( x ) | (-? , + ?) | [-1 , 1] |
f(x) = tan ( x ) | All real numbers except ?/2 + n*? | (-in , + ?) |
f(x) = sec ( x ) | All real numbers except ?/2 + n*? | (-? , -1] U [1 , + ?) |
f(x) = csc ( x ) | All real numbers except n*? | (-? , -1] U [1 , + ?) |
f(x) = cot ( x ) | All real numbers except n*? | (-? , + ?) |
Inverse Trigonometric Functions
Function | Domain | Range |
f(x) = sin-1( x ) | [-1 , 1] | [-?/2 , ?/2] |
f(x) = cos-1( x ) | [-1 , 1] | [0 , ?] |
f(x) = tan-1( x ) | (-? , + ?) | (-?/2 , + ?/2) |
f(x) = sec-1( x ) | (-? , -1] U [1 , + ?) | [0 , ?/2) U [? , 3 ?/2) |
f(x) = csc-1( x ) | (-? , -1] U [1 , + ?) | (-? , -?/2] U (0 , ?/2] |
f(x) = cot-1( x ) | (-? , + ?) | (0 , ?) |
Logarithmic and Exponential Functions
Function | Domain | Range |
f(x) = a x | (-? , + ?) | (0 , +?) |
f(x) = Log a ( x ) | (0 , + ?) | (-? , + ?) |
f(x) = a x + k , k constant | (-? , + ?) | (k , + ?) |
f(x) = Log a ( x - k) , k constant | (k , + ?) | (-? , + ?) |
Hyperbolic Functions
Function | Domain | Range |
sinh(x) = (e x - e -x) / 2 | (-? , + ?) | (-? , + ?) |
cosh(x) = (e x + e -x) / 2 | (-? , + ?) | [1 , + ?) |
tanh(x) = (e x - e -x) / (e x + e -x) | (-? , + ?) | (-1 , + 1) |
coth(x) = (e x + e -x) / (e x - e -x) | (-? , 0) U (0 , + ?) | (-? , - 1) U (1 , +?) |
sech(x) = 2 / (e x + e -x) | (-? , + ?) | (0 , 1) |
sech(x) = 2 / (e x - e -x) | (-? , 0) U (0 , +?) | (-? , 0) U (0 , +?) |
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Find the range of functions,
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